2025數學新高考I卷精準模擬(一)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={x|x2-4x≥0},B={0,1,2,3,4},則(CRA)∩B=()班級姓名學號班級姓名學號------Q---------------------Q---------------密--------------04.一組數據按照從小到大排列為1,3,m,7,10,12,若該組數據的中位數是這組數據極差的,那么這組數據的上四分位數是()6.已知圓錐的側面積是底面積的3倍，體積是18√2π,則圓錐的底面半徑為()7.在△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,cA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件8.若存在兩個不相等的正實數x,y,使得m(lny-Inx)+y-x=0成立，則實數m的取值范圍A.m<-e2025數學新高考I卷精準模擬(一)第2頁(共8頁)2025數學新高考I卷精準模擬(一)第3頁(共8頁)：二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.血壓是指血液在血管內流動時作用于單位面積血管壁的側壓力，血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓.正常情況下，成年人收縮壓不高于140mmHg,且舒張壓不高于90mmHg.成年人李明的血壓p(t)(mmHg)與時間t(h)大致滿足關系式p(t)=116-22,0≤t≤24,則下列說法中正確的是()A.李明的收縮壓為138mmHgB.早晨7點時李明的血壓最低C.李明血壓正常D.李明的收縮壓與舒張壓之差為44mmHg10.已知曲線C:x2+ylyl=1,若直線y=kx+b與C的交點的可能個數的集合記為A(k,b),則下列說法中正確的是()A.該曲線關于y軸對稱11.已知函數f(x)=x3-ax2+4,則下列說法中正確的是()A.x=0是函數f(x)的極值點C.存在a,使得f(x)+f(2-x)=4D.若a=3,當k<1時，曲線y=f(x)與直線y=(k-1)x有且只有一個交點三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數在處的切線方程是知第一個投擲的小張投出的點數是3,則他獲勝的概率是_15.(本小題滿分13分)設數列{an}的前n項和為Sn,已知2S,=3an+2n-4.16.(本小題滿分15分)班級姓名學號---------------0-------------密--------------0--------------0--------------封--------------0--------------線--------AI(人工智能)技術為文本材料的圖象、符號等內容的識別提供了極大的便利，某公司為了測試AI的識別能力，將原始材料的信息編碼分別用“a,b,c,d”班級姓名學號---------------0-------------密--------------0--------------0--------------封--------------0--------------線--------原始材料信息編碼abCd識別后的信息編碼已知每一種原始材料的信息編碼等可能地被識別，如信息編碼“a"等可能被識別為“a,b,c”,(1)若識別后的信息編碼為“b”,求識別后的信息編碼與原始材料信息編碼一致的概率；(2)已知連續三次原始材料信息編碼均為“b”,設識別后的信息編碼與原始材料信息編碼一致的個數為X,求X的分布列和數學期望.2025數學新高考I卷精準模擬(一)第5頁(共8頁)17.(本小題滿分15分)已知函數f(x)=xer,a∈R.18.(本小題滿分17分)(2)若二面角P-EF-C是直二(3)若D是AC中點，當PD⊥AE時，求直線PE與平面PAC所成角的正弦值的取值范圍.2025數學新高考I卷精準模擬(一)第7頁(共8頁)：2025數學新高考I卷精準模擬(一)第8頁(共8頁)試卷公眾號：19.(本小題滿分17分)已知直線,H為l上的任意一點，過點H作直線I'⊥l,線段FH的垂直平分線與直線I'交于點M.設點M的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程.(2)過點M向圓N:(x-2)2+y2=1引兩條切線，分別與C交于點A,B(不同于點M),若理由.2025數學新高考I卷精準模擬(二)----8-------------密--------------0-------0--------------封--------------0--------------線-----------一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符----8-------------密--------------0-------0--------------封--------------0--------------線-----------1.