高中物理選修一演講者：曹雄1.2動量定理目錄一、沖量二、動量定理【PART.01】一、沖量問題探究01動量定理如圖（a）所示，在水平桌面上放兩個有機玻璃容器A、B，容器B為硬底，容器A底部平鋪一層厚海綿，B的底部與A中海綿上表面處在同一水平高度。將兩枚形狀、大小接近的生雞蛋分別從A、B正上方同一高度釋放［圖（b）（c）］。雞蛋落下后會發生什么現象？問題探究01動量定理兩個雞蛋在接觸底面前的動量相等嗎？與底面的碰撞過程中的動量變化相等嗎？碰撞過程中經歷的時間相等嗎？兩個雞蛋碰撞過程中受到的力大小相等嗎？相等相等不相等不相等問題探究01動量定理問題情景1：在光滑水平面上的質量為m的物體在水平恒力F的作用下，經過時間?t，速度由v

變為v′，如圖所示，則：可得F?t=mv′-mv

，即F?t=p′-p

物體的初動量為p=mv,末動量為p′=mv′

,物體的加速度為:由牛頓第二定律F=ma得,F??F?問題探究01動量定理問題情景2：假設在拉力F和阻力f的共同作用下，質量為m的物塊的速度由v1

變為v2

，已知兩力作用的時間為t，試用運動學公式和牛頓第二定律來表述加速度，聯立兩式消去加速度，找出力與質量和速度的關系。問題探究01動量定理Ft=mv′-mv

動量沖量沖量02動量定理１、定義：作用在物體上的力和作用時間的乘積，叫做該力對這個物體的沖量I3、單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛秒，符號是N·s

4、矢量性：方向由力的方向決定，如果力的方向在作用時間內不變（恒定的力），沖量的方向就跟力的方向相同2、定義式：

I=F?t恒力的沖量5、沖量的計算：靜止t時間F外力F推，未動，如何？——力對時間的累積效果GN沖量的計算03動量定理1.求某個恒力的沖量：用該力和力的作用時間的乘積．2.求合沖量的兩種方法（一維情況）：可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．思考：若F為變力，如何求其沖量？說明：沖量的計算要明確求哪個力的沖量，還是物體的合外力的沖量。

I=Ft只能求恒力的沖量。微元法04動量定理將該段時間無限分割Ft/s432102468t/s43210246108Ft/s43210246108F一段時間內的變力近似認為物體在每一時段以受到某一恒力一段時間內的變力的沖量微分求和由圖可知F-t圖線與時間軸之間所圍的“面積”的大小表示對應時間t0內，力F0的沖量的大小。微元法10平均值法05動量定理1.對于方向不變、大小隨時間均勻變化的變力（力與時間成線性關系變化）,沖量也可用I=F(t'-t)計算,但式中的F應為Δt時間內的平均力,即2.若給出了力隨時間變化的圖像（如圖），可用面積法求變力的沖量．沖量與功的比較06動量定理沖量功區別公式標、矢量意義正負作用效果單位N·SI=FtW=Fxcosθ矢量標量N·m（J）力對時間的積累,對應一段時間在F-t圖像中可以用面積表示力對位移的積累,

對應一段位移在F-x圖像中可以用面積表示正負表示與正方向相同或相反正負表示動力做功或阻力做功改變物體的動量改變物體的動能沖量與功的比較06動量定理某個力對物體有沖量,力對物體不一定做功；某個力對物體做了功,力對物體一定有沖量。FtF△t沖量是過程量，反映了力對時間的積累效應【PART.02】二、動量定理動量定理07動量定理1、內容：物體在一個過程中所受合外力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。這個關系叫作動量定理（theorenofmomentum）。=p′-p

I合=2、表達式：對動量定理的理解08動量定理1.表明合外力的沖量是動量變化的原因；2.動量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同;

作用在物體上的合外力等于物體動量的變化率，這實際上是牛頓第二定律的另一種表述。動量定理在變力情況下還成立嗎？動量定理與變力09動量定理在上述推導中，我們假定力是恒定的。實際上，物體所受的力通常不是恒定的。例如用鐵錘釘釘子、用球棒擊打壘球，釘子和壘球受的力就不是恒力。動量定理適用于這類變力作用嗎？

動量定理的適用范圍10動量定理1.動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值；2.動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難的計算問題轉化為較易的計算問題；3.動量定理適用于宏觀低速、微觀現象和變速運動等問題。動量定理的優點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態。動量定理與動能定理11動量定理

F?t=p?–p力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。這就是動能定理。W合＝Ek2－Ek1在一個過程中對所受力的沖量，等于物體在這個過程中始末動量變化量，這個關系叫作動量定理。動量定理與動能定理11動量定理質量為m的物體，靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動摩擦因數為μ，有一水平恒力F作用于物體上，并使之加速前進，經t1秒后撤去恒力F，求物體運動的總時間t。解：全程取力F的方向為正方向，由動量定理得:

Ft1－μmgt=0－0

解得：t=Ft1/μmg質量為m的物體，靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動摩擦因數為μ，有一水平恒力F作用于物體上，并使之加速前進，經位移x1后撤去恒力F，求物體運動的總位移。解：全程由動能定理得:

Fx1－μmgx=0－0

解得：x=Fx1/μmg反思一下：方法正確有多重要！！！動量定理與動能定理11動量定理一般來說對單個物體宜用兩大定理涉及時間優先考慮動量定理涉及位移優先考慮動能定理思考：動能定理與動量定理是解決力學問題的兩大利器，我們該如何選擇呢？動量定理與動能定理11動量定理例題練習12動量定理【例題】一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變為45m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01s。球棒對壘球的平均作用力是多大？

例題練習12動量定理【解析】壘球的初動量為p=mv=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s壘球的末動量為pˊ=mvˊ=(－0.18)×25kg·m/s=－8.1kg·m/s由動量定理知壘球所受的平均作用力為負號表示力的方向與壘球飛來的方向相反課堂練習13動量定理【典例1】如圖所示，足球場上，守門員會戴著厚厚的手套向水平飛奔而來的球撲去，使球停下，關于此過程守門員戴手套的作用，以下分析正確的是（）A．增大手受到球的沖量

B．減小球對手的平均作用力C．減小球的動量變化量

D．增大球的加速度【參考答案】B不變課堂練習13動量定理防震泡沫材料輪胎防撞保護防護頭盔動量定理的應用1