六年級數學（上）目錄

第一章數的整除

第一周1.1整數與整除的意義7.3能被2,5整除的數.............................1

第二周1.4素數、合數與分解素因數............................................5

第三周1.5公因數與最大公因數（1）T.6公倍數與最小公倍數.....................9

一月一考第一章數的整除.....................................................13

第二章分數

第四周2,1分數與除法（1）-2.2分數的基本性質（2）...........................17

第五周2.2分數的基本性質（3）-2.3分數的大小比較..............................21

第六周2.4分數的加減法（1）-（3）.....................................25

第七周2.4分數的加減法（4）-（5）.....................................29

一月一考第二章分數（2.1分數與除法-2.4分數的加減法）......................33

第八周2.5分數的乘法-2.6分數的除法.........................................37

第九周2.7分數與小數的互化-2.8分數、小數的四則運算（2）...................41

第十周2.8分數、小數的四則運算（3）-2.9分數運算的應用......................45

一月一考第二章分數（2.5分數的乘法-2.9分數運算的應用）.....................49

第三章比和比例

第H--周3.1比的意義-3.2比的基本性質........................................53

第十二周3.3比例-3.4百分比的意義............................................57

第十三周3.5百分比的應用（1）-3.5百分比的應用（3）..........................61

第十四周3.5百分比的應用（4）-3.6等可能事件.................................65

一月一考第三章比和比例.....................................................69

第四章圓和扇形

第十五周4.1圓的周長-4.3圓的面積（1）......................................73

第十六周4.3圓的面積（2）-4.4扇形的面積.....................................77

一月一考第四章圓和扇形.....................................................81

期中測試.......................................................................85

期末測試.......................................................................89

參考答案.......................................................................93

第一章數的整除

1.1整數與整除的意義一1.3能被2,5整除的數

一、填空題（每題3分，共30分）

I.最小的自然數是，小于3的自然數是

2.最小的正整數是，小于4的正整數是

3.20以內能被3整除的數有

4.15的因數有，100以內15的倍數有.

5.24的因數有

6.個位上是的整數都能被5整除.

7.523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.

8.不超過54的正整數中，奇數有個，偶數有個.

9.兩個奇數的積一定是，兩個偶數的積一定是，一個奇數與一個偶數

的積一定是.（填“奇數”或“偶數”）.

10.1到36的正整數中，能被5整除的數共有個.

二、選擇題（每題4分，共16分）

11.下列算式中表示整除的算式是.................（）

（A）0.84-0.4=2；（B）16+3=5....1；

（C）24-1=2：（D）84-16=0.5.

12.下列說法中正確的是.........................（）

（A）任何正整數的因數至少有兩個；（B）1是所有正整數的因數;

（C）一個數的倍數總比它的因數大；（D）3的因數只有它本身.

13.下列說法中錯誤的是..........................（）

（A）任何一個偶數加上1之后，得到的都是一個奇數；

（B）一個正整數，不是奇數就是偶數；

（C）能被5整除的數一定能被10整除；

（D）能被10整除的數一定能被5整除；

14.下列各數中既能被2整除又能被5整除的數是.....（）

（A）⑵（B）15；

（C）2；（D）130.

三、簡答題

15.從下列數中選擇適當的數填入相應的圈內.（9分）

-200、17、-6、0、1.23.、2006、-19.6、9、

負整數自然數整數

能被10整除的數:

20.把下列各數填入適當的圈內（每個數字只能用一次）：（8分）

36、90、75、102.10、20、290、985.

2的倍數5的倍數

既是2的倍數又是5的倍數的數

21.如果是一個奇數，那么與相鄰的兩個偶數是：.（6分）

22.（附加題）（10分）填空，使所得的三位數能滿足題目要求

（1）3口2能被3整除，則口中可填入

（2）32口既能被3整除，乂能被2整除，則口中可填入

（3）口3口能同時被2,3.5整除，則這個三位數可能是

1.4素數、合數與分解素因數

一、填空題（每空1分，共24分）

1.素數有個因數，合數至少有個因數，1有個因數.

