第五節(jié)電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解在勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：U＝Ed，并了解其適用條件.2.會(huì)用U＝Ed或E＝eq\f(U,d)解決有關(guān)問題.3.知道電場線與等勢面的關(guān)系，理解在等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功．一、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系[導(dǎo)學(xué)探究]如圖1所示的一個(gè)勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，A、B是沿電場方向上的兩點(diǎn)，A、B之間相距為d.現(xiàn)將一個(gè)電荷量為q的電荷由A移到B.圖1(1)由A至B電場力做功是多少？(2)由電場力所做的功，根據(jù)電勢差的定義式計(jì)算A、B間的電勢差．(3)B、C在同一等勢面上，UAC與電場強(qiáng)度有何關(guān)系？答案(1)電場力做功WAB＝qEd(2)UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(qEd,q)＝Ed.(3)UAC＝UAB＝Ed.[知識梳理]1．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)關(guān)系式：U＝Ed或E＝eq\f(U,d).(2)物理意義：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積．(3)適用條件①勻強(qiáng)電場；②d為兩點(diǎn)沿電場方向的距離．2．公式E＝eq\f(U,d)的意義(1)意義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離的比值．(2)電場強(qiáng)度的另一種表述：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢．(3)電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向．(4)電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(U,d)可導(dǎo)出電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏每米，符號為V/m.1V/m＝1N/C.二、電場線與等勢面的關(guān)系[導(dǎo)學(xué)探究](1)電場中A、B兩點(diǎn)的電勢相等，把電荷q從A移到B，電場力做功是多少？(2)電荷在等勢面上移動(dòng)時(shí)，電場力的方向與移動(dòng)速度方向的關(guān)系如何？電場線的方向與等勢面有何關(guān)系？答案(1)零(2)垂直垂直[知識梳理]對等勢面的理解(1)等勢面的特點(diǎn)①在等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場力不做功(填“做功”或“不做功”)．②電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．③等差等勢面密的地方，電場強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢面疏的地方，電場強(qiáng)度較弱．④任意兩個(gè)等勢面不相交．(2)幾種常見電場的等勢面(如圖2所示)圖2①點(diǎn)電荷的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面．②等量異號點(diǎn)電荷的等勢面：點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢越來越低，中垂線是一等勢線．③等量同號點(diǎn)電荷的等勢面：等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢最低，中垂線上該點(diǎn)的電勢最高，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越低．等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢最高，中垂線上該點(diǎn)的電勢最低，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越高．④勻強(qiáng)電場的等勢面是垂直于電場線的一簇平行等間距的平面．[即學(xué)即用]1．判斷下列說法的正誤．(1)公式U＝Ed適用于所有電場．(×)(2)由U＝Ed可知，勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差與這兩點(diǎn)的距離成正比．(×)(3)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)值等于沿電場線方向每單位長度上的電勢差值．(√)(4)在勻強(qiáng)電場中，任意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積．(×)2.如圖3所示，場強(qiáng)為E＝1.0×102V/m的勻強(qiáng)電場中，有相距d＝2.0×10－2m的A、B兩點(diǎn)，A、B連線與電場方向的夾角為60°，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為________V.圖3答案1.0解析U＝Edcos60°＝1.0×102×2.0×10－2×eq\f(1,2)V＝1.0V.一、對關(guān)系式U＝Ed和E＝eq\f(U,d)的理解1．關(guān)系式表明了電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系(1)大小關(guān)系：由E＝eq\f(U,d)可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的變化率，電勢隨空間變化的快慢，反映了電場強(qiáng)度的大小．(2)方向關(guān)系：電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向．2．U＝Ed的兩個(gè)推論(1)在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個(gè)方向，電勢變化都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢差相等．(2)在勻強(qiáng)電場中，相互平行且長度相等的線段兩端點(diǎn)的電勢差相等．例1如圖4所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為()

