1.1.4

同底數冪的除法（1）

引入新知新知探索典例分析課堂小結作業布置復習回顧1.同底數冪的乘法法則：am·an=

(m,n都是正整數）.

同底數冪相乘，底數

，指數

.2.冪的乘方法則:(am)n=

(m，n都是正整數）.

冪的乘方，底數

，指數

.am+n不變amn

不變相乘

相加3.積的乘方法則:(ab)n=

.積的乘方,

積的乘方，等于

.an·bn每一個因式乘方的積引入新知新知探索典例分析課堂小結作業布置情境引入

一種液體每升含有

1012

個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發現

1滴殺菌劑可以殺死

109

個此種細菌.要將

1

升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？1012÷109=?引入新知新知探索典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考1.計算下列各式，并說出每一步的依據：(

)乘方的意義(

)約分(1)1012÷109引入新知新知探索典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考引入新知新知探索典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考引入新知新知探索典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置同底數冪的除法法則

運算法則：文字說明:同底數冪的除法法則(a≠0，m，n是正整數，且

m＞n).am÷an=

am－n同底數冪相除，底數_____，指數_____.不變相減逆用：典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的除法典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的除法已知am＝6，an＝3，求am－n，a3m－2n的值.解：因為am＝2，an＝3，

所以am－n＝am÷an＝6÷3＝2，a3m－2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2

＝63÷32＝62÷32×6＝4×6＝24.典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的除法填空：（1）已知4x－3y－3＝0，則104x÷103y＝

1

000

；（2）已知2x÷4y＝8，則2x－4y＋2＝

8

.8

1

000

新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置思考·交流

合作探究

假設把

am÷an=am-n(a≠0，m，n是正整數，m＞n)中的

m＞n

這個條件去掉，那么

am÷an=am-n還成立？(1)探究m=n時，

計算23÷23；a3÷a3

我們規定：即任何不等于零的數的零次冪都等于

1.文字說明:新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置思考·交流

合作探究

假設把

am÷an=am-n(a≠0，m，n是正整數，m＞n)中的

m＞n

這個條件去掉，那么

am÷an=am-n還成立？(1)探究m<n時，

計算23÷25；

a3÷a5

我們規定：(a≠0，p

是正整數).即用

a-p

表示

ap

的倒數.新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置同底數冪的運算法則

有了這個規定后，已學過的同底數冪的乘法和除法運算性質中的

m，n

就從正整數擴大到全體整數了，即am·an=am+n

，am÷an=am-n(a≠0，m，n是整數)

典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的除法

補例：計算下列各式

典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的除法2.

計算：（1）a5÷a3＝

a2

；（2）2－3×26＝

8

；（3）4－2＝

；

（5）3－7÷3－9＝

9

；（6）7－6÷7－5＝

.a2

8

4

9

例1典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置混合運算

補例：計算

典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置零次冪與負指數次冪

補例2：若

有意義，則a的取值范圍是

。補例3：課堂小結作業布置復習回顧新知講解典例分析

課堂小結同底數冪的除法同底數冪的除法法則零指數冪：a0=1（a≠0）.

零指數冪和負整數指數冪同底數冪相除,底數不變，指數相減.am÷an=am-n（a≠0，m，n都是整數）逆用：am－n=am÷an.復習回顧新知講解典例分析課堂小結作業布置1.1.1.4

同底數冪的除法（2）

成都市泡桐樹中學復習回顧新知探索典例分析課堂小結作業布置復習回顧1.同底數冪的乘法法則：am·an=

(m,n為整數）.

同底數冪相乘，底數

，指數

.2.同底數冪的除法法則:am÷an=

(

a≠0，且m,n為整數）.

同底數冪相除，底數

，指數

.am+n不變am-n

不變相減

相加3.規定:a0=

,

（a≠0）

a-p=

.

（a≠0，且p為整數）1引入新知新知探索典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考(2)1×10－2＝(

)＝(

)；

(1)1×10－1＝

＝0.1；

0.01寫一寫：

(3)1×10－3＝(

)＝(

)；

0.001(4)1.6×10－4＝(

)＝(

)；

0.00016議一議：10的指數與運算結果中的0

的個數有什么關系？引入新知新知探索典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考0.00···01＝1×10－nn個010

的

-n

次冪，在

1

前面有_____個

0.-n一般地，

1

前面有

n

個

0就是10的_____次冪.n新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置用科學計數法表示絕對值小于1的數你能用負指數表示這些數嗎？

用科學計數法可以很方便地表示一些絕對值較大的數，同樣，用科學計數法也可以很方便地表示一些絕對值較小的數.新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置用科學計數法表示絕對值小于1的數①0.000001=（

）=1×10（

）；1-6106②0.000000001=（

）=1×10（

）；1-9109例如：=2.657×0.00000000000000000000000001③0.00000000000000000000000002657=2.657×10-2626個0新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置用科學計數法表示絕對值小于1的數用科學計數法表示絕對值小于1的數的方法:

一般地，一個小于1的正數可以表示為：a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是負整數.a和n值的確定：(1)a的確定方法:整數部分只含一位的數（即1≤a＜10）;(2)n的確定方法:n由原數左起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定（特別注意：包括小數點前面這個零）.怎樣確定a和n？新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置用科學計數法表示絕對值小于1的數-2.56×10-6

大于-1的負數也可以用科學記數法表示，只是多一個負號，記作-a×10n.其中1≤a＜10，n是負整數.-0.00000256如何用科學記數法表示？

嘗試·思考用科學計數法表示絕對值小于1的數典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置

《北師大》P10

7.398×10-32.26×10-55.42×10-111.994×10-22新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置用科學計數法表示絕對值小于1的數解：由題意：960萬=9.6×106∴9.6×106×1.3×108=1.248×1015（千克）

答：我國陸地一年從太陽得到的能量相當于燃燒1.248×1015千克的煤所產生的能量新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置用科學計數法表示絕對值小于1的數由題意：69億=6.9×109∴74.13÷（6.9×109）=74.13÷6.9×1