3.2雙代號網絡計劃（二）3.2.3雙代號網絡時間參數計算1.概述網絡圖繪制，只是用網絡的形式表達出了工作之間的邏輯關系。還必須通過計算求出工期，得到一定的時間參數。

(1)計算的目的

1）找出關鍵線路2）計算出時差3）求出工期(2)計算條件(3)計算內容(4)計算手段與方法2.圖上計算法緊前工作

本工作

緊后工作ih

jk圖3.2.2本工作的緊前、緊后工作最早開始時間最遲開始時間最早開始時間最遲開始時間總時差自由時差最早開始時間最早完成時間最遲開始時間最遲完成時間總時差自由時差（a）二時標注法（b）四時標注法（c）六時標注法

圖3.2.3時間參數標注形式ijijji(1)最早時間的計算最早時間包括工作最早開始時間（ES）和工作最早完成時間（EF）。1）工作最早開始時間工作最早開始時間亦稱工作最早可能開始時間。它是指緊前工作全都完成，具備了本工作開始的必要條件的最早時刻。工作i－j的最早開始時間用ESi-j表示。①

計算順序由于最早開始時間是以緊前工作的最早開始或最早完成時間為依據，所以，它的計算必須在各緊前工作都計算后才能進行。因此該種參數的計算，必須從網絡圖的起點節點開始，順箭線方向逐項進行，直到終點節點為止。②

計算方法凡與起點節點相連的工作都是計劃的起始工作，當未規定其最早開始時間ESi--j時，其值都定為零。即ESi--j＝0（i=1）

2）工作最早完成時間工作最早完成時間亦稱工作最早可能完成時間。它是指一項工作如果按最早開始時間開始的情況下，該工作可能完成的最早時刻。工作i－j的最早完成時間用EFi－j表示，其值等于該工作最早開始時間與其持續時間之和。計算公式如下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六參數計算法時，某項工作的最早開始時間計算后，應立即將其最早完成時間計算出來，以便于其緊后工作的計算。3）計算示例

圖例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4圖3.2.4用圖上計算法計算工作的最早時間(2)最遲時間的計算最遲時間包括工作最遲完成時間（LF）和工作最遲開始時間（LS）。1）工作最遲完成時間工作最遲完成時間亦稱工作最遲必須完成時間。它是指在不影響整個工程任務按期完成的條件下，一項工作必須完成的最遲時刻，工作i－j的最遲完成時間用LFi－j表示。①

計算順序該計算需依據計劃工期或緊后工作的要求進行。因此，應從網絡圖的終點節點開始，逆著箭線方向朝起點節點依次逐項計算，從而使整個計算工作形成一個逆箭線方向的減法過程。②

計算方法網絡計劃中最后（結束）工作i－n的最遲完成時間LFi－n應按計劃工期TP確定，即

LFi－n＝TP其它工作i－j的最遲完成時間的計算方法是：從其所有緊后工作j－k的最遲完成時間LFj－k分別減去各自的持續時間Dj－k，取差值中的最小值；當采用六參數計算法時，本工作的最遲結束時間等于各緊后工作最遲開始時間的最小值。就是說，本工作的最遲結束時間不得影響任何緊后工作，進而不影響工期。計算公式如下：

LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k}＝min{LSj－k}2）工作最遲開始時間工作的最遲開始時間亦稱最遲必須開始時間。它是在保證工作按最遲完成時間完成的條件下，該工作必須開始的最遲時刻。本工作的最遲開始時間用LSi－j表示，計算方法如下：LSi－j＝LFi－j－Di－j＝min{LSj－k}－Di－j

124AC5B2E5G3F56351

039914149591

5

0

5

55111010141314工期1

511D4圖3.2.4用圖上計算法計算工作的最遲時間4795

5

0611圖例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j計算示例(3)工作時差的計算工作時差是指在網絡圖的非關鍵工作中存在的機動時間，或者說是在不致影響工期或下一項工作開始的情況下，一項工作最多允許推遲的時間。它表明工作有多大的機動時間可以利用，時差越大，工作的時間潛力也越大。常用的時差有工作總時差（TF）和工作的自由時差（FF）。1）總時差工作總時差是指在不影響工期的前提下，一項工作所擁有機動時間的最大值。工作i-j的總時差用TFi－j表示。①

計算方法工作總時差等于工作最早開始時間到最遲完成時間這段極限活動范圍，再扣除工作本身必需的持續時間所剩余的差值。用公式表達如下：TFi－j＝LFi－j－ESi－j－Di－j

（3－7）經稍加變換可得：TFi－j＝LFi－j－（ESi－j＋Di－j）＝LFi－j－EFi－j

（3－8）或TFi－j＝（LFi－j－Di－j）－ESi－j＝LSi－j－ESi－j

（3－9）124AC5B2E5G3F56351

0439901414095915

00

5

5511110101141314工期14

5116D4圖3.2.5用圖上計算法計算工作的總時差4795

5

0611圖例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j②

計算目的通過工作總時差的計算，可以方便地找出網絡圖中的關鍵工作和關鍵線路。總時差為“0”者，意味著該工作沒有機動時間，即為關鍵工作，由關鍵工作所構成的線路，就是關鍵線路。關鍵線路至少有一條，但不見得只有一條。工作總時差是網絡計劃調整與優化的基礎，是控制施工進度、確保工期的重要依據。2）自由時差自由時差是總時差的一部分，是指一項工作在不影響其緊后工作最早開始的前提下，可以靈活使用的機動時間。用符號FFi－j表示。①

計算方法自由時差等于本工作最早開始時間到緊后工作最早開始時間這段極限活動范圍，再扣除工作本身必需的持續時間所剩余的差值。用公式表達如下：

FFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j

經稍加變換可得：FFi－j＝ESj－k－（ESi－j＋Di－j）＝ESj－k－EFi采用六參數法計算時，用緊后工作的最早開始時間減本工作的最早完成時間即可。對于網絡計劃的結束工作，應將計劃工期看作緊后工作的最早開始時間進行計算。4795

5

0611124AC5B2E5G3F56351

040399001414009591

5

000

5

551

011101011141314工期144

51166D4圖3.2.6用圖上計算法計算工作的時間參數LSi－j圖例：ESi－jEFi－jLFi－jTFi－jFFi－j最后工作的自由時差均等于總時差。當計劃工期等于計算工期時，總時差為零者，自由時差亦為零。當計劃工期不等于計算工期時，最后關鍵工作的自由時差與其總時差相等，其他關鍵作的自由時差均為零。②

計算目的自由時差的利用不會對其它工作產生影響，因此常利用它來變動工作的開始時間或增加持續時間，以達到工期調整和資源優化的目的。（3）用節點標號法計算工期并確定關鍵線路1)

設網絡計劃起點節點的標號值為零，即b1＝0。2)

順箭線方向逐個計算節點的標號值。每個節點的標號值，等于以該節點為完成節點的各工作的開始節點標號值與相應工作持續時間之和的最大值，即：bj＝max{bi+Di－j}（3－12）將標號值的來源節點及得出的標號值標注在節點上方。3)節