2011年模擬試卷

命題人：阿繼初中數學組張波

一、選擇題（每小題3分，共30分，）

1.對無理數而估計正確的是（）

(A).3<Vi7<4(B).10<VTT<12(C).2<Vn<3(D).以上答案均

2.下列運算正確的是（）

（A）（ab）3=ab3（B）（a+b）2=a2+b2（C）（a2）3=a6（D）a8-^-a2=a4

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

4.如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是

（）i

5.用直徑為；Ocm耳半圓形鐵仔國成?個圓叫勺側個f計接縫部分）,則此圓錐生鯉于徑是（）

（A）20cnl（C）60c|n|D）80IU

6.下列命步3齡題的,卜|I

A.S=兀R,J1,（”口R，成正比J;（B3函數y」x：t加1的圖象與附只有一個交例4題）

C.一次函數y=-2xT的圖象經過第二、三、四象限；

D.在函數y=--L中，當x<0時，y隨x的增大而增大。

2x

7.下列命題正確的是（）

A、對角線相等的四邊形是矩形B、相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形

C、平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧D、三點確定一個圓

8.:次函數y=ax"+bx+c的圖象如圖1所示，下列結論:①a+b+c>0：

②a-b+c>0：③abc=0；④2a-b=0.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.函數），=匕2-6久+3的圖象與1軸有交點，則4的取值范圍是（）

A.k<3B.攵<3且AHOC.k<3D.2K3月乂wO

10.從甲地向乙地打長途電話的收費標準為：不超過3分鐘收費元，以后每增加1分鐘加收1元（不足I分

鐘按1分鐘計算）.若通話時間不超過5分鐘，則表示電話費y

（元）與通話時間x（分）之間的函數關系的圖像正確的是（）

得分二、填空題（每小題3分，共30分）

1k“世界銀行全球扶貧大會”于20切年5月26日在上海開幕.從會上獲知，

我國國民生產總值達到萬億元，人民生活總體上達到小康水平，其中萬億用科學記數法表示應為

元.?

12、如果關于X的方程=烏二1+_二有增根％=],則m的值等于______。

x-+xX--1x-x-

在函數y="中,自變量x的取值范圍為

13.

x-2

14.拋物線y=x2—6x+9的對稱軸是新課標第一網

15.分解因式：—人+/?=.

16.在一個不透明的盒子里裝有5個黑球，3個紅球和2個白球，它們除顏色外其余都相同，從中

隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是

17.在同一直角坐標系中，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=—的圖象有公共點，

X

18.某校八年級（2）班四名女生的體重（單位：kg）分別是：35,36,38,40。/

這組數據的中位數是____o///

19.如圖，在□ABCD中，點、E在邊,BC上,BE：EC=1：2,連接悲交"于//

點用則△身話的面積與△加的面積之比為__________.1-------------4?

E

20.四邊形ABCD中，NBAD=9（T,AB=273,連結AC,AABC恰為等邊三角形，4ACD為直角三角

形，那么四邊形ARCD的面積為—

三、解答題（其中21-24題各題6分，25、26各題8分，27、28各題

得分10分）

21.（本題6分）先化簡，再求值f—————

\x-lX+lJX

其中x=2cos450-2；

22.（本題6分）

1.圖1、圖2分別是7X4的網格，網格中每個小正方形的邊長均為I,每個網格中畫有一個梯形，靖分別

在圖1、圖2中各畫一條線段，滿足以下要求：

（1）線段的一個端點為梯形的頂點，另一個端點在梯形一邊的格點上（每個小正

方形的頂點均為格點）：

（2）將梯形分成兩個圖形（圖I、圖2中的分法各不相同），其中一個是軸對稱圖形.

23.（本題6分）如圖，ZXABC是的內接三角形，AC=BC,D為上一點，延DA至點E,使CE=CD.求證:

AE=BD.

24.（本題6分）游艇在湖面上以12千米/小時的速度向正東方航行，在。處看到燈塔A在游艇北偏東60°

方向上，航行1小時到達B處，此時看到燈塔A在游艇北偏西300方向上.求燈塔A到航線0B的最短距

離.

得分25.（本題8分）某中學某班的學生對本校學生組織的“對日本海嘯自

愿捐款活動”進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據.下圖

是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6,又知

此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人.