雙曲線2x2-2y2=1的離心率為()2.高速鐵路的鐵軌寬度通常為1435mm,軌枕的長度約2700mm.已知某批軌枕的長度X服從正態分布N(2700,o2)(o>0),若P(X>2705)=0.05,則P(2695≤X≤2705)=()A.0.953.已知正數a,b滿足a?=b°,且b=4a,則a=()4.設數列{an}的前n項和為S,且{an}和{Sn+a?}都是等比數列，記an=f(n),則f(x)可以B.f(x)=2×3*D.f(x)=x5.已知圓C:x2+y2-6x+10y+m=0,若圓C上恰有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離等于1,則圓C的面積的取值范圍是()A.24種8.在2024年巴黎奧運會上，R國獲得的獎牌數量滿足：銅牌數多于銀牌數，銀牌數多于金牌數，金牌數的3倍多于銀牌與銅牌數量之和，則R國獲得獎牌總數至少為()二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分9.已知i是虛數單位,則1)10.在數字通信中，信號是由數字0和1組成的序列.由于隨機因素的干擾，發送的信號0或1有可能被錯誤地接收為1或0.已知發送信號0時，接收為0和1的概率分別為0.9和0.1;發送信號1時，接收為1和0的概率分別為0.95和0.05.假設發送信號0和1是等A.發送1次信號，接收到1的概率為0.475B.發送1次信號，接收到0的概率為0.475C.發送5次信號，恰有2次接收到1的概率大于0.5D.發送5次信號，恰有2次接收到0的概率小于0.511.設曲線C是平面內與兩個定點F?(-1,0)和F?(1,0)的距離的積等于常數a2(a>1)的點的軌跡，則下列說法中正確的是)A.曲線C過坐標原點B.曲線C關于坐標原點對稱C.若點P在曲線C上，則△F?PF?的面積不大于D.若點P(x,y)在曲線C上，則y≤√a2-1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設O為坐標原點，經過拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點F的直線交E于A,B兩點，經過點A,O的直線與E的準線交于點D(-2,-1),則點A的縱坐標等于13.設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知a,b,c成等比數列，且2sinA=√3sinB,則△ABC的最大內角的余弦值為14.已知集合A={x|x+a-b-alnx<0,a∈R,b∈R}.若A=0,則ab的最大值為15.(本題滿分13分)已知函數f(x)=cosxsin2x,(2)求f(x)的最大值.2025數學新高考I卷精準模擬(二)第4頁(共8頁):2025數學新高考I卷精準模擬(二)第5頁(共8頁)卷公眾號：16.(本題滿分15分)AB⊥B?C?.---------------o-------------密--------------0-----0--------------封--------------0--------------線----------A?A?BCB17.(本題滿分15分)已知n為給定的大于2的正整數，設離散型隨機變量X的分布列為P(X=xi)=p,其中(1)若),求X的數學期望E(X);2025數學新高考I卷精準模擬(二)第6頁(共8頁)18.(本題滿分17分) 2025數學新高考I卷精準模擬(二)第7頁(共8頁)19.(本題滿分17分)設集合U={a?,a?,…,an},n∈N*.對任意的XCU,規定一種運算法則@:X@∈R.①存在DSU,使得D@≥2025;(1)用card(U)表示集合U的元素個數，即card(U)=n,令A@=card(A)+2025.若D={a?,az},E={a?,a?},F={as,a?},求(DUE)@與(DUF)@.(2)設X={b?,b?,…,bm}EU,令(規定：@=2025).已知集合X={-3,-1,2},ACX,若任意的MEA,有M@≥2025,求集合A.(3)若運算法則@滿足條件①②,求證：(i)存在PEU,對任意的SSP,有S@≥2025;(ii)存在QEU,對任意的TEQ,有T@≤2025.2025數學新高考I卷精準模擬(二)第8頁(共8頁)2025數學新高考I卷精準模擬(三)-----0--------------密--------------0-------Q--------------封--------------0--------------線------------一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符-----0--------------密--------------0-------Q--------------封--------------0--------------線------------1.