山西工程職業學院《數學物理方法I》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山西工程職業學院《數學物理方法I》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、求級數的和。()A.2B.4C.6D.83、設函數，則為（）A.B.C.D.4、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、求函數的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、求函數的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)9、若級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性的判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂10、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、若級數，則該級數的和為______________。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。4、計算極限的值為____。5、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。若，證明：對于任意實數，方程在內至少有一個根。3、（本題10分）設函數在[0,1]上可導，且，。證明：。四、解答題（本大題共2

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