2.1到20的正整數中，素數有

3.1既不是也不是,唯一的一個既是偶數又是素數的數是

4.36的全部素因數是

5.分解素因數12=,12的因數是

6.把24分解素因數得,24的因數是

7.24和32公有的素因數有,公有的因數有

8.18的因數有,其中奇數有，偶數有，

素數有，合數有,最小的奇素數是，最小的合數

是.

9.把51分解素因數得,把91分解素因數得

10.把10表示成不同素數的和為

二、選擇題（16分）

II.下列說法中正確的是.........................（）

（A）合數都是偶數；（B）素數都是奇數；

（C）自然數不是素數就是合數；（D）不存在最大的合數.

12.兩個素數相乘的積一定是.....................（）

（A）奇數；（B）偶數；（C）素數；（D）合數.

13.A=2X2X3X5,B=2X2X3X7,A與B相同的素因數是.....()

(A)2；(B)2和3；

(C)2.3,5,7：(D)2,2和3.

14.下列是12的素因數的是...................()

(A)1,2,3,4；(B)2,3；

(C)2,2,3；(D)1,2,3,4,6,12.

三、解答題

15.把1到20的正整數按要求填入下圖（12分）

16.判斷39、51.57、97是素數還是合數.（8分）

17.分解素因數（12分）

（1）用“樹枝分解法”分解素因數:46.30、52；

（2）用“短除法”分解素因數:72.84.40.

18.把下列數按要求填入下圖（8分）

1,2,9,10,21,23,29,31,39,51,91,97

19.分解素因數（6分）

326075

20.在下列三個口中分別填入一個素數，使等式成立.（只要求寫出一種填法即可）（6

分）

□+□+□=50

21.四個小朋友的年齡一個比一個大一歲，他們年齡的乘積是1680,問這四個小朋

友的年齡各是多少歲？（8分）

1.5公因數與最大公因數一1.6公倍數與最小公倍數

一、填空題（每空2分，28分）

1.如果兩數互素，它們的最大公因數就是

2.兩個數中，如果某個數是另一個數的因數，那么這個數就是這兩個數

的

3.兩個數的最大公因數是1,這兩個數叫做

4.15和22的最大公因數是，所以15和22互素數（填“是”或

“不是”）.

5.甲數=2X2X3,乙數=2X3X3,甲數和乙數的最大公因數是

6.16和20的最小公倍數是，7和28的最小公倍數是

7.4和7的最小公倍數是，如果兩數互素，它們的最小公倍數就是.

8.20以內的正整數中,3的倍數有

9.50以內的正整數中，3和5的公倍數有

10.5和15的最大公因數是,最小公倍數是

二、選擇題(16分)

11.下列每組數中的兩個數不是互素的是..........................()

(A)5和6;(B)21和9;(C)7和11;(D)25和26.

12.下列每組數中的兩個數是互素數的是.........................()

(A)35和36;⑴〉27和36;(C)7和21;(D)78和26.

13.甲數=2X3X5,乙數=7X11,甲數和乙數的最大公因數是....()

(A)甲數；(B)乙數；(C)1；(D)沒有.

14.下列說法中正確的是.........................()

(A)5和6的最小公倍數是1；

(B)21和9的最小公倍數是21X9：

(C)7和11沒有最小公倍數；

(D)甲數=2X2X3,乙數=2X3X3,甲數和乙數的最小公倍數是2X2X3X3.

三、填圖題

15.按要求完成下圖(8分)

四、解答題

16.求下列各題中兩數的最大公因數(8分)

(1)36和48(2)42和56

17.求下列各題中兩數的最大公因數（12分）

(1)45和75(2)36和90(3)48和72

18求下列各題中兩數的最小公倍數（12分）

(1)8和12；(2)42和14；(3)16和24.

19.求下列每組數最大公因數和最小公倍數.（10分）

(1)15和65(2)24和30

20.6年級I班大約有50人左右，排座位時老師發現剛好可以排成6排或8排，求6

年級1班的學生人數.（6分）

21.（附加題）（1（）分）已知甲數=2X3X5XA,乙數=2X3X7XA,甲乙兩數的最大公

因數是30,求甲乙兩數的最小公倍數.

