湘教版數學七年級下冊第3章一元一次不等式(組）3.2不等式的基本性質第一課時一、情景導入姐姐的零花錢是30元，我的是20元，我的比姐姐的少了那爸爸給你們每人加10元，你就不比姐姐少了一天，小明和爸爸聊天你贊同爸爸的說法嗎？復習舊知1.什么是不等式？用不等號（>，<，≥，≤，≠）連接而成的式子2.等式的基本性質有哪些？不等式具有哪些基本性質呢？導入新課等式兩邊同時加(或減)同一個數（或式子），結果仍相等。等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。第3章一元一次不等式（組）做一做新課講解

第3章一元一次不等式（組）做一做新課講解由此可猜測：若a，b，c都是實數，且a<b，則a+c<b+c，a-c<bーc.第3章一元一次不等式（組）做一做新課講解證明：設a,b,c都是實數若a<b,則a-b<0,從而(a+c)-(b+c)=a+c-b-c=a-b<0,因此a+c<b+c所以a+(-c)<b+(-c)即a-c<b-c若a>b,同理可得:a+c>b+c,a-c>b-c第3章一元一次不等式（組）做一做新課講解類似地，有a+(-c)<b+(-c)，即a-c<b-c.若a>b，同理可得a+c>b+c，a-c>b-c.類似地，可以證明：在不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變.第3章一元一次不等式（組）新課講解歸納總結綜上可得不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），不等號的方向不變.即，如果a>

b，那么a+c>

b+c，a－c>

b－c.第3章一元一次不等式（組）新課講解練一練用“＞”或“＜”填空，并說明是根據不等式的哪一條性質：(1)若x＋3＞6，則x______3，根據______________；(2)若a－2＜3，則a______5，根據______________．><不等式性質1不等式性質1第3章一元一次不等式（組）新課講解

例1

用“>”或“<”填空：><(2)因為3<7，根據不等式的基本性質1得，3-x<7-x.解(1)因為a>b，根據不等式的基本性質1得，a+>b+第3章一元一次不等式（組）做一做新課講解

第3章一元一次不等式（組）做一做新課講解由此猜測:若a，b，c都是實數，且a<b，c>0，則ac<bc.第3章一元一次不等式（組）做一做新課講解下面來說明上述猜測是真的，已知a<b，于是a-b<0.又c>0，于是(a-b)c<0，從而有ac-bc<0,因此ac<bc.第3章一元一次不等式（組）做一做新課講解又同理可得對于實數a，b，c，若a>b，c>0，類似地，可以得到第3章一元一次不等式（組）新課講解歸納總結綜上可得不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.

第3章一元一次不等式（組）新課講解例2用“>”或“<”填空：(1)已知a<b，則a________b;(2)已知a>b，則________.解(1)因為a<b，π>0，根據不等式的基本性質2得，an<bm.(2)因為a>b，3>0，根據不等式的基本性質2得，第3章一元一次不等式（組）新課講解例3利用，比較的大小.解：因為，根據不等式的基本性質1得，又因為>0，根據不等式的基本性質2得，第3章一元一次不等式（組）練習課內版課堂練習

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第3章一元一次不等式（組）練習課外版課堂練習1.已知a<b，用“>”或“<”填空：

（1）a+12

b+12；

（2）b-10

a-10.<>第3章一元一次不等式（組）練習課外版課堂練習

因為

a>b，兩邊都乘3，解：

由不等式基本性質2，得

3a>3b.已知

a>b，則3a