第五單元方程（B卷：能力提升）-2022-2023學年五年級數學下冊西師大版AB卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題（每空1分，共17分）1．如果m=n，那么m÷27=n÷________．2．物體所占的________的大小，叫做物體的體積，用字母表示正方體體積=________，長方體的體積=________．3．小夏今年a歲．爸爸今年（a+b）歲，十年后，爸爸比小夏大歲．4．小李30天一共跑了45000米，小張平均每天跑的距離比小李多200米，問小張30天一共跑了多少米，請列出等量關系式________．5．老師買了3個足球，每個足球x元，他付給售貨員300元，那么3x表示，300﹣3x表示．6．用字母a、b、c表示加法結合律是_____。7．如果5×★-75=120，6×3-45÷△=13，那么算式中的★=________，△=________．8．師傅做了a個機器零件，是徒弟的1.2倍，徒弟做了個零件，師傅兩人共做個零件．9．一條公路長2.4千米，修了8天，平均每天修a千米，還剩下千米沒修．10．甲數是a，乙數是甲數的3倍，乙數是．11．把5噸白糖平均分裝在m只袋子里，每袋重噸，每袋占總量的．二、判斷題（每題2分，共14分）12．下圖正方形中陰影部分與空白部分的周長相等。()13．如果a=30，那么2a=30()14．因為＝，那么m＞n。()15．因為a=b，所以a÷m=b÷m。()16．3g表示3個g相乘。()17．因為a＞b（b不等于0），所以＞。()18．38x－4=0是方程．

()三、選擇題（每題2分，共16分）19．下列各式中，是方程式的是（）A．0.5+2x B．3x﹣5=0 C．4x+8＞9 D．100÷25=420．下列式子中（）是方程．A．4+3x=10 B．7﹣x＞3 C．6+2X D．17﹣8=921．一個兩位小數，個位上是a，百分位上是b，其余數位上是0，這個數可以表示為（

）。A．a＋b B．a＋0.1b C．b＋0.01a D．a＋0.01b22．如圖C、D在線段AB上，M為AC的中點，N為DB的中點，AB=a，CD=b，那么MN=（）A．a+b B．a+b C．a﹣b D．a﹣b23．媽媽買了一袋米，每天吃掉a千克，吃了10天后還剩b千克，這袋米原來重（

）千克。A．a＋10＋b B．10a－b C．10a＋bD.10b-a24．當x=3，y=5時，5y﹣2x2的值是（）A．7 B．18 C．13 D．1725．當a是一個大于0的數時，下面各式的計算結果最大的是（）A．a×90% B．a÷90% C．a÷99% D．a×99%26．媽媽今年32歲，比甜甜大x歲，再過2年，她們相差(

)歲．A．2 B．32－x＋2 C．x D．32－2＋x四、計算題(共6分)27．解方程．（每題2分，共6分）

（1）2x-7.5=8.5

（2）14.4÷x=8

（3）6.2x-1.4X=16.8五、圖形計算(共5分)28．三角形面積是90cm2，求x的值。六、解答題（每題7分，共42分）29．比m千克多千克是千克，求m的值．30．嶂山林場栽了樟樹和松樹各x排，樟樹每排16棵，松樹每排18棵。

（1）用式子表示樟樹和松樹的總棵數。

（2）當x＝20時，嶂山林場栽的樟樹和松樹一共多少棵？31．用字母表示并計算．北京到上海的鐵路長a千米，一列火車以101千米/小時的速度從上海開往北京．（1）開出t小時后，離上海有多遠？離北京有多遠？（用式子表示）（2）當a=1463，t=8時，用上面的式子分別求出離上海和北京的距離．32．假期里，依依和媽媽每天早晨在環湖路上跑步鍛煉身體。環湖路長840米，依依每分跑108米，媽媽每分跑92米。

（1）如果兩人同時同地出發，相背而跑，多少分后相遇？

（2）如果兩人同時同地出發，同向而跑，多少分后依依超出媽媽一整圈？33．某工廠五月份用煤125噸，是四月份用煤量的5倍，四月份和五月份共用煤多少噸？34．籃球多少錢一個？參考答案：1．27【詳解】等式兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式仍然成立，根據此填空即可．2．