第一章數的整除

一、（90分鐘，滿分100分）

填空題（每小題3分，滿分36分）

1.在能夠被2整除的兩位數中，最小的是.

2.和統稱為自然數.

3.12和3,其中是的因數，是的倍數.

4.寫出2個能被5整除的兩位數：.

5.寫出2個既能被5整除，又能被2整除的數：

6.寫出2個2位數的素數：

7.在11到20的整數中,合數有:

8.分解素因數:24=

9.8和12的最大公因數是

10.18和30的最大公因數是

11.3和15的最小公倍數是

12.已知A=2X2X3X5,B=2X3X3X7,則A.B的最小公倍數是，最大公

因數是

二、選擇題(每題3分，滿分12分)

13.對20、4和0這三個數，下列說法中正確的是................()

(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；

(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.

14.下列說法中，正確的是.......................................()

(A)l是素數；(B)l是合數；

(C)l既是素數又是合數；(D)l既不是素數也不是合數.

15.下列說法中，正確的是.......................................()

(A)奇數都是素數；(B)偶數都是合數；

(C)合數不都是偶數；(D)素數都是奇數.

16.下列各式中表示分解素因數的式子是...........................：)

(A)2X3=6；(B)28=2X2X7；

(C)12=4X3X1；(D)30=5X6.

三、解答題(17、18題每題6分，19?23題每題8分，滿分52分)

17.分解素因數.

(1)12()(2)238

18.寫出下列各數的所有約數.

(1)6(2)105

19.求下列各組數的最大公因數和最小公倍數.

(1)12和18(2)24和36

20.寫出最小的8個不同的素數.

21.寫出最小的8個不同的合數.

22.在3至14的自然數中，哪些數與其它11個數都互素?

23.求兩個自然數，使它們的和為84,它們的最大公約數為12.

24.（附加題10分）

<1）有A、B、C、D四個數，已如A、C的最大公因數是72,B、D的最大公因數

是90,這四個數的最大公因數是多少？

(2)某班同學到圖書館借書，若借40本，平均分發給每個同學還差2本；若借65

本，平均分發給每個同學后還剩2本;若借83本，平均分發給每個同學則還差1本.

這個班最多有多少名同學？

第二章分數

2.1分數與除法一2.2分數的基本性質(2)

一、填空題(20分)

31

個

是8個,是

5--5

II

2.整數a除以整數b,如果能夠整除,那么結果是—數;如果不能夠整除,那么結果

可以用小數表示,還可以在—數表示.

3.用分數表示除法的商：5?13=:13+5=.

4.把1米長的鋼管平均截成3段，每段長是___米.(用分數表示).

5.根據商的不變性有：□二295二(2X3)+(5X)=□.

6.右圖中的陰影部分分別占圓的

這些分數—.

8.把一個分數的分子與分母的約去

的過程,稱為.

9.分數、、中，最簡分數是

10.六⑴班共有36名同學，其中男同學有20名，那么女同學人數占全班人數的

二女同學人數是男同學人數的一

二、選擇題（16分）

11.下列各題，用分數表示圖中陰影部分與整體的關系，正確的個數有（)

(4)1個:仍）2個：（。3個：（。）4個.

12.在中，和相等的分數是（）.

155

(A)(C)—：(D)

252515

13.下列說法中，正確的是（）.

（4）分數的分子和分母都乘以同一個數,分數的大小不變；

（B）一個分數的分子擴大2倍,分母縮小2倍,分數的值擴大4倍;

（C）—=---------（〃？工0）;

bb+m

CD）5含有10個1.

5

14.100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（）

1143

（A）—：（￡?）-；（C）-：（D）

4554

三、解答題

15.學校粉刷墻壁需要10天完成,平均每天完成這項工程的幾分之幾？（9分）

16.小麗要把一根5米長的繩子，平均分成4段，那么每段是全長的幾分之幾?每段長

是多少米？（9分）

17.在數軸上畫出分數，，所對應的點.（12分）

0123

18.把口和□分別化成分母都是15且與原分數大小相等的分數.（10分）

19.下列分數中哪些是最簡分數?把不是最簡分數的分數化為最簡分數.（12分）

12387119

16595*4，而'記

20.一條公路長1500米，己修好900米，還需修全長的幾分之幾？（12分）

21.（附加題1（）分）如圖，將長方形ABCD平均分成三個小長方形，再將三個小長方形

分別平均分成2份、3份、4份，試問陰影部分面積是長方形ABCD面積的幾分之幾？

2.2分數的基本性質⑶一2.3分數的大小比較

一、填空題（20分）

1.六（1）班一次數學測驗，不及格的有2人，及格的有46人，其中得優良的有20

人.那么，

不及格人數占全班人數的幾分之兒;

優良人數占全班人數的幾分之幾_____；

不及格人數是及格人數的幾分之幾.

