地域文化情境—2025年中考數學總復習考前板塊訓練一、選擇題1．以下深圳四家企業標識圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．為打造極具辨識度的城市環保新名片，深圳市清潔能源環衛作業車輛的外觀、標識正逐步改為統一標準.下列四個圖標是深圳環衛車身上的環保符號，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．據《龍華新聞》公眾號報道：深圳從數字化轉型、核心技術研究、創意設計能力建設、時尚消費環境等方面入手，推進現代時尚產業集群建設，目標是到2025年，形成“深圳設計”“深圳品牌”“深圳產品”的高端供給新格局．將420億用科學記數法表示為（）A．42×109 B．420×108 C．4．深圳圖書館北館是坐落在深圳市龍華區深圳首批建設并完工的新時代重大文化設施，其建筑面積約7.2萬平方米，設計藏書量800萬冊．其中8000000用科學記數法表示為（）A．8×102 B．8×105 C．5．橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋（ShenzhenBayBridge）是中國唯一傾斜的獨塔單索面橋，大橋全長4770米，這個數用科學記數法表示為（）A．4.77×103 B．47.7×102 C．477×10 D．0.477×1046．人才是深圳城市發展的重要基因，深圳人才公園是全國第一個人才主題公園，占地面積約770000平方米．數據770000用科學記數法表示為（）A．0.77×104 B．7.7×17．深圳的最高峰是梧桐山，海拔943.7米，被譽為“鵬城第一峰”如果把海平面以上943.7米記為+943.A．+943.7米 B．?943.7米 C．+40米8．深圳灣“春筍”大樓的頂部如圖所示，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．9．建設“超充之城”，深圳勇于先行示范。從2023年6月推出首個全液冷超充示范站并官宣啟動“超充之城”建設，到率先發布實施超充“深圳標準”，深圳用一個個實際行動詮釋建設一流超充之城的超級速度，將“規劃圖”變為“實景圖”．截止2024年3月22日，全市累計建成超充站306座，具體分布如下表：龍崗區寶安區龍華區福田區南山區羅湖區光明區坪山區大鵬新區鹽田區深汕特別合作區474742383828241512114在表格中所列數據的中位數是（）A．33 B．28 C．26 D．2710．為響應“雙減”政策，進一步落實“立德樹人、五育并舉”的思想主張，深圳某學校積極推進學生綜合素質評價改革，小芳在本學期德、智、體、美、勞的評價得分如圖所示，其各項的得分分別為9，8，10，8，7，則該同學這五項評價得分的眾數，中位數，平均數分別為（）A．8，8，8 B．7，8，7.8 C．8，8，8.7 D．8，8，8.4二、填空題11．非物質文化遺產是我國傳統文化的優秀代表．深圳市非物質文化遺產有上川黃連勝醒獅舞、大船坑舞麒麟、潮俗皮影戲、沙頭角魚燈舞等．小聰和小穎商定從“上川黃連勝醒獅舞”、“大船坑舞麒麟”、“潮俗皮影戲”、“沙頭角魚燈舞”四種中各隨機選擇一種，用于宣傳深圳的非物質文化遺產，兩人恰好選中同一種的概率是．12．深圳某校舉辦了“博古通今，學史明智”的歷史事件講述大賽，選題有“鴉片戰爭”“香港回歸”“改革開放”．八、九年級分別從中隨機選擇一個不同事件進行比賽，則八、九年級所選的歷史事件都發生于新中國成立以后的概率為．13．“灣區之光”摩天輪位于深圳市華僑城歡樂港灣內，是深圳地標性建筑之一．摩天輪采用了世界首創的魚鰭狀異形大立架，有28個進口轎廂，每個轎廂可容納25人．小亮在轎廂B處看摩天輪的圓心O處的仰角為30°，看地面A處的俯角為45°（如圖所示，OA垂直于地面），若摩天輪的半徑為54米，則此時小亮到地面的距離BC為米．（結果保留根號）三、解答題14．據了解，“i深圳”體育場地一鍵預約平臺是市委、市政府打造“民生幸福標桿”城市過程中，推動的惠民利民重要舉措，在滿足市民健身需求、激發全民健身熱情、促進體育消費等方面具有重大意義．按照符合條件的學校體育場館和社會體育場館“應接盡接”原則，“i深圳”體育場館一鍵預約平臺實現了“讓想運動的人找到場地，已有的體育場地得到有效利用”．小粵爸爸決定在周六上午預約一所學校的操場鍛煉身體，現有A，B兩所學校適合，小粵收集了這兩所學校過去10周上午的預約人數：學校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50．