山東省一般高中學生學業水平考試數學模擬試卷本試題分第I卷和第II卷兩部分。第I卷為選擇題，45分；第II卷為非選擇題，55分，共100分。考試時間為90分鐘。第I卷（選擇題共45分）一.選擇題：本大題共15個小題；每題3分，共45分。在每題給出的四個選項中，只有一種符合題目規定。1.的值為（） A.B.- C. D.2.已知全集，則等于（） A.B.C.D.3.在等差數列中，，則的值為（） A.13 B.15 C.17 D.194.下列函數在（0，2）上為增函數的是（） A.B.C.D.5.若與的夾角為則等于（） A.5 B. C. D.6.下列物體的正視圖和俯視圖中有錯誤的一項是（）7.a、b、c為直線，為平面，則下列結論中不對的的是（） A.，則 B.，則 C.，則 D.，則8.在兩個袋內，分別有寫著1，2，3，4，5五個數字的5張卡片，今從每個口袋中各抽出一張卡片，則卡片上的數字之和為6的概率為（） A.B.C. D.9.若數列為等差數列且公差不等于零，又成等比數列，則的值為（） A. B.2 C. D.310.如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站的距離都等于a，燈塔A在觀測站C的北偏東20°，燈塔B在觀測站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（） A.a B.C. D.11.不等式表達的平面區域是（）12.，且，則（） A. B. C.D.13.過點的直線與過點的直線垂直，則m的值是（） A.2 B.-2 C.3 D.-314.下列函數中，在（2，3）內有零點的是（） A. B.C.D.15.下列不等式中，對的的是（） A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，，則第II卷（非選擇題共55分）二.填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上。16.某工廠生產產品，用傳送帶將產品送到下一工序，質檢員在傳送帶某一位置，每隔30分鐘取一件檢查，則這種抽樣的措施為__________________________。17.若是偶函數，則的單調遞增區間是______________________。18.以（）為圓心，且截直線得弦長為8的圓的方程為_____________。19.設是兩個垂直單位向量，則＝_____________。20.函數的最小正周期為_____________。三.解答題：本題共5小題，共35分，解答應寫出文字闡明或演算環節。21.（本小題滿分6分）已知是各項為正數的等比數列，且a1=1，a2+a3=6，求該數列前10項的和.22.（本小題滿分6分）如圖，在三棱錐S—ABC中，AB＝AC，SB＝SC，求證：BC⊥SA。23.（本小題滿分7分）已知求的值。24.（本小題滿分8分）設是上的偶函數（1）求實數的值（2）用定義證明：在上為增函數。25.（本小題滿分8分）已知圓與直線相交于P、Q兩點，O為原點，且，求實數m的值。【試題答案】一.選擇題（每題3分，共45分）1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.D8.C9.B10.B11.B12.D13.B14.D15.B二.填空題（每題4分，共20分）16.系統抽樣 17.18.19.1 20.三.解答題（共35分，本大題的每題只給出一種解法，考生的其他解法，只要環節合理，解答對的，均應參照下述評分闡明，予以對應的分數）21.（本小題滿分6分）解：設數列的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2∴S10=22.（本小題滿分6分）證明：取BC的中點M∵SB＝SC ∴SM⊥BC（2分）又∵AB＝AC ∴AM⊥BC（3分）∴BC⊥面SAM（5分）∴BC⊥SA（6分）23.（本小題滿分7分）解：（2分）由，得（3分）（5分）（7分）24.（本小題滿分8分）（1）由于函數是偶函數，，即，因此.（2）證明：由（1）知，任設兩個變量，不妨設，則，由于，因此，又，因此，因此，，即函數在上為增函數.25.（本小題