已知集合A={1,a},B={2a-3,2},若A=B,則實數a=()A.0班級姓班級姓名學號A.a≥-1B.a≥0C.0≤a≤23.已知函數f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)的部分圖象如圖所示，則()yy2匹匹35.已知函數單調遞增，且f(m+2)>f(2m-1),則實數m的取值范7.已知m>0,n>0,直線1與曲線y=lnx-n8.已知實數x,y滿足,則y的最小值為()二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要9.如圖，已知正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長為1,則下列命題中正確的是()A.直線BC與平面ABC?D?所成角的正弦值B.異面直線D?C和BC?所成的角為C.四棱錐C-ABC?D?的體積為10.已知函數,則下列結論中正確的是)A.f(x)的圖象關于直線對稱B.是f(x)的極小值點C.f(x)在x=0處的切線方程為D.f(x)在區間)上不單調11.已知點M(x,y)是函數圖象上的一動點且x>1,則下列結論中正確的是)A.x√9>y√x三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.設a∈R,f(x)=2x2+ax+Inx,若函數y=f(x)存在兩個不同的極值點，則a的取值范圍14.設集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},滿足下列性質的集合稱為“翔集合”:集合內至少含有兩個元素，且集合內任意兩個元素之差的絕對值大于2.則A的子集中有個“翔2025數學新高考I卷精準模擬(三)第4頁(共8須)試卷公眾號：四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)記銳角△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,△ABC的面積為S,已知a2+4√3S=(2)若b+c=2,求△ABC的周長的取值范圍.16.(本題滿分15分)(2)若數列{bn}滿足a?bn+a?bn-1+…+anb?=3”-1,求數列{bn}的前n項和Tn---------等---------------O------------等---------------O--------------拜--------------O----班級班級姓名學號---------------0-------------密------------------0-------------密--------------0--------2025數學新高考I卷精準模擬(三)第6頁(共8頁)：17.(本題滿分15分)(1)求異面直線AB,CD所成角的正弦值；(2)求的值.2025數學新高考I卷精準模擬(三)第7頁(共8頁)試卷公眾號：18.(本題滿分17分)已知函數f(x)=lnx+ax-b,其中a,b∈R.(1)討論函數f(x)在(0,+○)上的極值點的個數.(2)若函數g(x)=xf(x).(i)設點A(x?,g(x?))和點B(x?,g(x?))是曲線y=g(x)上任意兩點(不重合),曲線y=g(x)在這兩點處的切線能否重合?若能，求出該切線方程；若不能，說明理由.(ii)當b=1時，若對于任意的x∈(-1,+一),不等式恒成立，求實數a的最小值.19.(本題滿分17分)給定函數f(x),設g(x)=f(x)sinx,若存在實數p<0,q>0,使得g(x)在區間[p,q]上是嚴格單調函數，則稱[p,q]為f(x)的“正弦單調區間”,并將q-p的最大值稱為f(x)的2025數學新高考I卷精準模擬(三)第8頁(共8頁)試卷公眾號：班級姓名班級姓名學號2025數學新高考I卷精準模擬(四)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合M={x|-1<x<2},若PUM=M,則集合P可以為()A.{2}C.[-1,1]D.[-2.已知拋物線y2=12x上一點P到焦點F的距離為9,則PF的中點到y軸的距離為()4.已知A,B是函數y=2的圖象上的相異兩點，若點A,B到直線y=4的距離相等，則點A,B的橫坐標之和的取值范圍是()A.(-～,2)B.(2,十○)C.(-～,4)D.(4,十一)5.若單位向量a,b滿足|3a+2b|=√7,則a+b與3a+2b的夾角的余弦值為()2025數學新高考I卷精準模擬(四)第1頁(共8頁)7.已知復數z=x+yi(x,y∈R)且|z-2+i|=2,則滿足|x-y-1|=2的復數z的個數為(A.1C.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某機構對2014年至2023年的中國新能源汽車年銷售量進行了統計，結果如圖所示(單位：萬輛),則下列結論中正確的是()A.這十年中國新能源汽車年銷售量的中位數為123.1B.這十年中國新能源汽車年銷售量的極差為720.5C.