長春工程學院《高等數學進階》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長春工程學院

《高等數學進階》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.02、已知函數，當時，函數的值是多少？特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，結果是多少？（）A.B.C.D.5、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定6、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)8、設函數，則等于多少？（）A.B.C.D.9、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數的單調遞減區間為_____________。2、設函數，則為____。3、求函數的定義域為____。4、設函數，則為____。5、設，則的導數為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求曲線在點處的曲率。2、（本題10分）求冪級數的收斂半徑和收斂區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且

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