空間

a3

abh【詳解】解：物體所占的空間的大小，叫做物體的體積，用字母表示正方體體積=a3

，長方體的體積=abh．

故答案為空間，a3

，abh．根據物體體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積；然后根據長方體、正方體體積計算公式直接解答即可．3．b【詳解】試題分析：因為不管經過多長時間，爸爸與小夏的年齡差是不變的，今年相差a+b﹣a=b（歲），所以10年后爸爸和小夏仍相差b歲；據此解答．解：a+b﹣a=b（歲），十年后，爸爸比小夏大b歲；故答案為b．點評：此題應抓住年齡差不變來求解，因為不管經過多長時間，二人增長的時間是一樣的，故差不變．4．x－45000＝200×30【詳解】等量關系式兩邊等量，根據小張跑的路程比小李的總路程多的就是小張平均每天比小李多的距離和30天的乘積，可列出x－45000＝200×30．5．買3個足球花的錢數，剩下的錢數【詳解】試題分析：根據單價×數量=總價，知道3x表示買3個足球花的錢數；300﹣3x是指付給售貨員的錢減去買3個足球花的錢數，即剩下的錢數．解：3x=3×x表示買3個足球花的錢數；300﹣3x是指付給售貨員的錢減去買3個足球花的錢數，即剩下的錢數，故答案為買3個足球花的錢數，剩下的錢數．點評：關鍵是根據給出的算式，先找出算式中的每個數表示的意義，再根據算式中的運算方法確定整個算式的意義．6．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）【詳解】根據加法結合律的含義：三個數相加，先把前兩個數相加，再加另一個加數；或者先把后兩個數相加，再加另一個加數，但和不變；用字母a、b、c表示加法結合律是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；7．

