...wd......wd......wd...姓名：姓名：學號：得分：教師簽名：電大《彈性力學》課程〔選修〕形考作業(yè)3第三章平面問題的直角坐標解答第四章極坐標解答單項選擇題(每題2分，共40分)1．彈性力學一般是在彈性體幾何尺寸并給定全部邊界條件以及外力作用，求解彈性體內產生的〔D〕分量。A位移、內力、變形B位移、應力、幾何C力學、物理、幾何D位移、應力、應變2．應力函數QUOTE能解如下何種問題〔A〕ABCD3．應力函數QUOTE能解如下何種問題〔B〕ABCD4．應力函數QUOTE能解如下何種問題〔C〕ABCD5．應力函數QUOTE能解如下何種問題〔D〕ABCD6．設定不同形式、滿足相容方程的應力函數Φ，并由平衡方程求得應力分量，然后根據應力邊界條件和彈性體的邊界形狀，判斷應力分量對應與邊界上若何的面力，這種方法屬于〔C〕A平面問題B空間問題C逆解法D半逆解法7．根據彈性體的邊界形狀和受力情況，假設局部或全部應力分量的函數形式，從而推出應力函數的形式，代入相容方程求出應力函數的具體表達式，驗證求出的應力分量是否滿足全部的應力邊界條件，這種方法屬于〔D〕A平面問題B空間問題C逆解法D半逆解法8．常體力情況下的體力分量QUOTE和QUOTE〔A〕坐標QUOTE和QUOTE而改變。A不隨B隨C合力D無法確定9．對于長度QUOTE與高度QUOTE同等大小的深梁，材料力學的解答是〔D〕A嚴格的B準確的C有意義的D無意義的10．在給定的荷載作用下處于平衡狀態(tài)的彈性體，其內部各點的應力、應變的解是〔B〕A不唯一的B唯一的C無解的D無法確定11.圓域、圓環(huán)域彈性體，使用〔B〕求解對比簡便，這樣可以使彈性體的邊界限與坐標線一致。A直角坐標B極坐標C解析法D幾何法12．在極坐標中，沿QUOTE增減方向稱為〔徑向〕，把沿QUOTE增減方向稱為〔環(huán)向〕A徑向、法向B切向、法向C法向、切向D徑向、環(huán)向13．產生軸對稱應力狀態(tài)的條件是，彈性體的形狀和〔A〕必須是軸對稱的。A應力邊界條件B內力分布情況C外表平整度D局部接觸面14．平衡微分方程具有兩個方程，〔C〕個未知數。A1B2C3D415．彈性力學中研究的微元體體積趨近于無窮小，可以認為作用在各面上的應力和體力是〔C〕分布的。A線性變化B非線性變化C均勻D不均勻16．物體處于平衡狀態(tài)時，它內部截取的微元體處于〔A〕狀態(tài)。A平衡B不平衡C運動D不確定17．直角坐標和極坐標下的應力不變量關系〔C〕AQUOTE-QUOTE+QUOTEBQUOTE-QUOTE-QUOTECQUOTE+QUOTE+QUOTEDQUOTE+QUOTE-QUOTE18．極坐標和直角坐標之間的關系式〔A〕AQUOTEBQUOTECQUOTEDQUOTE19．軸對稱問題中，方向不對稱的應力〔D〕A相等B不相等C對稱D不存在20．孔邊應力集中，〔不是〕由于受力靜面積減少，〔是〕由于開孔后發(fā)生的應力擾動所造成的。A不是、不是B不是、是C是、不是D是、也是二、填空題(每空1分，共18分)1．常體力情況下的形變協調方程為QUOTE，可以簡寫為〔〕。2．在材料力學中梁的縱向纖維互不擠壓假定是近似的，彈性力學結果說明縱向纖維之間存在相互〔作用的擠壓應力〕。3．解析法求解彈性力學通常有3中方法，即〔平衡方程〕、〔幾何方程〕、〔物理方程〕。4．彈性力學平面問題的8個基本方程包括平衡微分方程、〔三個幾何方程〕、〔三個物理方程〕或邊界條件。5．對于多連體，除滿足平衡微分方程、相容方程和邊界條件以外，還需滿足多連體的〔位移單值條件〕。6.沿QUOTE方向的正應力稱為〔徑向正應力〕，用QUOTE代表。沿QUOTE方向正應力稱為〔環(huán)向正應力〕，用QUOTE代表。正面上的應力以沿正坐標方向為正，負面上的應力以沿負坐標方向為正，反之為負。7.