第五章圖形的軸對稱單元教學設計2024-2025學年北師大版（2024）七年級數學下冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容北師大版（2024）七年級數學下冊第五章“圖形的軸對稱”章節內容，主要包括軸對稱圖形的概念、性質、判定方法及其應用。具體包括：定義軸對稱圖形，了解軸對稱的性質，掌握軸對稱圖形的判定方法，以及運用軸對稱圖形解決實際問題。核心素養目標重點難點及解決辦法重點：

1.軸對稱圖形的概念與性質：理解軸對稱圖形的定義，掌握其基本性質，如對稱軸、對稱點等。

2.軸對稱圖形的判定方法：學會運用定義和性質來判斷一個圖形是否為軸對稱圖形。

難點：

1.軸對稱圖形的判定：對于復雜圖形，如何準確地找到對稱軸，并判斷圖形是否對稱。

2.軸對稱圖形的性質應用：在解決實際問題中，如何靈活運用軸對稱圖形的性質。

解決辦法與突破策略：

1.通過直觀演示和實例分析，幫助學生理解軸對稱圖形的概念和性質。

2.通過練習和小組討論，引導學生逐步掌握軸對稱圖形的判定方法。

3.設計具有挑戰性的問題，鼓勵學生運用軸對稱圖形的性質解決實際問題，提高解決問題的能力。

4.針對難點，提供多種解題思路和方法，如畫圖輔助、幾何變換等，幫助學生突破難點。教學方法與策略1.采用講授法結合互動式教學，通過講解軸對稱的基本概念和性質，引導學生思考。

2.設計小組討論活動，讓學生在小組內分享對軸對稱圖形的理解，促進思維碰撞。

3.運用實驗教學法，讓學生通過折疊紙張、繪制對稱圖形等活動，直觀感受軸對稱。

4.利用多媒體教學，展示軸對稱圖形的動態變化，增強學生對對稱性質的理解。

5.結合實際問題，實施項目導向學習，讓學生在解決實際問題的過程中應用軸對稱知識。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求，例如，讓學生預習軸對稱圖形的定義和基本性質。

設計預習問題：圍繞軸對稱圖形的判定方法，設計一系列問題，如“你能找到生活中哪些物體的軸對稱性質？”等，引導學生自主思考。

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生根據預習要求，自主閱讀資料，理解軸對稱圖形的定義和基本性質。

思考預習問題：學生針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過學生自主預習，培養學生的自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺和微信群，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解軸對稱圖形的相關知識，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示對稱的幾何圖案或自然界中的對稱現象，如蝴蝶翅膀的對稱，引出軸對稱圖形的概念。

講解知識點：詳細講解軸對稱圖形的性質，如對稱軸和對稱點的特點，結合實例如菱形、正方形等。

組織課堂活動：設計“對稱軸尋寶”游戲，讓學生在游戲中尋找圖形的對稱軸，提高參與度和互動性。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學生積極參與“對稱軸尋寶”游戲，體驗軸對稱圖形的判定。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解軸對稱圖形的性質。

實踐活動法：通過游戲活動，讓學生在實踐中掌握軸對稱圖形的判定。

作用與目的：

幫助學生深入理解軸對稱圖形的性質，掌握判定方法。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置設計對稱圖形的作業，如設計一個對稱的圖案或裝飾品，要求學生展示其對稱軸。

提供拓展資源：推薦一些關于對稱的數學書籍或在線課程，供學生課后進一步學習。

學生活動：

完成作業：學生根據作業要求，設計對稱圖案，并嘗試展示其對稱軸。

拓展學習：學生利用推薦的資源，進行自主學習和探索。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：鼓勵學生在完成作業后進行反思，總結自己的學習心得。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的知識點和技能。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

（1）軸對稱在藝術中的應用

軸對稱在藝術領域有著廣泛的應用，如繪畫、雕塑、建筑等。可以閱讀《對稱之美——藝術中的軸對稱》一書，了解軸對稱在藝術創作中的重要性及其表現形式。

（2）軸對稱在科學中的應用

軸對稱在科學領域也有著重要的應用，如生物學、物理學、化學等。可以閱讀《軸對稱在科學中的應用》一文，了解軸對稱在各個科學領域的具體應用。

（3）軸對稱在生活中的應用

軸對稱在生活中無處不在，如日常用品、交通工具、建筑等。可以閱讀《生活中的軸對稱》一文，了解軸對稱在生活中的具體應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