圖4A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)答案A解析由題圖可知?jiǎng)驈?qiáng)電場的方向是沿y軸負(fù)方向的，沿著電場線的方向電勢是降低的，所以P點(diǎn)的電勢高于O點(diǎn)的電勢，O、P兩點(diǎn)的電勢差UOP為負(fù)值．根據(jù)電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，所以A正確．例2如圖5所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm.求：圖5(1)P板及A點(diǎn)的電勢．(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌伲看鸢?1)－50V－30V(2)－10V解析板間場強(qiáng)方向水平向左，可見Q板電勢最高．Q板接地，則電勢φQ＝0，板間各點(diǎn)電勢均為負(fù)值．利用公式E＝eq\f(U,d)可求出板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，再由U＝Ed可求出各點(diǎn)與Q板間的電勢差，即各點(diǎn)的電勢．(1)場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(50,10×10－2)V·m－1＝5×102V·m－1Q、A間電勢差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V＝30V所以A點(diǎn)電勢φA＝－30V，同理可求得P板電勢φP＝UPQ＝－50V(2)當(dāng)Q板向左平移5cm時(shí)，兩板間距離d″＝(10－5)cm＝5cmQ板與A點(diǎn)間距離變?yōu)閐＝(10－4)cm－5cm＝1cm電場強(qiáng)度E′＝eq\f(U,d″)＝eq\f(50,5×10－2)V·m－1＝1.0×103V·m－1Q、A間電勢差UQA′＝E′d＝1.0×103×1.0×10－2V＝10V所以A點(diǎn)電勢φA′＝－10V.在應(yīng)用U＝Ed時(shí)只把電勢差大小、場強(qiáng)大小通過公式聯(lián)系起來，至于電勢差的正負(fù)、電場強(qiáng)度的方向我們可根據(jù)題意另作判斷.二、非勻強(qiáng)電場中的電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系例3如圖6所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢φb為()圖6A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15V答案C解析從電場線疏密可以看出Ea＞Eb＞Ec，由公式U＝Ed可以判斷Uab＞Ubc，所以φb＜eq\f(φa＋φc,2)＝35V.U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題．(1)由圖7中電場線分布可知，ab段上任一點(diǎn)的場強(qiáng)都大于bc段上任一點(diǎn)的場強(qiáng)，由U＝Ed知，Uab＞Ubc.(2)在同一幅等勢面圖中，若相鄰等勢面間的電勢差取一定值，相鄰等勢面間的間距越小(等勢面越密)，場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)就越大．三、關(guān)于場強(qiáng)的三個(gè)表達(dá)式的比較區(qū)別公式物理含義引入過程適用范圍說明E＝eq\f(F,q)電場強(qiáng)度大小的定義式E與F、q無關(guān)，是反映某點(diǎn)電場的性質(zhì)一切電場q為試探電荷的電荷量E＝keq\f(Q,r2)真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)的決定式由E＝eq\f(F,q)和庫侖定律導(dǎo)出在真空中，場源電荷Q是點(diǎn)電荷Q為場源電荷的電荷量E＝eq\f(U,d)勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系由F＝qE和W＝qU導(dǎo)出勻強(qiáng)電場d為沿電場方向的距離例4如圖7所示為一個(gè)水平的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)某水平面上做一個(gè)半徑為10cm的圓，在圓周上取如圖所示的A、B、C三點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間電勢差為1350V.圖7(1)求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小．(2)若在圓心O處放置電荷量為10－8C的正點(diǎn)電荷，求C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小和方向．(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(1)9000V/m(2)1.27×104N/C，方向與水平方向成45°角斜向右上解析(1)由題圖知A、B兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場方向上的距離d＝r＋eq\f(r,2)＝0.15m，所以勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝9000V/m.(2)設(shè)正點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E1，則E1＝eq\f(kQ,r2)＝9×103N/C，方向由O指向C.C處另有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝9×103N/C，方向水平向右，與E1垂直，根據(jù)平行四邊形定則，C處合電場的場強(qiáng)為E′＝eq\r(E\o\al(12)＋E2)≈1.27×104N/C，方向與水平方向成45°角斜向右上．四、等勢面的特點(diǎn)與應(yīng)用例5電場中等勢面如圖8所示，下列關(guān)于該電場描述正確的是()圖8A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比C點(diǎn)的小B．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能比在C點(diǎn)的電勢能大C．電荷沿等勢面AB移動(dòng)的過程中，電場力始終不做功D．正電荷由A移動(dòng)到C，電場力做負(fù)功答案C解析由等勢面與電場線密集程度的關(guān)系可知，等勢面越密集的地方電場強(qiáng)度越大，故A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比C點(diǎn)的大，A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢越高的位置電勢能越小，B錯(cuò)誤；沿等勢面移動(dòng)電荷，電場力不做功，C正確；正電荷由A移動(dòng)到C，電場力做正功，D錯(cuò)誤．故選C.等勢面的應(yīng)用1．