學校B：如圖所示：（1）根據上述內容，整理出眾數、中位數、平均數、方差等數據，給下列問題提供參考：（2）若小粵爸爸每日上午只有1.5小時進行健身，則他應該預約哪所學校？（3）若小粵爸爸健身時需要更好的場所，則他應該預約哪所學校？15．深圳蘊藏豐富的旅游文化資源．為促進深港兩地學生交流，某校開展“美麗深圳，深港同行”主題活動，景點有三個：A．梧桐煙云，B．蓮花春早，C．梅沙踏浪．每位參加交流的學生都可以從中隨機選擇一個景點．（1）參加此次交流活動的小軍選擇的景點為“梧桐煙云”的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明和小穎選擇的景點都是“蓮花春早”的概率．16．非物質文化遺產是我國傳統文化的優秀代表．以下是深圳市非物質文化遺產的場景圖：上川黃連勝醒獅舞（記作A），大船坑舞麒麟（記作B），潮俗皮影戲（記作C），沙頭角魚燈舞（記作D）．（1）小聰從這四幅圖中隨機選擇一幅，恰好選中潮俗皮影戲的概率是；（2）小聰和小穎商定從以下四幅圖中各隨機選擇一幅，用于宣傳深圳的非物質文化遺產，求兩人恰好選中同一幅圖的概率？17．“荔枝”是深圳地方名優特產，深受消費者喜愛，某超市購進一批“荔枝”，進價為每千克24元，調查發現，當銷售單價為每千克40元時，平均每天能售出20千克，而當銷售單價每降價1元時，平均每天能多售出2千克，設每千克降價x元．（1）當一斤荔枝降價6元時，每天銷量可達千克，每天共盈利元；（2）若超市要使這種“荔枝”的銷售利潤每天達到330元，且讓顧客得到實惠，則每千克應降價多少元？18．深圳地鐵是深圳市的城市軌道交通系統．截至2022年12月28日，深圳地鐵運營里程為547.12千米(如圖1)．其中深圳地鐵6號線是經過光明區的第一條地鐵線，于2020年8月18日開通運營．小穎同學乘坐6號線從紅花山站去公明廣場站，她了解到列車車頭從距離停車線256米處開始減速，可恰好停在停車線上．她想知道列車從減速開始經過多長時間停下來．為了解決這個問題，小穎通過建立函數模型來描述列車車頭離停車線的距離S(米)與滑行時間t(秒)之間的關系，再用函數的知識解決問題．她收集了部分數據并制成如下表格：t(秒)04812162024…S(米)256196144100643616…（1）①根據小穎收集的數據，在圖2的平面直角坐標系中描出相應的點，并用平滑的曲線依次連接；②觀察這條曲線聯形狀，它可能是我們學習過的（）的圖象：A.一次函數B.二次函數C.反比例函數（2）求出你所畫的函數圖象的表達式(需寫出必要的解答過程)；（3）計算：列車從減速開始經過秒后列車停止；最后一秒鐘，列車滑行的距離為米．19．深圳著名“網紅打卡地”東部華僑城在2018年春節長假期間，接待游客達20萬人次，預計在2020年五一長假期間，接待游客獎達28.8萬人次．一家特色小面店希望在五一長期限期間獲得好的收益，經測算知，該小面成本價為每碗6元，借鑒經驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價格每降低1元，則平均每天多銷售30碗．（1）求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；（2）為了更好地維護深圳城市形象，店家規定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現每天利潤6300元？20．深圳某學校數學興趣小組，想測量仙湖植物園龍尊塔的高度，他們在點C處測得龍尊塔頂部A處的仰角為45°，再沿著坡度為i＝1：2.4的斜坡CD向上走了5.2米到達點D，此時測得龍尊塔頂部A的仰角為37°，七佛塔AB所在平臺高度EF為0.8米，則七佛塔AB的高約為多少米？（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）21．圖中的陰影部分是深圳水庫大壩橫截面，小明站在大壩上的A處看到一棵大樹CD的影子剛好落在壩底的B處（點A與大樹及其影子在同一平面內），此時太陽光與地面的夾角為60°，在A處測得樹頂D的俯角為15°，如圖所示，已知斜坡AB的坡度i=3:122．坐擁1200余座公園的深圳被譽為“千園之城”，當前，這些公園正在舉辦一系列“公園十市集”消費體驗活動。笑笑在“五一”假期租了一個公園攤位，銷售“文創雪糕”與“K牌甜筒”，其中一個“文創雪糕”的進貨價比一個“K牌甜筒”的進貨價多1元，用800元購進“K牌甜筒”的數量與用1200元購進“文創雪糕”的數量相同．