這十年中國新能源汽車年銷售量的第70百分位數為136.6D.這十年中的前五年的年銷售量的方差小于后五年的年銷售量的方差2025數學新高考I卷精準模擬(四)第2頁(共8頁)10.已知有兩個不同的極值點x?,x?,且x?<x?,則下列結論正確的B.x?為函數f(x)的極大值點A.當λ=0,μ=1時，AP與平面ABC所成的角為B.當時，有且僅有一個點P,使得A?P⊥BPC.當λ=1,時，平面AB?P⊥平面A?AB13.已知甲袋中裝有3個紅球和2個白球，乙袋中裝有2個紅球和4個白球，兩個袋子均不透出的2個球全部放入甲袋中；若2個球不同色，則將取出的2個球全部放入乙袋中.每次取球互不影響，按上述方法重復操作兩次后，甲袋中恰有7個小球的概率是14.如圖，已知半橢圓C:與半橢圓C?)組成的曲線稱為“果圓”,其中a2=b2+c2,a>b>c>0.“果圓”與x軸的交點分別為A?,A?,與y軸的交點分別為B?,B?,若半橢圓C?上存在點P(不與點A?重合)使得以A?A?為直徑的圓過點 P,則半橢圓C?的離心率的取值范圍為2025數學新高考I卷精準模擬(四)第3頁(共8頁)四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)如圖，已知E是以AB為直徑的圓上一點，∠AOE=2∠EOB,等腰梯形ABCD所在的平面垂直于⊙O所在的平面，且AB=2CD=4.(2)若異面直線DE和AB所成的角為,求二面角D-EC-B的平面角的正弦值.2025數學新高考I卷精準模擬(四)第5頁(共8頁)16.(本題滿分15分)已知雙曲線C:,F?,F?是C的兩個焦點.(1)若雙曲線C上存在一點P,使得∠F?PF?=120°,求△PF?F?的面積.i------i---------Q-------------密--------------0----------o--------------封--------------0--------------線---------班級姓名M在第二象限，直線MA?與NA?交于點P.探究點班級姓名17.(本題滿分15分)某工廠生產某款電池，在滿電狀態下能夠持續放電時間不低于10小時的為合格品，工程師選擇某臺生產電池的機器進行參數調試，在調試前后，分別在其產品中隨機抽取樣品進行測試，制作了如下的2×2列聯表：產品調試后5(1)根據表中數據，能否有99%的把握認為參數調試與產品質量有關聯；(2)現從調試前的產品中按合格和不合格，用分層隨機抽樣法抽取12件樣品重新做參數調試，再從這12件樣品中隨機抽取3件作對比分析，記抽取的3件樣品中合格的件數為X,求X的分布列和數學期望；(3)用樣本分布的頻率估計總體分布的概率，若隨機抽取調試后的產品1000件，記其中合格的件數為Y,求使事件“Y=k”的概率最大時k的取值.參考公式及數據,其中n=a+b+c+d.α18.(本題滿分17分)已知函數(1)當a<0時，判斷函數f(x)在(0,+一)上的單調性.(2)若g(x)=a(x2-1)lnx—(x-1)2(a≠0)有3個零點x1,x2,x?,其中xi<x?<x?.(ì)求實數a的取值范圍；2025數學新高考I卷精準模擬(四)第7頁(共8頁)2025數學新高考I卷精準模擬(四)第8頁(共8頁)：19.(本題滿分17分)記數列{an}的前n項和為Sn,若存在整數K和正整數M,使得|S,-K|≤M恒成立，則稱(1)寫出一個既是等比數列又是“0-1數列”的{an}的通項公式.(2)已知正數數列{an}滿足a?=1,an=e"n+1-1.(i)求證：{a2}是“2-1數列”.(ii)是否存在K和M,使得{an}為“K-M數列”?若存在，求出K,M的值；若不存在，請說明理由.2025數學新高考I卷精準模擬(五)--1Q----合題目要求的.1.已知集合A={x|log?x≤1,x∈R},B={a,0},若A∩B≠,則實數a的取值范圍是()C.0≤a≤22.已知復數z滿足z(1-i)=|z|2,則z=()A.1+iB.1-iC.-1-i3.已知向量a=(0,3),b=(x,-2),若(a+b)⊥(a-2b),則x=()A.√7A.(0,1)C.[0,3]5.如圖，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個直徑為2的圓，使之恰好圍成一個圓錐，則圓錐A.B.√3π6.已知,則事件A與事件B的關系是()A.A與B互斥不對立B.A與B對立C.A與B相互獨立D.A與B既互斥又相互獨立7.已知函數在區間[-1,1]上的值域為[m,n],且,則8.已知{an}是各項均為正整數的無窮數列，且a?=3,a?=8,對任意k∈N*,ak+1=a+1與有且僅有一個成立，若{Sn}是{an}的前n項和，則S?025的最小值為()二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某實驗室搜集了大量的A,B兩種相似物種，記錄其身長x(單位：dm)與體重y(單位：kg),得到A,B兩物種的平均身長分別為xA=5.2,xg=6,標準差分別為0.3和0.1.令A,B兩2025數學新高考I卷精準模擬(五)第3頁(共8頁)物種的平均體重分別為yA,yB.