復雜問題10.3實際問題與二元一次方程組(教材P103-105)|第2課時

|課堂導問怎樣列二元一次方程組復雜問題？

復習知識1.某學校為進一步開展好勞動教育實踐活動，用1580元購進A，B兩種勞動工具共145件，A，B兩種勞動工具每件分別為10元，12元.設購買A，B兩種勞動工具的件數分別為x，y，那么下面列出的方程組中正確的是（）A找兩個等量審題設元列方程組解方程組檢驗作答設兩個未知數根據等量關系代入法加減法列二元一次方程組解決實際問題的步驟：

典例講解例1為落實教育部門安排的學生社會實踐活動，八年級(9)班開展了一次蔬菜售賣體驗.其中第一小組花128元從蔬菜批發市場批發了豆角和土豆共55kg到蔬菜市場去賣，豆角和土豆當天的批發價與零售價如表所示：請問該小組當天賣完這些豆角和土豆可賺多少元？品名豆角土豆批發價(元/kg)2.42.2零售價(元/kg)3.83.3

方法總結：

對于復雜的實際問題，可以通過列表的方法將所有的數量關系進行整理，發現等量關系，列出方程組.對象項目1項目1合計對象1對象2上坡路程平路路程下坡路程總用時家里到學校學校到家里例2小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學校需11min，從學校到家里需14min.問小華家離學校多遠?14min11min0

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小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學校需11min，從學校到家里需14min.問小華家離學校多遠?

例3如下圖，絲路紡織廠與A，B兩地由公路、鐵路相連，這家紡織廠從A地購進一批長絨棉運回工廠，制成紡織面料運往B地，已知長絨棉的進價為3.08萬元/t，紡織面料的出廠價為4.25萬元/t，公路運價為0.5元/(t·km)，鐵路運價為0.2元/(t·km)，且這兩次運輸共支出公路運費5200元，鐵路運費16640元.那么這批紡織面料的銷售額比原料費(原料費只計長絨棉的價格)與運輸費的和多多少元?xt長絨棉yt紡織面料合計/元公路運費/元鐵路運費/元價值/元分析：設購買xt長絨棉，制成yt紡織面料.根據題中數量關系填寫下表：0.5×10x0.5×20y0.2×110y0.2×120x0.5(10x+20y)0.2(120x+110y)30800x42500y

某生態柑橘園現有柑橘21噸，計劃租用A、B兩種型號的貨車將柑橘運往外地銷售.已知滿載時，用3輛A型車和2輛B型車一次可運柑橘13噸；用4輛A型車和3輛B型車一次可運柑橘18噸.(1)1輛A型車和1輛B型車滿載時，一次分別運柑橘多少噸?(2)若計劃租用A型貨車m輛，B型貨車n輛，一次運完全部柑橘，且每輛車均為滿載，請幫柑橘園設計租車方案.

課堂小結找兩個等量審題設元列方程組解方程組檢驗作答設兩個未知數根據等量關系代入法加減法列二元一次方程組解決實際問題的步驟：

列表格畫線段圖課堂練習1.一種商品有大、小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶．大盒與小盒各裝多少瓶？若設大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶，則可列方程組得（）C2.甲、乙兩地相距880千米，小轎車從甲地出發，2小時后，大客車從乙地出發相向而行，又經過4小時兩車相遇.已知小轎車比大客車每小時多行駛20千米，設大客車每小時行駛x千米，小轎車每小時行駛y千米，則可列方程組為()DA.

B.

C.

D.

3.“踐行垃圾分類?助力雙碳目標”主題班會結束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節廢電池”琪琪說：“如果你給我8節廢電池，我的廢電池數量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設米樂收集了x節廢電池，琪琪收集了y節廢電池，根據題意可列方程組為（）A4.兩地相距280km，一艘輪船在其間航行，順流用14h，逆流用20h.求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.

5.甲地到乙地由一段上坡路與一段平路組成，一位自行車越野賽運動員在兩地之間進行騎行訓練．如果他保持上坡的速度為30km/h，平路的速度為40km/h，下坡的速度為50km/h，那么他從甲地騎到乙地需54min，從乙地騎到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少千米？5.某市的出租車收費標準如下：起步價所允許行駛的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費.甲說：“我乘出租車走了10千米，付車費21.2元.”乙說：“我乘出租車走了14千米，付車費27.6元.”(1)出租車起步價是多少元？超過3千米的部分每千米收費多少元？(2)小張乘出租車走了5.5千米，應付車費多少元？

(2)小張乘出租車走了5.5千米，應付車費多少元？解：(