（1）求：每個“文創雪糕”、“K牌甜筒”的進價各為多少元？（2）“K牌甜筒”每個售價5元．根據銷售經驗，笑笑發現“文創雪糕”的銷量y（個）與售價x（元/個）之間滿足一次函數關系：y=?20x+200，且售價不高于10元．若“文創雪糕”與“K牌甜筒”共計每天最多能進貨200個，且所有進貨均能全部售出．問：“文創雪糕”銷售單價為多少元時，每天的總利潤W（元）最大，此時笑笑該如何進貨？23．深中通道是粵港澳大灣區核心交通樞紐工程，該項目計劃于2024年6月開通，開通后將會促進粵港澳大灣區城市群的互聯互通．深中通道開通后，預計從中山翠亨新區到深圳寶安機場的車程將從原路線的100公里縮短為30公里，平均速度提高為原來的1.2倍，通勤時間將減少1.5小時．請問原路線的平均速度為多少？24．《深圳市生活垃圾分類管理條例》9月1日起正式實施，小張從深圳市城市管理和綜合執法局網站上搜索到生活垃圾(可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾)分類標準的圖標，制成編號為A、B、C、D的四張卡片(除字母和內容外，其余完全相同)。現這四張卡片背面朝上，洗勻放好。（1）小張從中隨機抽取一張卡片上的圖標是“可回收物”的概率是；（2）小張從中隨機抽取一張卡片(不放回)，再從余下的卡片中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片上的圖標恰好分別是“廚余垃圾”和“有害垃圾”的概率。(這四張卡片分別用它們的編號A、B、C、D表示)。25．請閱讀信息，并解決問題：問題芙蓉大橋檢修后需要更換吊桿及相關裝飾品查詢信息深圳有許多橋，有一座坐落于羅湖區的橋—芙蓉大橋，如圖，是芙蓉大橋的一個拱，其外形酷似豎琴．橋拱固定在橋面上，拱的兩側安裝了17對吊桿（俗稱“琴弦”）此段橋長120米，拱高25米．處理信息如圖是芙蓉大橋其中一拱的主視圖，A，B分別表示是橋的起點和終點，橋拱可看成拋物線，拱的兩端C，D位于線段AB上，且AC=BD．一根琴弦固定在拱的對稱軸OH處，其余16根琴弦對稱固定在OH兩側，每側各8根．記離拱端C最近的一根為第1根，從左往右，依次記為第2根，第3根，…OH為第9根，…測量數據測得上橋起點A與拱端C水平距離為20米，最靠近拱端C的“琴弦”EF高9米，EF與OH之間設置7根“琴弦”，各琴弦的水平距離相等，記為m米．解決問題任務1：建立平面直角坐標系，求拋物線的解析式；任務2：求琴弦EF與拱端C的水平距離CE及m的值．任務3：若需要在琴弦EF與OH之間垂直安裝一個如圖所示高為17m的高音譜號藝術品，藝術品底部在橋面AB上，頂部恰好扣在拱橋上邊緣，問該藝術品頂部應該安裝在哪兩根琴弦之間？26．“低碳生活，綠色出行”，2017年1月，某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.（1）若1月份到4月份新投放單車數量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？（2）考慮到自行車市場需求不斷增加，某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？27．受全球氣候變暖影響，今年深圳的雨水特別多．據悉，不止深圳，整個華南地區暴雨形成“列車效應”．雨水增多導致雨傘的需求量大大增加．下圖是某型號雨傘的結構圖．根據以下素材，探索完成任務，探究雨傘中的數學問題素材1圖1是這個雨傘的示意圖．不管是張開還是收攏，AP是傘柄，傘骨AB=AC且AE=EB，AF=FC，DE=DF，D點為傘圈．傘完全張開時∠BAC=120°，如圖1所示．素材2傘圈D能沿著傘柄滑動，如圖2是完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈D滑動到D'的位置，且A、E、D'三點共線．測得A素材3同學們經過研究發現：雨往往是斜打的，且都是平行的．如圖3，某一天，雨線BM與地面夾角為60°，小田站在傘圈D點的正下方點G處，記為GH，此時發現身上被雨淋濕，測得BN=162cm．問題解決任務1判斷AP位置求證：AP是∠BAC的角平分線．任務2探究傘圈移動距離當傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D移動的距離（精確到0.任務3擬定撐傘方案求傘至少向下移動距離▲cm，使得人站在G處身上不被雨淋濕，（直接寫出答案）