若A,B兩物種的體重y對身長x的回歸直線方程分別為lA:y=2x-0.6,lB:y=1.5x+0.4.現發現一只身長5.6dm、體重8.6kg的個體P,則下列說法正確的是() B.A物種的體重標準差大于B物種的體重標準差C.點(5.6,8.6)到直線l的距離大于其到直線lB的距離D.根據現有信息判斷，該個體是物種B的可能性更大10.對任意x,y>0,函數f(x)滿足yf(x)+xf(y)=f(xy),則下列說法正確的是()D.若x∈(0,1)時，f(x)<0,則f(x)在(1,+一)上單調遞增11.在平面直角坐標系xOy中有一點A,點A到定點(1,0)與到y軸的距離之積為一常數a,點A構成的集合為曲線C,則下列說法正確的是()A.曲線C是一條連續不斷的曲線C.若曲線C與x軸正半軸交于點(2,0),則曲線C始終在x=-1和x=2兩條直線之間D.曲線C與x軸的交點個數可以是2個，3個或4個三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分. PF?|=13.若直線y=kx(k為常數)與曲線f(x)=alnx,曲線g(x)=e*均相切，則a=._14.已知有窮數列{an}的首項為1,末項為12,且任意相鄰兩項之間滿足an+1-an∈{1,2},則符合上述要求的不同數列{a}的個數為·四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)(1)求角A的大小；(2)若AB+√2BC=4,求△ABC的面積.16.(本題滿分15分)面ABC.(2)若∠ACB為鈍角，且二面角B-PA-C的大小為45°,求2025數學新高考I卷精準模擬(五)第5頁(共8頁)卷公眾號：17.(本題滿分15分)已知函數(1)討論f(x)的單調區間；18.(本題滿分17分)對拋物線E:y2=4x上的一點P,如果過點P的直線L滿足L與過點P的拋物線E的切線垂直，就稱l為過點P的拋物線E的法線.(1)求過點P(1,2)的拋物線E的法線的方程.(2)已知點A(x?,y?),B(x?,y?),C(x?,y?)點的拋物線E的法線交于同一點Q.19.(本題滿分17分)在數軸上取2n個點，將其中n個點染成紅色，它們對應的實數構成集合A,另外n個點染成藍色，它們對應的實數構成集合B.定義：染成紅色的點兩兩之間距離的和為A(n),染成藍色的點兩兩之間距離的和為B(n),顏色不同的任意兩點之間的距離的和為D(n).2025數學新高考I卷精準模擬(六)--Q-------------密--------------0-------0--------------封--------------0--------------線--------------0--一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共--Q-------------密--------------0-------0--------------封--------------0--------------線--------------0--合題目要求的.1.已知集合A={0,1,2},B={x|x>c}.若A∩B={1,2},A.-1A.充分不必要條件2025數學新高考I卷精準模擬(六)第1頁(共8頁)5.通常用24小時內降水在平地上的積水厚度(單位：mm)來判斷降雨量的大小，如下表：降雨等級小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨積水厚度(mm)某同學用如圖所示的圓臺形容器接收了24小時雨水，則這24小時內的降雨等級是()A.中雨B.大雨C.暴雨D.大暴雨6.已知等比數列{an}的前n項和為S,,且an+1-S,=2,其中n∈N*.若在a?與a?之間插入3個數，使這5個數組成一個公差為d的等差數列，則d=()7.若對圓(x-3)2+(y-2)2=1上任意一點P(x,y),|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值與x,y無關，則實數a的取值范圍是()A.[-6,4]8.已知定義在(0,+一)上的函數f(x)滿足f(x)<x(f'(x)-1)(f(x)為f(x)的導函數),且A.f(2)<2B.f(2)>2C.f(3)<3D.f(3)>3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.如圖，用一個與圓柱底面成角的平面截圓柱，截面是一個橢圓.若圓柱的底面A.橢圓的長軸長等于4B.橢圓的離心率C.橢圓的標準方程可以D.橢圓上的點到一個焦點的距離的最小值為4-2√310.如果有限數列{an}滿足a=an-i+1(i=1,2,…,n),則稱其為“對稱數列”,設{bn}是項數為2k-1(k∈N*)的“對稱數列”,其中b,bk+1,…,bzk-1是首項為50,公差為-4的等差數列，則下列說法中正確的是()B.當k=10時，{bn}所有項的和為590C.當k=13時，{bn}所有項的和最大D.