2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的幾分之幾.

3.小明今年12歲，小杰比他大3歲，三年后，小明年齡是小杰年齡的幾分之幾

*

4.一臺冰箱原價是2500元，現在削價250元供應，現價是原價的幾分之幾

5.比較下列同分母分數的大小：-

9

2613394

6.比較下列異分母分數的大小：二

37'24——8,25—15

7.把3二，5二和7，通分得：3-=5；-=;7-=.

479479

8.寫出大于,而小于上的一個分數.

32

34

9.己知則支可以是，x的取值可以有個.

10.在9二36,45上45中，最小的一個分數是______.

13485070

二、選擇題（12分）

11.一只書架上有兩種書，其中故事書150本,科技書80本，下列說法正確的是

（）

1,x

（A）故事書占一；（B）科技書占一；

815

OIC

（C）科技書是故事書的2；（D）科技書是故事書的

158

13

12.分數-與二通分時，公分母只需取（）

35

(A)5；(8)6；(C)15；(D)30.

13.下列各式中正確的是（）

2355

(zA)—>—;(zB);

131367

—23

CzD)—

1236154

23

14.小明抄寫一篇課文用￡小時，小杰抄同樣的課文用了三小時，小明比小杰的速度

35

()

（A）快；（8）慢；（C）一樣;（。）無法確定.

三、解答題

15.填表：六年級（4）班學生視力情況調查結果（12分）

視力情況人數占該班人數的幾分之幾

0.1—0.23

0.3—0.45

0.5—0.612

0.7—0.814

0.9—1.010

1.0以上6

16.某初級中學男女生人數情況如圖，看圖回答：(1)男生人數是全校學生數的幾分

之幾？(2)女生人數是男生人數的幾分之幾？(3)六年級的學生數占全校學生總數的幾分

之幾？(4)九年級的女生數是全校女生數的兒分之幾？(12分)

17.把下列每組中的的兩個分數通分,并比較大小:（12分）

53823513

⑴工和二;⑵二和f二；⑶77和二;

124721137

18.寫出在和之間且分母是9的所有的最簡分數.（8分）

19.比較三個數的大小:（12分）

/、31754

(1)—,—;⑶

42106,5，12

20.小明花15元買了20千克蘋果,小麗花12元買了18千克蘋果，他倆誰買的蘋果便

宜一些？（12分）

21.（附加題10分）（1）我們可以用下面的方法比較兩個分數的大小（對角相乘法）：

分別用每一個分數的分子去乘另一個分數的分母:哪個分子乘得的積大,這個分數就

2323

大.比如：比較一與-的大小.因為2x5<3x13,所以一〈一.請用這種方法比較兩個分

135135

3453

數的大小：——;—

22334948

(2).觀察:

①你能總結出什么規律？

1+1_22+1_33+1_4

②比較-----與-----的大小.

-

2005200622+1-33+T-44+T5

2.4分數的加減法(1)一(3)

一、填空題(20分)

1.,

C20051

2.=—I—=.

2006200624

3.,,

4.在分數中，其中真分數,是假分數是，帶分數是.

5.一個帶分數的整數部分分數是2部,分是，寫成假分數是.

6.比較大小：，4.

7.以7為分母的真分數有;比分數小的最大整數是

8.,

9.,

10,,

二、選擇題(12分)

11.下列運算正確的是.........................()

112111

(A)—i—=一；------=—?(C)------=—(D)

3251871T213212~3~6

12.下列說法中正確的是.........................（）

（A）假分數的值大于1;（B）真分數一定是最簡分數;

（C）假分數一定不是整數;（D）假分數的值一定不小于1.