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】112．【答案】113．【答案】2714．【答案】（1）解：整理數據如下：學校平均數眾數中位數方差A43.3484883.299B48.42547.5354.04（2）解：由于小粵爸爸每日上午只有1.5小時進行健身，時間緊促，

所以應該選擇預約人數較少的學校，

根據上面的數據，學校B的預約人數的眾數以及中位數相對學校A低，

因此預約人數較少，

故小粵爸爸應該預約學校B；（3）解：根據上面的數據，學校A的預約人數的方差相對學校B低，

因此學校A的預約人數較穩定，管理員對場所的維護較好，

故小粵爸爸應該預約學校A．15．【答案】（1）13（2）解：根據題意畫樹狀圖如圖所示，共有9種等可能的結果，其中小明和小穎選擇的景點都是B“蓮花春早”的結果有1種，∴P（小明和小穎選擇的景點都是“蓮花春早”）＝19∴小明和小穎選擇的景點都是“蓮花春早”的概率為1916．【答案】（1）1（2）解：根據題意畫出樹狀圖如下：一共有16種等可能的情況，兩人恰好選中同一幅圖的情況有4種，∴P（兩人恰好選中同一幅圖）=4?????17．【答案】（1）44；176（2）解：由題意得：(40?x?24)(20+2x)=330，解得：x?=1∵讓顧客得到實惠，∴x=5，答：銷售利潤每天達到330元，且讓顧客得到實惠，每千克應降價5元．18．【答案】（1）解：①描點，連線如圖所示，②B（2）解：設S=at2+bt+c，將點將(4，196)，(8，得：16a+4b+256=196解得：a=14∴S=1（3）32；119．【答案】（1）解：可設年平均增長率為x，依題意有20(解得x1答：年平均增長率為20%（2）解：設每碗售價定為y元時，店家才能實現每天利潤6300元，依題意有(解得y1∵每碗售價不得超過20元，∴y=20答：當每碗售價定為20元時，店家才能實現每天利潤6300元．20．【答案】解：根據題意可知：∠AHC＝90°，∠ACH＝45°，∴AH＝HC，∵DN：NC＝i＝1：2.4，CD＝5.2米，∴DN＝2米，CN＝4.8米，設DG⊥AB，垂足為G，在Rt△ADG中，∠ADG＝37°，∵AG＝AB﹣GB＝AB﹣（DN﹣EF）＝AB﹣1.2，又DG＝NH＝CN+HC＝4.8+AH＝4.8+AB+0.8＝AB+5.6，∴∴解得AB＝21.6（米），答：碧津塔AB的高約為21.6米．21．【答案】解：如圖，過點D作DP⊥AB于點P，作AQ⊥BC交CB延長線于點Q，∵∠DBC=60∴BD=CD∵AB的坡度i=tan∴∠ABQ＝∠EAB＝60°，∴∠ABD＝60°，∴PD=BDsin∵∠EAD＝15°，∴∠DAP＝∠BAE﹣∠EAD＝45°，∴PA=PD=8則AB=AP+BP=83∴AQ=AB22．【答案】（1）解：設“K牌甜筒”的進價為m元/個，則“文創雪糕”的進價為(m＋1)元/個．依題意得，800m解得，m＝2．經檢驗，m＝2是原方程的解．所以，m＋1＝3．答：“K牌甜筒”的進價為2元/個，“文創雪糕”的進價為3元/個．（2）解：依題意得，w＝(﹣20x＋200)(x﹣3)＋(200＋20x﹣200)(5﹣2)＝?20x當x=?320此時，y＝﹣20×8＋200＝40(個)，200﹣40＝160(個)答：當文創雪糕銷售單價為8元時，每天總利潤最大．為獲得最大利潤，笑笑應購進40個“文創雪糕”，160個“K牌甜筒”．23．【答案】解：設原路線的平均速度為x公里/小時，則新路線的平均速度為1.2x公里/小時，根據題意得，100x解得x=50，經檢驗，x=50是原分式方程的解，且符合題意，答：原路線的平均速度為50公里/小時．24．【答案】（1）1（2）解：列表得ABCDA/(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)/(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)/(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)/結果共有12種可能，其中符合題意的有2種，∴P=225．【答案】解：任務1:如圖，以橋所在的直線為x軸，以OH所在的直線為y軸建立直角坐標系，則點H為原點，由題意得，O(0,25)，CH=120÷2?20=40，則點C的坐標為(?40,0)，令拋物線的解析式為y=ax將點C(?40,0)代入y=ax1600a+25=