{bn}所有項的和可能為011.盒子中有12個乒乓球，其中8個白球和4個黃球，白球中有6個正品和2個次品，黃球中有3個正品和1個次品.依次不放回地取出兩個球，記事件A,為“第i次取球，取到白球”,事件B;為“第i次取球，取到正品”,i=1,2.則下列結論中正確的是()三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知拋物線C:y2=x的焦點為F,A,B是拋物線C上關于其對稱軸對稱的兩點，若AF⊥OB,0為坐標原點，則點A的橫坐標為13.已知lgx?,lgx?,lgx?,lgx?,lgxs是從大到小連續的正整數，且(lgxa)2<lgx?·lgxs,則x?的最小值為14.已知函數f(x)=|sinx|-kx(x≥0,k∈R)有且只有三個零點，設這三個零點中的最大值2025數學新高考I卷精準模擬(六)第3頁(共8頁)四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(1)判斷△ABC的形狀；(2)設AB=2,且D是邊BC的中點，求當∠CAD最大時△ABC的面積.16.(本題滿分15分)已知橢圓C的離心率,且過點P(2,-1).(2)設點Q在橢圓C上，且PQ與x軸平行，過點P作兩條直線分別交橢圓C于點A(x?,y?),B(x?,y?),若直線PQ平分∠APB,求證：直線AB17.(本題滿分15分)AB,AD//BC,AD=2BC,AB=2,M為PA的中點.(2)求直線PB與平面MCD所成角的正弦值的最大值.2025數學新高考I卷精準模擬(六)第6頁(共8頁18.(本題滿分17分)已知函數)的導函數為f'(x).(2)設函數h(x)=f'(e)+f'(lnx)(其中e為自然對數的底數),對任意m∈R,x的不等式h(x)≥m2+k2在(0,+○)上恒成立，求正整數k的取值集合.19.(本題滿分17分)已知數列An:a?,az,…,an(n≥2)滿足ak<1(k=1,2,…,n).記A,的前k項和為SA,并規定So=0.定義集合En={k∈N*,k≤n|Sh>S;,j=0,1,…,k-1}.(1)對數列An:-0.3,0.7,-0.1,0.9,0.1,求集合E?.m-1).(3)給定正整數C,對所有滿足S,>C的數列An,求集合E,的元素個數的最小值.2025數學新高考I卷精準模擬(七)--------線---------------0--------------封--------------0----------0--------------封--------------0-----A.5--O--------------悉---------------0-A.1--O--------------悉---------------0-1個平角(即π)=30-00,1個周角(即2π)=60-00.已知函數f(x)=2sinx(cosx-√3sinx),將度后得到函數g(x)的圖象，若g(x)的圖象關于y軸對稱，則φ的最小值用密位制可以表A.25-00B.10-00C.02-00D.50-00A.8√117.已知函數f(x)的定義域為(0,+一),且(x+y)f(x+y)=xyf(x)f(y),f(1)=e,記a=8.已知點A(xo,yo)在拋物線C:y2=2px(p>0)上，若拋物線C的焦點到準線的距離為2,則9.已知隨機變量X~N(2,o2),且P(1<X<2)=0.26,則下列說法中正確的是(10.已知△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若b=1,且a2-c2=2,則下列結論正確的是()C.角B的最大值為D.△ABC的外接圓面積的最小值為π11.數學中有許多形狀優美、寓意美好的曲線，例如：四葉草曲線就是其中一種，其方程為(x2+y2)?=x2y2,則下列說法正確的是()A.四葉草曲線有四條對稱軸B.設P為四葉草曲線上一點，且在第一象限內，過點P作兩坐標軸的垂線，則兩垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積的最大值為C.四葉草曲線上的點到原點的距離的最大值為D.四葉草曲線的面積小于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數f(x)=(x2+2x)(x2+ax+b)滿足：對任意的x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),a13.已知直線y=kx+2-2k與曲線交于A,B兩點，平面上的動點P滿足14.已知整數xo,yo滿足xo∈[0,10],y?∈[1,3],則有序數對(xo,yo)滿足|xo-2|+1y。-212025數學新高考I卷精準模擬(七)第4頁(共8頁)：四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本題滿分13分)如圖，點A,B分別是角α,β的終邊與單位圓的交點16.