Page6《帶有小括號的混合運算》教學(xué)建議信息窗3——摘蘋果本信息窗呈現(xiàn)的是曉飛和爸爸采摘蘋果和梨的情境，包含兩幅圖。左圖包含的主要信息有：一筐蘋果60個，一籃蘋果比一筐蘋果少38個。借助問題“3籃蘋果一共多少個？”引出對先減后乘（有括號）的混合運算問題的學(xué)習(xí)。右圖包含的主要信息有：我摘了43個梨，爸爸摘的比我多21個，每盒裝6個梨。借助問題“爸爸摘的梨能裝幾盒？”引入對先加后除（有括號）的混合運算問題的學(xué)習(xí)。通過該信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解駕馭帶小括號的混合運算依次，并能解決相關(guān)的實際問題。教學(xué)時，老師可以接著承接去采摘園的話題，利用多媒體或者掛圖出示問題情境，讓學(xué)生說說圖中有哪些信息，然后提出問題。學(xué)生提出的問題可以先在小組里溝通，然后在班上溝通。溝通時，老師要引導(dǎo)學(xué)生完整地表述條件和問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的完整性。另外，學(xué)生提出的問題可能用一步計算解決的，也可能用兩步或兩步以上計算解決的，只要合理，老師都要賜予確定。在學(xué)生廣泛提出問題的基礎(chǔ)上，老師再引出對兩個紅點問題的學(xué)習(xí)。“合作探究”中有2個紅點問題和1個小電腦。第一個紅點問題是學(xué)習(xí)先減后乘（有括號）的混合運算，其次個紅點問題是學(xué)習(xí)先加后除（有括號）的混合運算。小電腦問題是學(xué)習(xí)先減后除（有括號）、先加后除（有括號）的混合運算。第一個紅點標(biāo)示的問題是：“3籃蘋果一共多少個？”。教材呈現(xiàn)了兩種解決方法，一種是分步列式解答的；另一種是列綜合算式解答的，結(jié)合問題的解決使學(xué)生理解“有小括號要先算小括號里的”的混合運算依次。學(xué)生已經(jīng)積累了解決此類問題的學(xué)問閱歷，所以教學(xué)時，可以放手讓學(xué)生獨立列式解決。溝通時無論是分步計算還是綜合算式，老師都要先讓學(xué)生說說解決問題的過程，即先求什么，再求什么，理解解決問題的數(shù)量關(guān)系（一籃蘋果的個數(shù)×蘋果的籃數(shù)＝總個數(shù)）。在綜合算式解決問題時出現(xiàn)了一個沖突：解決實際問題要先算1籃蘋果多少個（即先算綜合算式里的減法），而算式60－38×3應(yīng)當(dāng)先算乘法（已有的閱歷）。怎樣解決這個沖突？教學(xué)時可分兩個環(huán)節(jié)綻開。首先是對“綜合算式怎樣寫呢？”這個問題的思辨活動，學(xué)生在溝通中充分體會解決問題思路與運算依次的沖突，明晰算式的運算依次要和解決實際問題的思路要一樣，也就是要先算60－38。其次是“怎樣才能先算60－38呢？”方法的探究。這個活動老師可以放手，給學(xué)生確定的探究空間。在學(xué)生用各種符號標(biāo)示運算依次的基礎(chǔ)上，老師告知學(xué)生：這里要先算減法，而要先算減法應(yīng)當(dāng)運用小括號，并讓學(xué)生體會到小括號的作用是變更運算依次。在解決“想一想，算式里有小括號的，應(yīng)先算什么？”問題時，老師可引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)小括號的意義和作用，歸納總結(jié)出有小括號的算式的運算依次：“算式中有小括號的，應(yīng)當(dāng)先算小括號里的。”其次個紅點標(biāo)示的問題是：“爸爸摘的梨能裝幾盒？”教材沿用第一個紅點解決問題的思路，分別呈現(xiàn)了分步算式和綜合算式，結(jié)合問題的解決使學(xué)生接著理解“有小括號要先算小括號里的”的混合運算依次。教學(xué)時，老師可以借鑒第一個紅點問題的探究思路，讓學(xué)生自主探究解決問題的策略和方法。列式時，學(xué)生可以自主地選擇分步列式或列出綜合算式。在組織學(xué)生匯報溝通時，要求學(xué)生能說出自己的分析思路，逐步地訓(xùn)練學(xué)生有條理地分析問題。同時，這里仍舊開展思辨活動，即借助“算式（43＋21）÷8中，43＋21為什么要加上小括號？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意體會小括號的作用。