39

98．a÷1.2；a+a÷1.2【詳解】試題分析：由題意得：徒弟做的數量=師傅做的數量÷1.2，代數計算即可；用徒弟做的數量加上師傅做的數量就是總數量．解：徒弟做了：a÷1.2（個）；兩人一共做了：a+a÷1.2（個）；答：徒弟做了a÷1.2個，師徒兩人一共做了a+a÷1.2個零件．故答案為a÷1.2；a+a÷1.2．點評：解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解．9．（2.4﹣8a）【詳解】試題分析：先求出8天修的長度8a，再用公路長﹣8天修的長度，即可求出還剩下的長度．解：剩下的長度為：（2.4﹣8a）（千米）．故答案為（2.4﹣8a）．點評：考查了用字母表示數，本題還剩下的長度=公路長﹣8天修的長度．10．3a【詳解】試題分析：求乙數，根據：乙數=甲數×3，代入字母，解答即可．解：a×3=3a；故答案為3a．點評：明確甲數和乙數之間的關系，是解答此題的關鍵．11．，【詳解】試題分析：（1）根據除法的意義，用總重量除以分的份數就是平均每袋的重量；（2）把白糖的總重量看作單位“1”，根據分數的意義求出每份是總數量的幾分之幾．解：（1）把5噸白糖平均分裝在m只袋子里，每袋重：5÷m=（噸），（2）把5噸白糖平均分裝在m只袋子里，每袋占總量的：1÷m=，答：每袋重噸，每袋占總量的；故答案為，．點評：本題重在區分每份占總數的幾分之幾和每份的重量是多少，做到正確區分，選擇合適的解題方法．12．√【分析】通過觀察圖形，空白部分是由一個大正方形和一個小正方形組成，陰影部分是由兩個相同的長方形組成，可以假設空白的大正方形邊長是a，空白的小正方形邊長是b，通過周長公式計算即可。【詳解】假設空白大正方形邊長是a，空白的小正方形邊長是b，則空白部分周長為：4a＋4b陰影部分周長為：（2a＋2b）×2＝4a＋4b故答案為：√【點睛】求組合圖形的周長，關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，可以運用假設的方式，根據相應的周長公式解答。13．×2．【詳解】根據等式的性質，等式的兩邊同時乘2，等式仍然成立，根據此解答即可．14．√【分析】設＝＝0，根據“減數＝被減數－差”分別求出m和n，再比較大小。【詳解】設＝＝0，則m＝－0＝，n＝－0＝。＞，則m＞n。故答案為：√【點睛】本題用設數法解答比較簡便。根據“減數＝被減數－差”分別求出m和n是解題的關鍵。15．×【詳解】根據等式的性質，等式兩邊同時除以一個不是0的數，等式仍然成立，本題沒有說明m不等于0，因此本題錯誤，根據此判斷即可。16．×【分析】數字和字母相乘省略乘號，數字寫在字母前面，3g＝3×g，表示3個g相加。【詳解】3g表示3個g相加。故答案為：×【點睛】此題考查了乘法的意義和含有字母的式子的寫法。17．×【分析】根據a＞b，假設出a、b的值，再根據分數大小的比較方法進行比較。分數大小的比較：分子相同時，分母越大，分數值反而越小。【詳解】因為a＞b（b不等于0），設a＝3，b＝2；＝，＝；因為＜，所以＜。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查分數大小的比較，運用賦值法，可以更直觀地得出結論。18．√【詳解】含有未知數的等式叫做方程，由此判斷即可．19．B【詳解】試題分析：方程是指含有未知數的等式．所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數；②等式．由此進行選擇．解：A、0.5+2x，只是含有未知數的式子，不是等式，不是方程；B、3x﹣5=0，既含有未知數又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；C、4x+8＞9，雖然含有未知數，但它是不等式，，不是方程；D、100÷25=4，只是等式，沒含有未知數，不是方程；故選B．點評：此題考查方程的辨識：只有含有未知數的等式才是方程．20．A【詳解】試題分析：方程是指含有未知數的等式．所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數；②等式．由此進行選擇即可．解：A、是含有未知數的等式，是方程．B、含有未知數，但不是等式，不是方程；C、含有未知數，但不是等式，不是方程；D、是等式，但沒含有未知數，不是方程；故選A．點評：此題考查根據方程的意義進行方程的辨識：只有含有未知數的等式才是方程．21．D【分析】個位上的數是幾，就表示有幾個一，十分位上的數是幾，就表示有幾個0.1，百分位上的數是幾，就表示有幾個0.01。【詳解】這個數可以表示為a＋0.01b。故答案為：D【點睛】本題考查了小數的認識及字母表示數，哪一位上是幾，就有幾個該數位的計數單位。22．B【詳解】試題分析：結合圖形，得MN=MC+CD+ND，根據線段的中點，得MC=AC，ND=DB，然后代入，結合已知的數據進行求解．解：因為M、N分別是AC、BD的中點，所以MN=MC+CD+ND=AC+CD+DB=（AC+DB）+CD=（AB﹣CD）+CD=a+b，故選B．點評：此題主要是利用線段的中點結合圖形，把要求的線段用已知的線段表示．23．C【分析】由題可知關系式為：原來的重量＝吃了的重量＋剩下的重量，根據題中吃了的天數與每天吃掉的量，用乘法即可表示出吃了的量，據此即可解題。【詳解】已經吃了的量表示為10×a＝10a千克，剩下的量為b千克，則原來重（10a＋b）千克。故答案為：C【點睛】此題考查字用母表示數字，字母可以表示任意的數，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規律的數，總之字母可以簡明地將數量關系表示出來。24．A【詳解】試題分析：要求代數式的值，只要把x=3，y=5代入數值即可解答．解：當x=3，y=5時，5y﹣2x2，=5×5﹣2×32，=25﹣18，=7，故選A．點評：此題考查了整式的求值問題，直接代入計算即可解答．25．B【詳解】試題分析：根據乘法與除法的意義可知，當一個數乘一個小于1的數時，積一定小于這個數，當一個數乘一個大于1的數時，積一定大于這個數；當一個數除以一個小于1的數時，商一定大于被除數，除數越小，商就越大，當一個數除以一個大于1的數時，商一定小于被除數，除數越大，商就越小，據此分析各選項即能得出結果最大的是哪個選項．解：由于90%＜1，99%＜1，所以a×90%＜a，a×99%＜a；a÷90%＞a，a÷99%＞a．又90%＜99%，所以a÷99%＜a÷90%，所以a÷90%的結果最大．故選B．點評：在幾個乘法算式中，如果其中的一個因數相同，根據另一個因數的大小就能確定這幾乘法算法式的積的大小；同理在幾被除數相同的除法算式中，根據除數的大小，我們就能確定這幾個除法算式的商的大小．26．C27．（1）解：2x-7.5=8.5

2x=8.5+7.5

x=16÷2

x=8（2）解：14.4÷x=8

x=14.4÷8

x=1.8（3）解：6.2x-1.4x=16.8

4.8x=16.8

x=16.8÷4.8

x=3.5

【詳解】【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去一個相同的數，同時乘或除以一個相同的數(0除外)，等式仍然成立.28．18cm【詳解】10x÷2=90解：x=1829．【詳解】解：根據題意可列出方程：m+=m=30．（1）34x棵（2）680棵【詳解】（1）（16＋18）×x＝34x（棵）答：樟樹和松樹一共34x棵。（2）當x＝20時，34x＝34×20＝680（棵）答：嶂山林場栽的樟樹和松樹一共680棵。31．（1）101t千米，a﹣101t千米；（2）808千米，655千米【詳解】試題分析：（1）根據速度×時間=路程即可求出已經走了多遠，即離上海的距離；再用總路程減去已經走的路程就是還剩下的路程，也就是離北京