（1）探索生活中的軸對稱現象

鼓勵學生在日常生活中觀察、發現軸對稱現象，如樹葉、花瓣、動物的身體等，并記錄下來，進一步分析其對稱性質。

（2）研究軸對稱圖形的變換

引導學生研究軸對稱圖形的變換，如旋轉、平移、翻轉等，探討這些變換對軸對稱圖形的影響。

（3）嘗試設計軸對稱圖案

鼓勵學生嘗試設計軸對稱圖案，如裝飾畫、服裝設計等，提高學生的審美能力和創新能力。

（4）制作軸對稱模型

學生可以利用紙張、木棍、塑料等材料，制作軸對稱模型，如風箏、紙花等，加深對軸對稱圖形的理解。

（5）探究軸對稱與數學其他知識的關系

引導學生探究軸對稱與數學其他知識的關系，如勾股定理、圓的性質等，拓寬學生的數學知識面。

（6）參與數學競賽或活動

鼓勵學生參加數學競賽或活動，如數學建模、數學探究等，提高學生的數學應用能力和解決問題的能力。作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本練習題：要求學生完成課本中關于軸對稱圖形判定和應用的相關練習題，鞏固對軸對稱性質的理解和判定方法。

2.設計軸對稱圖形：讓學生設計一個具有軸對稱性質的圖案，可以是幾何圖形、動物形象或者抽象圖案，并說明所選圖形的對稱軸。

3.軸對稱現象調查報告：讓學生調查生活中常見的軸對稱現象，如建筑、交通工具、自然界中的物體等，并撰寫一份簡短的調查報告。

4.軸對稱與數學其他知識結合：選擇一個與軸對稱相關的數學問題，如利用軸對稱性質證明勾股定理，并撰寫解題過程。

作業反饋：

1.作業批改：對學生的作業進行認真批改，確保每份作業都能得到及時的反饋。

2.作業點評：在作業批改過程中，不僅要指出學生的正確答案，還要對學生的解題思路、方法進行點評，鼓勵學生展示自己的思考過程。

3.存在問題反饋：針對學生在作業中存在的問題，如概念理解不透徹、解題方法不正確等，給出具體的改進建議。

4.改進措施：對于作業中普遍存在的問題，可以采取以下措施進行改進：

-針對概念理解不透徹的學生，提供額外的講解或輔導，確保學生對軸對稱的基本概念有清晰的認識。

-對于解題方法不正確的學生，提供正確的解題思路和步驟，幫助他們掌握正確的解題方法。

-對于作業完成質量較低的學生，進行個別輔導，了解他們的學習困難，提供針對性的幫助。

5.反饋方式：可以通過以下方式對學生作業進行反饋：

-面對面的交流：在課堂上或課后，與學生進行一對一的交流，針對學生的作業進行個別指導。

-紙質反饋：將批改后的作業返回給學生，附上詳細的批改意見和改進建議。

-在線反饋：利用在線學習平臺，對學生作業進行在線批改和反饋，方便學生隨時查看。

6.反饋效果評估：定期評估作業反饋的效果，通過學生的作業完成情況、課堂表現和考試成績等，了解反饋的有效性，并根據評估結果調整反饋策略。典型例題講解1.例題：已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，求該三角形的面積。

解答：首先，我們可以通過等腰三角形的性質知道，底邊的中點到頂點的線段是高，也是底邊的中線。因此，底邊的中點到頂點的距離為高，可以通過勾股定理計算得到。設底邊的中點為D，頂點為C，則CD為高，BD為底邊的一半，即3cm。

使用勾股定理計算高CD的長度：

CD2=BC2-BD2

CD2=82-32

CD2=64-9

CD2=55

CD=√55

面積=(底邊×高)/2

面積=(6×√55)/2

面積=3√55cm2

所以，該等腰三角形的面積為3√55cm2。

2.例題：一個矩形的長是16cm，寬是10cm，求對角線的長度。

解答：矩形的對角線長度可以通過勾股定理計算得到。設矩形的對角線為AC，則AB和BC分別為矩形的長和寬。

使用勾股定理計算對角線AC的長度：

AC2=AB2+BC2

AC2=162+102

AC2=256+100

AC2=356

AC=√356

AC≈18.84cm

所以，該矩形的對角線長度約為18.84cm。

3.例題：一個圓的半徑是5cm，求圓的直徑。

解答：圓的直徑是半徑的兩倍。

直徑=2×半徑

直徑=2×5cm

直徑=10cm

所以，該圓的直徑為10cm。

4.例題：一個正方形的邊長是8cm，求正方形的面積。

解答：正方形的面積可以通過邊長的平方來計算。

面積=邊長×邊長