(本題滿分15分)小球的個數比為1:2:1,且取到異號球的概率為(1)求盒中2號球的個數；------密--------------0--------------8--------------封-----------------密--------------0--------------8--------------封---------------線------球號1號球3號球17.(本題滿分15分) (2)設過點P的一條直線交橢圓于B,C兩點，且BP=mBC,直線OA,OB的斜率之積為2025數學新高考I卷精準模擬(七)第6頁(共8頁)》：18.(本題滿分17分)(2)對任意x≥1,不等式恒成立，求a的取值范圍.2025數學新高考I卷精準模擬(七)第7頁(共8頁)19.(本題滿分17分)面EFG∩平面ABCD=l,平面EFGNAD=K.(1)求證：當平面EFG⊥平面PBD時，⊥平面PBD.(2)當時，T為正四棱錐P-ABCD表面上一動點(包括頂點),是否存在正數m,使得有且僅有5個點T滿足2√2|TP|2+|TA|2+|TB|2+|TC|2+|TK|2=m,若存2025數學新高考I卷精準模擬(八)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 2.過下列各點作圓M:(x-1)2+(y+1)2=25的切線，則切線斜率最大的是過點()A.(1,-6)B.(4,-5)C.(5,2)3.已知a,b,c均為單位向量，且2a+3b+3c=0,則cos<b,c>=()4.若直線y=a與函數f(x)=sinx和g(x)=cosx在x∈[0,2π]上的圖象分別交于M,N兩點，則|MN|的最大值為()AAC.√25.若函數f(x)=x2+a|x|+2,x∈R在區間[3,+一]和[-2,-1]上均單調遞增，則實數a的取值范圍是()A.B.[-6,-4]C.[-3,-2√2]2025數學新高考I卷精準模擬(八)第1頁(共8頁舉公眾號：6.如圖，某水瓶可以近似看作由一個圓臺和一個圓柱構成(瓶口圓柱部分忽略不計),測量得到瓶底直徑為6cm,瓶口直徑為2cm,圓柱形部分高度為16cm,圓臺部分高度為6cm,當水面高度為10cm時，倒置瓶子，瓶口朝下，則水面高度約為7.在△ABC中，角A,B,C的對應邊分別為a,b,c,若b=58.若函數y=f(x)是定義在R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x,都有xf(x+2)=二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.為了得到y=lg(10x+10)的圖象，可以把y=lgx圖象上所有的點()A.先橫坐標縮小為原來白,再向左平移1個單位長度B.先橫坐標縮小為原來的,再向左平移10個單位長度C.先向左平移10個單位長度，再橫坐標縮小為原來的D.先向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度2025數學新高考I卷精準模擬(八)第2頁(共8頁)10.已知a,b,c,d是四個互不相同的非零實數，且數列a,b,c,d滿足前三項a,b,c成等差數列，后三項b,c,d成等比數列，則下列說法中正確的是()C.lg|b|,lg|c|,lg|d|一定成等差數列D.sina,sinb,sinc可能成等比數列11.已知拋物線y2=2px,M為其準線x=-1上的動點，⊙M過坐標原點O,并與準線交于A,B兩點，連接AO,BO并延長，分別交拋物線于C,D兩點，則下列說法正確的是()A.CD過定點D.AO·OC=BO·OD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若復數z和z為方程x2+ax+b=0的兩個不同根，且z+z=2,則a=13.如圖，將數軸上區間[0,1]形成的線段AB按AMB逆時針順序圍成一個圓，使兩端點A,B恰好重合，再將此圓放置于坐標系內，使其圓心在y軸上，點A的坐標為(0,1).已知點M14.若函數的圖象上點A與點B,點C與點D分別關于原點對稱，除此之外，函數圖象上不存在其他兩點關于原點對稱，則實數a的取值范圍是_四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(本題滿分13分)PD,平面PAB和平面PCD的交線為L,且L//AB.(2)若直線CD和平面PBD所成角的正弦值,求平面PAB和平面ABCD所成角的正切值.16.(本題滿分15分)于A,B兩點(點A在x軸上方),當時，|AB---8--------------密--------------0------------0--------------封---8--------------密--------------0------------0--------------封…-------------0--------------線------17.(本題滿分15分)如圖是一個由9個相同大小的正方形組成的九宮格.當其中3個正方形的中心落在同一(1)從這9格中選取5格，使得這5格可以形成2條連線的方法有幾種?