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文檔簡介
山東省一般高中學生學業水平考試數學模擬試卷本試題分第I卷和第II卷兩部分。第I卷為選擇題,45分;第II卷為非選擇題,55分,共100分。考試時間為90分鐘。第I卷(選擇題共45分)一.選擇題:本大題共15個小題;每題3分,共45分。在每題給出的四個選項中,只有一種符合題目規定。1.的值為() A.B.- C. D.2.已知全集,則等于() A.B.C.D.3.在等差數列中,,則的值為() A.13 B.15 C.17 D.194.下列函數在(0,2)上為增函數的是() A.B.C.D.5.若與的夾角為則等于() A.5 B. C. D.6.下列物體的正視圖和俯視圖中有錯誤的一項是()7.a、b、c為直線,為平面,則下列結論中不對的的是() A.,則 B.,則 C.,則 D.,則8.在兩個袋內,分別有寫著1,2,3,4,5五個數字的5張卡片,今從每個口袋中各抽出一張卡片,則卡片上的數字之和為6的概率為() A.B.C. D.9.若數列為等差數列且公差不等于零,又成等比數列,則的值為() A. B.2 C. D.310.如圖,已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站的距離都等于a,燈塔A在觀測站C的北偏東20°,燈塔B在觀測站C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為() A.a B.C. D.11.不等式表達的平面區域是()12.,且,則() A. B. C.D.13.過點的直線與過點的直線垂直,則m的值是() A.2 B.-2 C.3 D.-314.下列函數中,在(2,3)內有零點的是() A. B.C.D.15.下列不等式中,對的的是() A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,,則第II卷(非選擇題共55分)二.填空題:本大題共5小題,每題4分,共20分,把答案填在題中的橫線上。16.某工廠生產產品,用傳送帶將產品送到下一工序,質檢員在傳送帶某一位置,每隔30分鐘取一件檢查,則這種抽樣的措施為__________________________。17.若是偶函數,則的單調遞增區間是______________________。18.以()為圓心,且截直線得弦長為8的圓的方程為_____________。19.設是兩個垂直單位向量,則=_____________。20.函數的最小正周期為_____________。三.解答題:本題共5小題,共35分,解答應寫出文字闡明或演算環節。21.(本小題滿分6分)已知是各項為正數的等比數列,且a1=1,a2+a3=6,求該數列前10項的和.22.(本小題滿分6分)如圖,在三棱錐S—ABC中,AB=AC,SB=SC,求證:BC⊥SA。23.(本小題滿分7分)已知求的值。24.(本小題滿分8分)設是上的偶函數(1)求實數的值(2)用定義證明:在上為增函數。25.(本小題滿分8分)已知圓與直線相交于P、Q兩點,O為原點,且,求實數m的值。【試題答案】一.選擇題(每題3分,共45分)1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.D8.C9.B10.B11.B12.D13.B14.D15.B二.填空題(每題4分,共20分)16.系統抽樣 17.18.19.1 20.三.解答題(共35分,本大題的每題只給出一種解法,考生的其他解法,只要環節合理,解答對的,均應參照下述評分闡明,予以對應的分數)21.(本小題滿分6分)解:設數列的公比為q,由a1=1,a2+a3=6得:q+q2=6,即q2+q-6=0,解得q=-3(舍去)或q=2∴S10=22.(本小題滿分6分)證明:取BC的中點M∵SB=SC ∴SM⊥BC(2分)又∵AB=AC ∴AM⊥BC(3分)∴BC⊥面SAM(5分)∴BC⊥SA(6分)23.(本小題滿分7分)解:(2分)由,得(3分)(5分)(7分)24.(本小題滿分8分)(1)由于函數是偶函數,,即,因此.(2)證明:由(1)知,任設兩個變量,不妨設,則,由于,因此,又,因此,因此,,即函數在上為增函數.25.(本小題
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