PAGEPAGE5考前過關訓練1.(2024·揚州高二檢測)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后，其光路如圖所示。下列說法正確的是 ()A.單色光1的波長大于單色光2的波長B.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C.單色光1的頻率小于單色光2的頻率D.單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角【解析】選D。由圖看出，光在玻璃板上表面發生折射時，入射角相等，單色光1的折射角小于單色光2的折射角，依據折射定律n=sinisinr得知，玻璃對單色光1的折射率大于單色光2的折射率，單色光1的頻率大于單色光2的頻率，由c=λf得知，單色光1的波長小于單色光2的波長，故A、C錯誤；由v=cn分析得知，在玻璃中單色光1的傳播速度小于單色光2的傳播速度，故B錯誤；玻璃對單色光1的折射率大于單色光2的折射率，由臨界角公式sinC=1n分析得知，單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角，2.(多選)(2024·綿陽高二檢測)如圖所示，一束色光從長方體玻璃磚上表面射入玻璃，穿過玻璃后從側面射出，變為a、b兩束單色光，則下列說法正確的是 ()A.玻璃對a光的折射率較大B.在玻璃中b光的波長比a光短C.在玻璃中b光傳播速度比a光大D.減小入射角i，a、b光線有可能消逝E.減小入射角i，先消逝的是b光【解析】選B、D、E。由題圖可知折射率na<nb，則fa<fb，又由n=cv得，va>vb，綜上得λb<λa，故A、C錯誤，B正確；減小入射角i，由幾何關系可知在玻璃內的入射角變大，可能發生全反射。a、b都可能消逝且先消逝的是b光，D、E正確。故選B、D、E3.打磨某剖面如圖所示的寶石時，必需將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內，才能使從MN邊垂直入射的光線在OP邊和OQ邊都發生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的狀況)，則下列推斷正確的是 ()A.若θ>θ2，光線肯定在OP邊發生全反射B.若θ>θ2，光線會從OQ邊射出C.若θ<θ1，光線會從OP邊射出D.若θ<θ1，光線會在OP邊發生全反射【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)精確畫出光線經MN射到OP面時的光路圖。(2)依據幾何學問找到光射到OP面時的入射角。(3)依據全反射的條件進行推斷。【解析】選D。由全反射的臨界角滿意sinC=1n，則入射角滿意i≥C時發生全反射；作出光路如圖所示，可知光線垂直穿過MN后到達OP的入射角為90°-θ，則θ4.(多選)(2024·汕頭高二檢測)在水面下同一深處有兩個光源P、Q，它們發出不同的單色光，在水面上視察到P在水面下的深度大于Q，下列說法正確的是 ()A.P光的頻率大于Q光B.P光在水中傳播的波長大于Q光在水中傳播的波長C.P光在水中的傳播速度大于Q光D.讓P光和Q光通過同一雙縫干涉裝置，P光條紋間的距離小于Q光E.讓P光和Q光通過同一單縫裝置，P光的衍射現象比較顯著【解析】選B、C、E。據題知，P光偏折程度比Q光的小，則水對P光的折射率比Q的小，P光的頻率小于Q光的頻率，故A錯誤；P光的頻率小于Q光的頻率，由c=λf知，在真空中P光的波長大于Q光的波長。依據n=cv=λ0fλf得，光在介質中波長λ=λ0n，λ0是光在真空中的波長，結合P光的折射率比Q的小，可知P光在水中傳播的波長大于Q光在水中傳播的波長，故B正確；水對P光的折射率比Q的小，由n=cv分析知，P光在水中傳播速度大于Q光，故C正確；在真空中P光的波長大于Q光的波長，而雙縫干涉條紋的間距與波長成正比，所以P光條紋間的距離大于Q光，故D錯誤；P光的波長大于Q光的波長，則P光更簡單發生衍射現象，所以讓P光和Q光通過同一單縫裝置，P光的衍射現象比較顯著，故E5.半徑為R、介質折射率為n的透亮圓柱體，過其軸線OO′的截面如圖所示。位于截面所在平面內的一細束光線，以角i0由O點入射，折射光線由上邊界的A點射出。當光線在O點的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的B點恰好發生全反射。求A、B兩點間的距離。【解析】當光線在O點的入射角為i0時，設折射角為r0，由折射定律得sini0sin設A點與左端面的距離為dA，由幾何關系得sinr0=RdA若折射光線恰好發生全反射，則在B點的入射角恰好為臨界角C，設B點與左端面的距離為dB，由折射定律得sinC=1n 由幾何關系得sinC=dBd設A、B兩點間的距離為d，可得d=dB-dA ⑤聯立①②③④⑤式得d=(1n2-1答案:(1n2-【補償訓練】如圖，矩形ABCD為一水平放置的玻璃磚的截面，在截面所在平面內有一細束激光照耀玻璃磚，入射點距底面的高度為h，反射光線和折射光線與底面所在平面的交點到AB的距離分別為l1和l2。在截面所在平面內，變更激光束在AB面上入射點的高度和入射角的大小，當折射光線與底面的交點到AB的距離為l3時，光線恰好不能從底面射出。求此時入射點距底面的高度H。【解析】設玻璃磚的折射率為n，入射角和反射角為θ1，折射角為θ2，由光的折射定律n=sin依據幾何關系有sinθ1=hsinθ2=h由此求得n=l依據題意，折射光線在某一點剛好無法從底面射出，此時發生全反射，設在底面發生全反射時的入射角為θ3，有sinθ3=1由幾何關系得sinθ3=l解得H=l3l答案:l3l6.(2024·海南高考)如圖，半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面與桌面相切于A點。一細束單色光經球心O從空氣中射入玻璃體內(入射面即紙面)，入射角為45°，出射光線射在桌面上B點處。測得AB之間的距離為R2。現將入射光束在紙面內向左平移，求射入玻璃體的光線在球面上恰好發生全反射時，光束在上表面的入射點到O【解析】當光線經球心O入射時，光路圖如圖甲所示。設玻璃的折射率為n，由折射定律有n=sinisin式中，入射角i=45°，γ為折射角。△OAB為直角三角形，因此sinγ=ABOA發生全反射時，臨界角C滿意s