(2)從這9格中選取5格，每格被選取到的機會相等，求選出的這5格恰好只形成一條連(3)從這9格中選取5格，每格被選取到的機會相等，求選出的這5格形成的連線數X的數學期望和方差.18.(本題滿分17分)已知函數(1)討論f(x)的單調性；(2)若f(x)<0恒成立，求a的取2025數學新高考I卷精準模擬(八)第7頁(共8頁)試卷公眾號：19.(本題滿分17分)在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點.(i)直線I與直線x=-2以及x軸圍成的三角形內部和邊界上整點的個數.(ii)直線l與拋物線y2=x所圍成的圖形內部和邊界上整點的個數.(2)設圓x2+y2=r2(r>0)的內部和邊界上整點的個數為N(r),求證：π(r-√2)2<N(r)2025數學新高考I卷精準模擬(八)第8頁(共8頁)試卷公眾號：高考不押題，做好這十套卷就參加高考新高考I卷精準模擬數學8+1+1=10套卷精準靶向2025新高考卷2025年高考金榜題名!贈“沖刺演練”“臨門一卷”浙江大學出版社2025數學新高考I卷精準模擬(一)知識點152復數運算及幾何意義53545556圓錐的面積與體積計算5758用導數探究參數的取值范圍59多項三角函數的應用66三次函數及其性質6555數列遞推，通項公式，求和空間向量與立體幾何，翻折問題又B={0,1,2,3,4},故(CRA)∩B={1,2,3}.2.D【解析】因為(4+3i)z=1-i,所以解得m=4.又因為6×75%=4.5,所以上四分位數是第5個數，為10,故選D.故選B.由r=18√2π可得r=3.故選D.所以sin(B-C)=0.所以△ABC為等腰三角形.但△ABC為等腰三角形時不一定滿足∠B必要不充分條件.則設函數f(x)則函數f(x)在(0,+一)上函數f(x)在(0,+一)上則函數f(x)至多有一個零點，不符合題意，舍去.若m<0,則由f'(x)=0可得x=-m,所以函數f(x)在(0,-m)上單調遞減，在(-m,+∞)上單調遞增，所以f(x)的最小值為f(-m)=mln(-m曲線f(x)=mlnx+x有兩個交點7點時李華的血壓達到最高，為138mmHg.因為p(t)的最大值為116+22=138,最小值為所以李華的收縮壓為138mmHg,舒張壓為差為44mmHg.對于選項A,根據雙曲線及圓的性質可得該曲線關于y軸對稱，故A正確.對于選項B,因為直線y=kx-1恒過點(0,-1),線與曲線C的交點個數為1,故A(k,-1)={1,2},故B正確.對于選項C,因為函數y=kx-2k=k(x-2)的圖象恒過點(2,0),當直線與圓x2+y2=1的上半圓相切時，圓心到直線y=k(x-2)的距離,解,直線與曲線C沒有交點，數為1,時，直線與曲線C的交點個數故A(k,-2k)={0,1,2},故C錯誤.對于選項D,聯立y=kx+2與x2-y2=1得則△=16k2+20(1-k2)=0,解得k=±√5,由直線y=kx+2與圓x2+y2=1的上半圓相切，可得k=±√3,由數形結合可得D正確.若a<0,則為函數f(x)的極大值點，此時,函數f(x)至多有一個零若a>0,則為函數f(x)的極小值點，當若f(x)+f(2-x)=4,則函數f(x)的圖象關此時a=3,故選項C正確.以方程g(x)=0在(-0,0)上有唯一實根.h'(x)=3x2-6x=3x(x-2),h(x)在(0,2)上單調遞減，在(2,+一)上單調遞增，所以方程g(x)=0在(0,+○)上沒有實根.綜上，方程g(x)=0有唯一實根，即曲線y=f(x)與直線y=(k-1)x有且只有一個交點.故選項D正確.故選BCD.故切線方程為13.2【解析】設A(x?,y?),由對稱性可得B(-x?,時直線l的斜率為0,所以△PAB的面積的最大值為2.14.【解析】考慮第一輪次中可能出現的四種情形.(1)小張獲勝.這種情況的概率是(2)小張與另外某一人并列.這種情況的概率是故形成此情形且小張最終獲勝的概率是P?=(3)小張與另外某兩個人并列，這種情況的概率故形成此情形且小張最終獲勝的概率是P?=(4)所有人均并列，這種情況的概率是故形成此情形且小張最終獲勝的概率是P?=綜上，小張在游戲中獲勝的概率為P=P?+P?解得a?=2.解得a?=2.由①-②得2a=3an-3an-1+2,所以an-1=3(an-1-1).又因為a?-1=1,所以{an-1}是首項為1,公比為3的等比數列.(2)當n≥2時，事件N為“原始材料信息編碼為b",,所以P(MN)=P(N)P(M|N)設事件A,B,C,D,分別為“原始材料信息編碼記事件A?,B?,C?,D?分別為“在原始材料信息編碼分別為a,b,c,d的條件下，識別后的信息編碼為b”,則P(A?|A)=P(B?|B)=P(C|C)所以M=AA?+BB?+CC?,且AA?,BB?,CC兩兩互斥，所以P(M)=P(A)P(A?|A)+P(B)P(B?|B)所以.所以.(2)由(1)可知，若原始材料信息編碼均為b,則識別后的信息編碼與原始材料信息編碼一致的概率為,因此X的所有可能取值為0,1,13分,……………13分,X的分布列為X0123P>0,f(x)單調遞增.十四),無減區間；當a>0時，f(x)的增區間為),