一階混雜佩特里網框架內的高速公路交通建模和控制第一部分原論文結構2025年4月17日I.IntroductionII.BasicofFirst-OrderHybridPetriNetsIII.TheFreewayTrafficModelIV.TheFreewayDynamicsV.OptimalControlVI.TheCaseStudyVII.Conclusion第二部分交通控制策略2025年4月17日第一類別：離線或開環控制策略第二類別：依賴流量傳感器的實時閉環控制策略第三類別：模型預測控制策略(MPC)

通過采取坡道計量、可變限速、聯合坡道計量和變速極限控制等方法，同時使用在線和離線信息來預測未來狀態和實現系統管理。

缺點：計算復雜，不利于在線應用一階混雜佩特里網框架內的高速公路交通流模型2025年4月17日與其他文獻中的現有模型比較的顯著優勢：

ⅰ采用圖形特征，建模方法簡單

ⅱ采取有效的數學方法，允許系統進行模擬和優化

ⅲ

能夠描述車道變化、不可預知的事故和車道堵塞等特殊情況該模型是基于MPC策略的FOHPN框架內的一個一階宏觀、時變的交通流狀態的模型。

它通過FOHPN動態添加新的宏事件來描述交通流且允許我們定義一個在線的以車流密度最大化為目標的最優限速控制。第三部分一階混雜佩特里網基礎2025年4月17日3.1FOHPN的結構和標識3.2FOHPN的動態模型FOHPN的結構和標識2025年4月17日1.FOHPN的元素：

+庫所集P：連續庫所集（）；離散庫所（）；

+變遷集T：

連續變遷集（）；離散變遷；

其中，離散變遷分為：

瞬時變遷（）；隨機變遷（）；確定時延變遷（）

+令牌（·）是庫所中的動態對象，可以從一個庫所移動到另一個庫所

+有向弧是庫所和變遷之間的有向弧

一個FOHPN是由六元組描述的有向圖2.弧關聯矩陣及關聯變遷集其中，C對約束為2025年4月17日3.函數

恒定激發時延：其中F為連續變遷的激發速度，表示為：為變遷最?。ㄗ畲螅┘ぐl速度FOHPN的結構和標識離散時延變遷的時延：其中為變遷平均激發速率。平均激發時延：2025年4月17日FOHPN的結構和標識4.標識

一個標識分別表示每個離散庫所分配非負托肯數(用小黑點表示)和每個連續庫所分配實數；表示庫所的標識。時刻的標識記為。5.使能

，則離散變遷t在m使能；

，則連續變遷t在m使能。

，則使能的連續變遷t是強使能；

，則使能的連續變遷t是弱使能。2025年4月17日FOHPN的結構和標識

ⅰ瞬時激發速度與使能關系在FOHPN系統中的連續變遷滿足：若不使能，則；若強使能，則；若弱使能，則。其中，且此由進入的空輸入連續庫所數量決定。ⅱ時刻在m下IFS矢量的是下列線性不等式組的可行解S(PN,m)：（1）

其中，是在標識m的連續使能(不使能)變遷的子集；

是連續空庫所的子集。使用線性不等式來描述所有的瞬時激發速度向量集S，對于任一IFS矢量v∈S代表系統一種特定的運行模式，再根據目標函數從所有可行的IFS矢量集S中選取最佳運作模式，即進行優化。。6.瞬時激發速度（IFS）2025年4月17日FOHPN的動態模型FOHPN的動態包含時間驅動動態和事件驅動動態。FOHPN的動態模型

在宏周期系統行為描述如下：

（2）其中矩陣，向量的元素是0或1，并由采樣時間的宏事件是否發生決定。時延變遷在計時矢量滿足：

不使能，；

使能，，；

當不使能或激發，計時器清0。2025年4月17日FOHPN的動態模型POHPN舉例

由（2）得：第四部分高速公路交通模型2025年4月17日4.1一般高速路延伸模型4.2入口匝道和出口匝道模型4.3車流量中斷4.4事故后的恢復程序4.5車輛換用備用路線4.6車輛從高速公路反向車道通過4.7某車道內的車流量增速減緩2025年4月17日一般高速路延伸模型兩車道路線的FOHPN模型

2025年4月17日入口匝道和出口匝道模型入口匝道的FOHPN模型出口匝道的FOHPN模型2025年4月17日車流量中斷車流中斷的FOHPN模型2025年4月17日事故后的恢復程序事故后的恢復程序由同時運用的兩種行為組成：行為a：車輛在事故發生地上游的第一個出口匝道排隊，并且他們成功地通過備用路線在事故發生地下游重新進入第一個入口匝道。

行為b：在事故上游排隊的車輛通過砍掉護欄從反向車道分流。

兩種行為的目的均是移走困在事故發生地和上游的最近出口匝道之間的車輛。2025年4月17日車輛換用備用路線（行為a）換備用路線情況的FOHPN模型2025年4月17日車輛從高速公路反向車道通過（行為b）通過反向車道情況的FOHPN模型2025年4月17日某車道內的車流量增速減緩某車道增速減緩的FOHPN模型第五部分高速公路動態模型及優化控制2025年4月17日高速公路動態模型代入參數：

（4）定義新的宏事件，發生條件：（5）本文定義閾值：（6）輸出車流的IFS：

（3）定義新的宏事件的目的是通過來近似（3）中求。車道內車輛數未超過閾值，IFS由（3）式決定；若超過，新的宏事件就發生，的IFS就被更新。（3）中瞬時激發速度最大誤差：

（7）2025年4月17日FOHPN框架內的交通模型固定流密度關系圖

2025年4月17日優化控制（Opt）條件（8）為變遷的IFS元素集：

（9）J為性能指標函數：

（10）第六部分案例分析及結論2025年4月17日

案例是在意大利東北部Portogruaro和SanStino的高速路分支。仿真所用數據由AutoviaVenete公司（高速公路的管理方）提供。模型路線的的參數:模型入口匝道的的參數:模型2025年4月17日案例研究

，與S0誤差：

S0：采用真實數據的系統S1、S2：比S0稍擁擠的系統S3：非常擁擠的系統NV：高速公路平均車輛數Nl：成熟系統的路線li8的平均車輛數Na：最終發生事故的li4的平均車輛數2025年4月17日案例研究

N：不采用恢復程序(RP)和優化控制(Opt)RP：只采用RPRP＆Opt：同時采用RP和OptOpt：只采用Opt2025年4月17日案例研究2025年4月17日結論

仿真結果驗證了FOHPN框架內的高速公路交通狀況的評估、控制模型并顯示了本文提出的基于限速的控制方案的有效性。本文提出的模型和控制