13.下列分數中介于整數5與6之間的是()

232323

(A)(B)(D)

y~67

14.下列比較大小正確的是.........................（）

(A)3僦三(B)1—(-----)>一；

67236

211)

(C)3-2->1；(D)3—+5—+—<10.

33123

三、解答題

15.先通分，再加減（12分）

（1）.（2）.（3）.

16.小明帶若干元錢去超市購物，他用其中的口買圖書，用其中的口買零食，剩

下的部分購買了航模材料，問購買航模材料的錢占總數的兒分之兒？（10分）

17?化以下的帶分數化為假分數，假分數化為帶分數（12分）

(1).(2).

(3).2------(4).

2006

55123

(5).(6).

yTF

18.用分數表示下列數軸上的點A.B.C所表示的數.（6分）

B

11:1i1119.

0123

19.如果是真分數，求整數的值.（5分）

20.比較與的大小.（5分）

21.計算（18分）

65r711

(1).-+—(2).2—4-——

5699

31+117

(3).(4).

J7

(5).2—+4—+3o—(6).

111111326

22.（附加題10分）

（1）.數軸上點A表示的數是，點B在點A的左邊個單位，求點B表示的數.

（2）.以16為分母的最大真分數是,最小真分數是,最簡真分數

是,所有以16為分母的最簡真分數的和是

2.4分數的加減法（4）-（5）

一、填空題（20分）

1.1—.

2.

3.比較大小：.

4.六年級一班男生是全班總人數的，則女生是全班總人數的

5.小明8分鐘行走了35米，那么小明平均每分鐘行走了米.

6.用30元錢買了16斤魚，則平均每斤魚的價格是元.

7.比小的數是

8.與的和是5的數是

9.方程的解是

10.一個數加上等于10,這個數是.

二、選擇題（16分）

11.甲3分鐘跑16米，乙4分鐘跑21米，則下列說法正確的.........（）

（A）甲的速度快；（B）乙的速度快；

（C）兩人速度一樣快；（D）不能確定.

12.甲、乙二人合作完成某項工作，若甲實際完成了息工作量的，乙實際完成了總工作

量的，則下列說法正確的是..........................（）

（A）二人沒有完成工作任務；（B）二人止好完成工作任務；

（C）二人超額完成了工作任務；（D）不可能確定.

13.一個數與的差是，設這個數為y,則下面列方程正確的是…（）

2121

（A）52—=y；（B））：—5—=2—；

35,35

（C）y+5-=2—；（D）y=5-+2—.

.3535

14.已知，則下列說法正確的.......（）

（A）x>y（B）x<y（C）x=y（D）x、y的大小不能確定

三、解答題

15.星期天小明用了小時打籃球，小李用了小時打籃球，問小明比小李多用了多少

時間打籃球？（8分）

16.一塊科技試驗田中，畝用來培育水稻，畝用來培育水果，問用來培育水稻與

水果的總畝數是多少？（8分）

17.某班學生的參加了科技興趣小組，另有班級學生的參加了體育興趣小組,

問沒有參加這兩個興趣組的學生是班級總人數的多少？（8分）

18.在某次數學測驗中，六（1）班38人共得總分3220分，六（2）班35人共得總分

3020分，問哪個班的平均分較高？（8分）

19.解方程(15分)

(1).^+2-=3-；(2).x--=2~；

7753

(3).

20.口正好是一個數與□的差，這個數是多少？（8分）

21.一個數減去的差同與的和相等，這個數是多少？（9分）

23.（附加題）（10分）一塊試驗田，第一試驗組想用其中的用來種水果，第二試驗組想

用其中的用來種花木，第三試驗組想用其中的種玉米，試問他們的計劃能否實行？

為什么？

第二章分數

（2.1分數與除法一2.4分數的加減法）

90分鐘,100分

一、填空題（12X2分二24分）

1.用分數表示除法的商：12+17=.

2.寫出下列圖中的陰影部分面積各占總面積的幾分之幾.

)

3.一段公路5千米，8天修完，平均每天修千米，每天修這段公路的.

4..

5.分數、、中，最簡分數是

6.計算：，

7.計算：,?

