第五章:一元函數的導數及其應用章末綜合檢測卷(解析版)_第1頁
第五章:一元函數的導數及其應用章末綜合檢測卷(解析版)_第2頁
第五章:一元函數的導數及其應用章末綜合檢測卷(解析版)_第3頁
第五章:一元函數的導數及其應用章末綜合檢測卷(解析版)_第4頁
第五章:一元函數的導數及其應用章末綜合檢測卷(解析版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩6頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

第五章:一元函數的導數及其應用章末綜合檢測卷(試卷滿分150分,考試用時120分鐘)姓名___________班級_________考號_______________________一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.1.(2023·江蘇揚州·高二紅橋高級中學??茧A段練習)設是定義在R上的可導函數,若(為常數),則(

)A. B. C. D.【答案】B【解析】由題設.故選:B2.(2023·河北滄州·高二泊頭市第一中學??茧A段練習)已知函數,則(

)A.1 B.2 C. D.【答案】C【解析】對求導可得,所以,所以,故選:C3.(2023·山東菏澤·高二??茧A段練習)如圖是函數的導函數的圖象,給出下列命題:①是函數的極值點;②是函數的最小值;③在處切線的斜率小于零;④在區間上單調遞增.則正確命題的序號是(

)A.①② B.①④ C.②③ D.③④【答案】B【解析】由題知,根據,可以確定函數的增區間,減區間以及切線斜率的正負,由導函數的圖象可得,當時,,,-3的左邊負右邊正,兩邊互為異號,所以在上為減函數,上為增函數,由此可得:①是函數的極值點;④在區間上單調遞增,這兩個結論正確.②是函數的最小值;③在處切線的斜率小于零,這兩個結論錯誤.故選:B.4.(2023·河南焦作·高二焦作市第十一中學校考期末)已知函數,則不等式的解集為(

)A. B. C. D.【答案】A【解析】因為,且函數的定義域為,所以是偶函數.當時,因為函數,所以.令,則.因為,所以,當且僅當,即時,等號成立.因為,所以,即在上單調遞增,所以,即,所以在上單調遞增.因為函數是偶函數,所以在上單調遞減.所以不等式等價于,兩邊平方得,化為,即,解得.所以不等式的解集為.故選:A5.(2023·河南洛陽·高二??茧A段練習)若函數在處有極值10,則(

)A. B. C.6 D.【答案】D【解析】由,得,由題意可知:,,得到,解得或,當時,,所以不是極值點,當時,,所以在,上單調遞增,在上單調遞減,所以則在處取極小值10,符合題意.所以,所以.故選:D6.(2023·遼寧阜新·高二??计谀┤艉瘮翟趨^間上單調,則實數的取值范圍是(

)A. B.C. D.不存在這樣的實數【答案】A【解析】因為,該函數的定義域為,,由可得,由可得或,所以,函數的增區間為、,減區間為,因為函數在區間上單調,則或或,若,則,解得;若,則,解得;若,則,解得.綜上所述,實數的取值范圍是.故選:A.7.(2023·湖北·高二期末)點M是曲線上的動點,則點M到直線的距離的最小值為(

)A. B. C. D.【答案】C【解析】因為,當時,,單調遞增;當時,,單調遞減.由,所以,易得函數為在上單調遞增函數,為零點,此時M的坐標為,由點到直線的距離公式可得M到直線的距離的最小值為.故選:8.(2023·山東·高三校聯考階段練習)已知,,,則a,b,c的大小關系為(

)A. B. C. D.【答案】B【解析】令得令,解得,當時,,單調遞減,當時,,單調遞增,故,即,當且僅當時,等號成立,所以,則,所以因為,所以令得,令得令得所以在上單調遞增,在上單調遞減,所以,所以,即所以,則,所以,故選:B.二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.(2023·湖北黃岡·高二校考階段練習)下列求導運算正確的是(

)A. B.,則C. D.【答案】BD【解析】對于選項A:,故A錯誤;對于選項B:,故B正確;對于選項C:,故C錯誤;對于選項D:,故D正確;故選:BD.10.(2023·高二課時練習)如圖顯示物體甲、乙在時間到范圍內路程的變化情況,下列說法正確的是(

)A.在到范圍內,甲的平均速度大于乙的平均速度B.在到范圍內,甲的平均速度等于乙的平均速度C.在到范圍內,甲的平均速度大于乙的平均速度D.在到范圍內,甲的平均速度小于乙的平均速度【答案】BC【解析】在0到范圍內,甲、乙的平均速度都為,故A錯誤,B正確;在到范圍內,甲的平均速度為,乙的平均速度為,因為,,所以,故C正確,D錯誤.故選:BC.11.(2023·遼寧沈陽·高二東北育才學校??茧A段練習)已知函數在上可導,其導函數滿足則(