由〔由徑向線〕和〔圓弧線〕圍成的圓形、圓環(huán)形、楔形、扇形等的彈性體宜用極坐標求解，從而使邊界條件的表示和方程的求解得到很大的簡化。8.在極坐標中，用QUOTE代表〔徑向正應變〕，用QUOTE代表〔環(huán)向正應變〕，用QUOTE代表切應變(徑向與環(huán)向兩線段之間的直角的改變)，用QUOTE代表徑向位移，用QUOTE代表環(huán)向位移。9.完全接觸的接觸面上應力方面的接觸條件：兩彈性體在接觸面上的正應力相等，切應力也相等。位移方面的接觸條件：兩彈性體在接觸面上的法向位移〔〕，切向位移〔也相等〕。10.在光滑接觸面上兩個彈性體的〔切應力都等于零〕等于零，兩個彈性體的〔正應力相等〕相等，法向位移也相等。三、簡答題(每題4分，共20分)1．在常體力情況下，用應力函數求解彈性力學問題時必須滿足什么條件2．簡要說明構造力學中位移法與彈性力學中位移法的思路。構造力學中位移法3.請說明極坐標系和直角坐標系的區(qū)別。直角坐標互相垂直，并且有公共原點的數軸。其中橫軸為X軸，縱軸為Y軸。這樣我們就說在平面上建設了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系極坐標系在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系。在平面上取定一點O，稱為極點。從O出發(fā)引一條射線Ox，稱為極軸。再取定一個長度單位，通常規(guī)定角度取逆時針方向為正。極坐標中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ=(x^2+y^2)^0.5極坐標系是一個二維坐標系統(tǒng)。該坐標系統(tǒng)中的點由一個夾角和一段相對中心點——極點〔相當于我們較為熟知的直角坐標系中的原點〕的距離來表示。在兩點間的關系用夾角和距離很容易表示時，極坐標系便顯得尤為有用；而在平面直角坐標系中，這樣的關系就只能使用三角函數來表示。4.請寫出極坐標下的平衡微分方程、幾何方程以及平面應力問題的物理方程。極坐標系平衡微分方程極坐標系的幾何方程為極坐標系平面應力問題的物理方程5.請解釋孔口應力集中，孔口應力集中與什么因素有關若何降低孔口應力集中應力集中現象具有共同的特點：一是集中性，孔附近的應力遠大于較遠處的應力，且最大和最小的應力一般都發(fā)生在孔邊上。二是局部性，由于開孔引起的應力擾動，主要發(fā)生在距孔邊1.5倍孔口尺寸〔例如圓孔的直徑〕的范圍內。在此區(qū)域外，由于開孔引起的應力擾動值一般小于5%，可以忽略不計。孔口應力集中與孔口的形狀有關，圓孔的應力集中程度較低，應盡可能采用圓孔型式。此外，對于具有凹尖角的孔口，在尖角處會發(fā)生高度的應力集中，因此，在孔口中應盡量防止出現凹尖角。三、計算題(共22分)1．設有矩形截面的長豎柱，密度為QUOTE，在一邊側面上受均布剪力QUOTE，試求應力分量。(7分)2．如以以下列圖所示的墻，高度為QUOTE，寬度為QUOTE，QUOTE，在兩側面上受到均布剪力QUOTE的作用，試用應力函數QUOTE求解應力分量。(7分)解：〔1〕相容條件將應力函數代入相容方程?4?=0?4??x4很顯然滿足相容方程。〔2〕應力分量表達式σ(3)考察邊界條件，在主要邊界x=±b/2上，各有兩個應準確滿足的邊界條件，即σ在次要邊界y=0上，σy-b/2b/2(4)把各應力分量代入邊界條件，得A=-應力分量為σ3.試考察應力函數QUOTE能滿足相容方程，并求出應力分量〔不計體力〕，指出該應力函數所能解決的問題。(8分)解〔1〕相容條件：將代入相容方程?4〔2〕應力分量表達式σ(3)邊界條件：在y=?h/2主要邊界上，應準確定滿足應力邊界條件σ在次要邊界x=o,x=l上，應用圣維南原理，可列出三個積分的應力邊界條件