⑴他們一共調查了多少人

（2）這組數據的眾數、中位數各是多少

（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元

26.（本題8分）前進農場式屬有一區和二區，其中一區有麥田11.6公

頃，麥收季節，農場決定租用大、小兩種收割機完成收割任務，第一次用2臺大收割機和5

臺小收割機工作2小時收割麥田3.6公頃，第二次用3臺大收割機和2臺小收割機工作5

小時剛好全部收割完。

（1）求1臺大、小收割機每小時各收割多少公頃麥田

（2）若1臺大收割機比I臺小收割機每小時的租金多100元，一區這次收割共需付9700

元租金，求1臺大、小收割機每小時的租金分別為多少元

（3）在（2）的條件下，若二區麥田不少于20公頃，農場計劃租用大小收割機共8臺，用10

小時完成收割任務，并要求所用租金不超過2萬元，請問農場二區有哪幾種租用方案。

得分27.（本題10分）如圖，直角梯形AOCB（BC〃AO,ZA0C=ZBC0

=90°）位于平面直角坐標系xOy中，其中頂點C在x軸的正半軸上,

其坐標為（2百，0）,頂點A在y軸的正半軸上，頂點B在第一象限內，又知0A=AB=2BC。

（1）求/BAO的度數及A、B兩點的坐標：

（2）設點P是x軸上的一個動點（不與原點。重合），連結AP,將AAOP繞著點A逆時針旋轉

至A0邊與AB邊重合，得到△ABD。連結0D、PD,設P點的橫坐標為m,aOPD的面積為S,

求S關于m的函數關系式，并寫出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設直線BD交y軸于點N,對角線AC與B0交于點V,問在點P的運動過

程中，是否存在以0、P、M為頂點的三角形和ABON相似若存在，請求出所有滿足條件?的P

點的坐標；若不存在，請說明理由。

28.（本題10分）在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZC=ZD=90°,

AB：BC=2：3,ZB=60°，點E在BC上，點M、N分別在AB、AD±,且NMEN=60°.

（1）當BE：CE=2：1（如圖①）時，求證AM+AN=AD：

（2）當BE：CE=I：2（如圖②）時，則線段AM、AN、AD之間的數量關系為

（3）在（2）的條件下，連接BD并延長與MN的延長線交于點F,若AM：BM=9：13,且

MN=

7,求線段DF的長.

2011年模擬試卷（答案）

命題人：阿繼初中數學組張波

一、選擇題（每小題3分，共30分，）

1.對無理數而估計正確的是（A）

(A).3<而<4(B).10<VTT<12(C).2<VU<3(D).以上答案均

2.下列運算正確的是（C）

（A）tab）?=ab?（B）（a+b）2=a2+b2（C）（a2）3=a6（D）a8-ra2=a4

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（B）新課標第一網

4.如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是

（D）n

5.用直徑為10cm明半咧形鐵半任成?個圓岬勺側而（，計接縫部分）,則此圓錐史遜才徑是（A）

（A）20cnl屜）40H（C）60cnD）80IK

6.下列命目中,（I將題的斗B）IV

A.S=萬R，,（*R?成正比一:（B串函數也cyl的圖象與大惻只有一個交標4題）

C.一次函數y=-2xT的圖象經過第二、三、四象限：

1

D.在函數y=——中，當x<0時，y隨x的增大而增大。Xkbl.com

2x

7.下列命題正確的是（B）

A、對角線相等的四邊形是矩形B、相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形

C、平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧D、三點確定一個圓

8.二次函數y=ax+bx+c的圖象如圖1所示，下列結論:①a+b+c>0；

②a-b+c>0：③abc=O：?2a-b=0.其中正確的有（C）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.函數），=*/-6x+3的圖象與X軸有交點，則A的取值范圍是（D）

至點E,使CE=CD.求證：AE3D.

24.(本題6分)游艇在湖面上以12千米/小時的速度向正東方航行，在0處看到燈塔A在游艇北偏東60,

方向上，航行1小時到達B處，此時看到燈塔A在游艇北偏西300方向上.求燈塔A到航線0B的最短距

離.AC=3j?千米

25.(本題8分)某中學某班的學生對本校學生組織的“對日本海嘯自

愿捐款活動”進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據.下圖是根據這組數據繪制的

統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6,又知此次調查中捐款25元

和30元的學生一共42人.

(1)他們一共調查了多少人78人

(2)這組數據的眾數、中位數各是多少眾數25、中位數25

(3)若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元學生捐款34200元

26.(本題8分)前進農場二屬有一區和二區，其中一區有麥田11.6公

頃，麥收季節，農場決定租用大、小兩種收割機完成收割任務，第一次用2臺大收割機和5

臺小收割機工作2小時收割麥田3.6公頃，第二次用3臺大收割機和2臺小收割機工作5

小時剛好全部收割完。

(1)求1臺大、小收割機每小時各收割多少公頃麥田

(2)若1臺大收割機比1臺小收割機每小時的租金多100元，一區這次收割共需付9700

元租金，求1臺大、小收割機每小時的租金分別為多少元

(3)在(2)的條件下，若二區麥田不少于20公頃，農場計劃租用大小收割機共8臺，用10

小時完成收割任務，并要求所用租金不超過2萬元，請問農場二區有哪幾種租用方案。

27.(本題10分)如圖，直角梯形A0CB(BC〃A0,ZA0C=ZBCO

=90°)位于平面直角坐標系xOy中，其中頂點C在x軸的正半軸上，其坐標為(26，0),