8.計算：，

9.某班男同學有20人，女同學有25人，該班男同學人數占全班人數的_____.

10.比較大小：］3、10（填，'或“<”）

4—12

35

11.若一<x<—，且才是分母為48的最簡分數，則x=.

46

131215

12.加工同樣多的零件,王師傅用了—小時,張師傅用了—小時,李師傅用了—小

141316

時,—師傅最快.

二、選擇題（4X3分二12分）

13.下列說法中正確的是（）

（A）分數的分子和分母中一個是奇數,另一個是偶數,這個分數一定是最簡分數;

（3）一個分數的分子與分母是兩相鄰的正整數，這個分數一定是最簡分數；

（C）一個分數的分子、分母都是合數時，這個分數一定不是最簡分數；

138

如

所以

D因3z\&2-->-

9)>9,299

14.下列各數中，大于且小于的數是（）

54

(A)—;(B)—;(C)—;

1213l1zC⑺*

15.下列算式中，結果與相等的是()

I3

(A)-3+0.7;(B)1-+(().3+0.7)+-;

44

(C)li4---(0.3+0.7);①)11---(0.3+0.7);

4444

16.一種混凝土由水泥、黃沙和石子組成，其中黃沙占

()

]_7（D）

(A)(B)y；(Q1

76

三、解答題

17.在數軸上標出以下各點,并把各點所表示的數按從小到大的順序排列.

2S12

A點表示的數為一，B點表示的數為4,C點表示的數為一，D點表示的數為一.（8分）

345

01234

18.先通分，再比較每組中分數的大小.（9分）

517II74218

⑴一和rn——(2)——和Xn——(3)一、一和n一

824181291545

19.計算：（2分+2分+3分+3分+4分+4分=18分）

5

(I)-+-；(2)--

35612

7I

(3)4--2-(4)7-+3-

8832

1f35/、c1J2

(5)4-+2----------(6)3——2-+-

2I4121829

20.小萍找來三根鐵絲做手工作'k第一根鐵絲的長度是第二根的2倍，第三根鐵絲長

度是第二根的6倍，第一根鐵絲的長度是第三根的幾分之幾？（7分）

21.某班一次數學測驗的成績統計如下表所示，求80?100分的人數占全班人數的幾

分之幾?不及格人數占全班人數的幾分之幾？（7分）

成績80-10060?7960分以下

人數25203

22.超市有一批蘋果150千克,一天賣出50千克,還剩這批水果的幾分之兒？（7分）

23.一根竹竿長3.5米，插入河底泥中米，露出水面米，這條河水深多少米？（8分）

24.（附加題10分）一個分數的分子，分母相差3,如果分子、分母同時加上13后，可

約簡成，求原分數.

2.5分數的乘法一2.6分數的除法

一、填空題（每空1分，20分）

1.(1)(2)

(2)

125

一x—(2)—x—=

131337

129157

4.(1)—x——(2)—x—

1314468

5.(1)(2)

(3)

6.比較大小：（1）(2)

7.沒有倒數,的倒數是

8.(1)(2)

9.(1)(2)

10.方程的解是

二、選擇題（16分）

11.下列計算結果正確的是.........................（）

2316/、5“5

（zA）—x—=——；（B）——x26=—；

3824132

325917

（C）二xl—=l；（D）—x——=.

231310020

12.下列說法中正確的是................................（）

（A）任何一個數都有倒數；（B）的倒數是3；

3

（C）任何正整數的倒數都小于1；（D）乘積為1的兩個數互為倒數.

13.一個數的是,求這個數.下列列式正確的是)

23233223

(A)—x2—；（B）一+2一；（C）2—+一；（D）一+2—.

37377337

14.小麗用小時行了千米，小明用小時行了千米，下列說法正確的

是)

（A）小麗的平均運度較快;（B）小明的平均速度較快;

（D）小明比小麗每小時多行,千米.

（C）兩人平均速度一樣快;

4

解答題

15.計算（12分）

(1).(2).2-x3(3).—x3-

373124

16.（12分）

（1）求7個是多少？

（2）求的5倍是多少？

（3）.求邊長為cm的正方形的周長