教學(xué)小電腦問題時，可以先讓學(xué)生說說運算依次，然后獨立計算。值得留意的是，這兩道計算題與前面的兩道題不同，小括號的位置在后面，在脫式計算時，要將第一個數(shù)先寫下來，再算小括號里的，要視察學(xué)生是否有困難，對有困難的學(xué)生賜予指導(dǎo)。在探究老師提出的問題“你能總結(jié)出混合運算的運算依次嗎？”時，可引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)前2個信息窗和本信息窗學(xué)習(xí)的混合運算的計算方法，歸納混合運算的運算依次，總結(jié)出：在沒有括號的算式里，先算乘除，后算加減，同級運算從左到右依次進(jìn)行；在有括號的算式里，先算括號里面的。“自主練習(xí)”第1、3題著重練習(xí)算式中有小括號，應(yīng)先算小括號里的運算。練習(xí)時讓學(xué)生先說出運算依次，再計算。第2題是用加法和乘法計算解決問題的鞏固練習(xí)。通過練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，并在解決問題的過程中增進(jìn)對小括號作用的相識。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立練習(xí)，再溝通自己的思索過程，從中感悟解決問題的基本思路。最終，要引導(dǎo)學(xué)生對列出的綜合算式進(jìn)行思辨，看算式的運算依次是否和解決實際問題的步驟一樣，剛好發(fā)覺列式中的錯誤，保障問題正確解決。第4題是用減法和除法解決實際問題的題目。因為學(xué)生已經(jīng)有了確定的解決問題的基礎(chǔ)，練習(xí)時，要放手讓學(xué)生獨立完成。學(xué)生完成后，老師應(yīng)留意讓學(xué)生溝通思路和策略，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的實力。第5題通過對同一組兩道題的算一算和比一比，應(yīng)讓學(xué)生發(fā)覺減法的一特性質(zhì)，為以后教學(xué)簡便運算作鋪墊。第6題是求一個數(shù)的幾倍多幾的實際問題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系．的基礎(chǔ)上獨立完成。第7題分成三組，同組兩小題的差別只是有或沒有小括號。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立計算，溝通時，讓學(xué)生探討為什么參加運算的數(shù)、排列依次及運算符號都相同，而計算結(jié)果卻不一樣，使學(xué)生進(jìn)一步體會加上或去掉小括號都變更了原來的運算依次，最終變更了算式的結(jié)果，再一次相識小括號的作用，進(jìn)一步駕馭混合運算的依次。第8題是兩步混合運算的綜合練習(xí)，借助計算和比較，幫助學(xué)生全面駕馭運算依次。第9題是綜合練習(xí)題，條件比較困難。練習(xí)時先讓學(xué)生梳理一下條件和問題，理清題意，再獨立解答。解決問題后，先讓學(xué)生展示自己解決問題的方法和結(jié)果，兩個問題可以放在一起對比分析，找出聯(lián)系，加深學(xué)生對解決問題過程和方法的理解。第10題不計算，推斷大小。通過練習(xí)，應(yīng)使學(xué)生進(jìn)一步看到，由于運算符號和小括號的位置不同，得數(shù)就不同，從而加深對運算符號和小括號的作用的理解。“聰慧小屋”是訓(xùn)練思維敏捷性的題目。學(xué)生已經(jīng)接觸過這樣的一步計算的問題，有思索方法。練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立思索和解決；溝通時，圍繞“應(yīng)當(dāng)從哪兒想起呢？”這個問題綻開，重在分析問題方法的指導(dǎo)。“我學(xué)會了嗎？”包含3道練習(xí)題。其中第1題是混合運算的綜合練習(xí)，包括同級運算、兩級運算和帶小括號的運算。練習(xí)之前，先讓學(xué)生說說運算依次。練習(xí)后，讓學(xué)生結(jié)合計算對所學(xué)的混合運算的依次進(jìn)行整理。第2題是用加法和除法運算解決問題，求至少須要幾條船須要“進(jìn)一”