)A. B.C. D.【答案】ACD【解析】因為,即,即構造函數,則,即函數在上單調遞增.則,即,故A正確;,即,故B錯誤;又因為,且函數在上單調遞增,則時,,又因為,則當時,,且,則,由知,當時,,所以,當時,,故CD正確;故選:ACD12.(2023·河南·校聯考模擬預測)已知非常數函數及其導函數的定義域均為,若為奇函數,為偶函數,則()A. B.C. D.【答案】BCD【解析】因為非常數函數及其導函數的定義域均為,若為奇函數,則,則的圖象關于點對稱,且,故A錯誤;因為為偶函數,所以,即,則,又,所以,所以,即,所以,故的周期為8,所以,,在中,令,得,所以,故B正確;對兩邊同時求導,得,所以導函數的周期為8,所以,故C正確;由周期,得,,對兩邊同時求導,得,令,得,所以,故D正確.故選:BCD.三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分13.(2023·黑龍江綏化·高二校考開學考試)函數在區間上的平均變化率為.【答案】【解析】由題意可得平均變化率為:.14.(2023·四川綿陽·高二鹽亭中學校考階段練習)函數?的最小值為.【答案】【解析】的定義域為,,當時,;當時,;在上單調遞減,在上單調遞增,.15.(2023·北京·高三陳經綸中學??奸_學考試)已知函數有三個不同的零點,則整數的取值可以是.【答案】2,(大于等于2的整數即可,答案不唯一)【解析】當時,,顯然不滿足題意;當時,令可得,令,則,易知當時,;當或時,;因此函數在上單調遞增,在,上單調遞減;可得的極小值為,極大值為;作出函數的圖象如下圖所示:若函數有三個不同的零點,即與在同一坐標系內有三個不同的交點,由圖可知,解得;又因為取整數,且,所以整數的取值可以是2.16.(2023·廣東深圳·高二深圳外國語學校??茧A段練習)關于的不等式對任意恒成立,則實數的取值范圍是.【答案】【解析】由,,得:,令,令,解得:,令,解得:;令解得:,所以在上單調遞增,在上單調遞減,所以,所以,即,所以實數的取值范圍是.四.解答題:本小題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(2023·陜西咸陽·高二校考階段練習)(1)已知函數,求的值(2)已知函數,求的值【答案】(1);(2)【解析】(1)因為,所以;(2)因為,所以.18.(2023·高二課時練習)某一運動物體,在時離開出發點的距離(單位:m)是.(1)求在第s內的平均速度;(2)求在第s末的瞬時速度;(3)經過多少時間該物體的運動速度達到m/s?【答案】(1)m/s;(2)m/s;(3)m/s【解析】(1)物體在第s內的平均變化率(即平均速度)為m/s;(2)當時,,所以物體在第s末的瞬時速度為m/s;(3)當時,,令,解得,即經過s該物體的運動速度達到m/s.19.(2023·河北邯鄲·高二??茧A段練習)已知,求:(1)當時,求;(2)在處的切線與直線平行,求a?【答案】(1);(2)1【解析】(1)當時,,;(2)因為,所以,因為在處的切線與直線平行,所以,解得.此時,切線方程為:,即,滿足與直線平行所以.20.(2023·江蘇徐州·高二??茧A段練習)已知函數.(1)在上是增函數,求a的取值范圍;(2)討論函數的單調性.【答案】(1);(2)答案見解析【解析】(1)因為,所以的定義域為,則,因為在上是增函數,即在上恒成立,則在上恒成立,因為在上恒成立,所以在上恒成立,即在上恒成立,即,因為,所以,則,所以,則.(2)由(1)得,當時,,則在上是增函數;當時,,所以;或;,所以在上是減函數,在和上是增函數.21.(2023·湖南長沙·高二長郡中學??茧A段練習)已知函數.(1)當,求的單調區間;(2)若有三個零點,求的取值范圍.【答案】(1)單調遞減區間為,單調遞增區間為;(2)【解析】(1)將代入可得,其定義域為R,則.和都在上增函數,所以在上單調遞增且,因此,當時,,函數為單調遞減;當時,,函數為單調遞增;綜上所述,函數的單調遞減區間為,單調遞增區間為.(2)由得,,令,則,時,單調遞減;時,單調遞增;時,單調遞減;由單調

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論