利用等勢面和電場線垂直以及沿電場線電勢降低的特點(diǎn)可判斷電場線的方向．2．利用等勢面的密集程度可以比較場強(qiáng)大小，密大疏小．3．在等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，或者帶電粒子從一個(gè)等勢面運(yùn)動(dòng)又返回到這個(gè)等勢面上時(shí)，電場力均不做功．1．關(guān)于勻強(qiáng)電場中的場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是()A．任意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B．沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必定相等C．電勢降低的方向必是場強(qiáng)方向D．在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢差大的場強(qiáng)也大答案B解析公式E＝eq\f(U,d)中，d是沿場強(qiáng)方向上兩點(diǎn)的距離，由此很容易判斷出A、D錯(cuò)，B正確；場強(qiáng)的方向是電勢降低最快的方向，電勢降低的方向不一定是場強(qiáng)方向，故C錯(cuò)．2.如圖9所示是某電場中的三條電場線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)．已知A點(diǎn)的電勢是φA＝30V，B點(diǎn)的電勢φB＝－20V，則下列說法正確的是()圖9A．C點(diǎn)的電勢φC＝5VB．C點(diǎn)的電勢φC＞5VC．C點(diǎn)的電勢φC＜5VD．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能答案C解析由題圖看出，AC段電場線比CB段電場線密，則AC段場強(qiáng)較大，根據(jù)公式U＝Ed可知，AC間電勢差UAC大于CB間電勢差UCB，所以φC＜eq\f(φA＋φB,2)＝5V，故C正確，A、B錯(cuò)誤．而負(fù)電荷在電勢低處電勢能較大，故D錯(cuò)誤．3．如圖10所示，沿x軸正向的勻強(qiáng)電場E中，有一動(dòng)點(diǎn)A以O(shè)為圓心，OA為半徑逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，r＝OA，O與圓周上的A點(diǎn)的連線OA與x軸正向(E方向)成θ角，則此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢差為()圖10A．U＝Er B．U＝Er(sinθ＋1)C．U＝Er(cosθ＋1) D．U＝2Er答案C解析由U＝Ed知，與A點(diǎn)間電勢差最大的點(diǎn)應(yīng)是沿場強(qiáng)方向與A點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的點(diǎn)，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，C項(xiàng)正確．4．空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖11所示，a、b、c、d為電場中的4個(gè)點(diǎn)．則()圖11A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同號B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．c點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢D．負(fù)電荷從a到c，電勢能減少答案D解析根據(jù)題圖可知，該電場是等量異號點(diǎn)電荷的電場，故A錯(cuò)誤．根據(jù)電場的對稱性，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故B錯(cuò)誤．c點(diǎn)所在等勢面離P點(diǎn)(正電荷)較d點(diǎn)所在等勢面離P點(diǎn)近，c點(diǎn)的電勢較高，故C錯(cuò)誤．負(fù)電荷從a到c，電場力做正功，所以電勢能減少，故D正確．5.平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場，如圖12所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V.圖12(1)兩板間的場強(qiáng)大小是________；(2)電場中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢差U12＝______.答案(1)1.2×103V/m(2)48V解析(1)兩板間是勻強(qiáng)電場，由UAB＝Ed可得兩板間的場強(qiáng)E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(60V,5×10－2m)＝1.2×103V/m.(2)P1、P2兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離：d′＝4cm.所以U12＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.一、選擇題(1～7題為單選題，8～10題為多選題)1．下列說法正確的是()A．由公式E＝eq\f(U,d)得，電場強(qiáng)度E與電勢差U成正比，與兩點(diǎn)間距離d成反比B．由公式E＝eq\f(U,d)得，在勻強(qiáng)電場中沿電場線方向上兩點(diǎn)間距離越大，電場強(qiáng)度就越小C．在勻強(qiáng)電場中，任意兩點(diǎn)間電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積D．公式E＝eq\f(U,d)只適用勻強(qiáng)電場答案D2.如圖1所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，每兩個(gè)相鄰等勢面間的距離都是25cm，由此可確定此電場的電場強(qiáng)度的方向及大小為()圖1A．豎直向下，E＝0.4V/mB．水平向右，E＝0.4V/mC．水平向左，E＝40V/mD．水平向右，E＝40V/m答案D解析電場線與等勢面垂直且沿電場線方向電勢降低，故場強(qiáng)方向水平向右，場強(qiáng)大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10,0.25)V/m＝40V/m，故D項(xiàng)正確．3．如圖2所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E＝100V/m，AB與電場線方向的夾角θ＝120°，求A、B兩點(diǎn)間的電勢差為()圖2A．5V B．－5VC．10V D．－10V答案B解析A、B兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向上的距離d＝eq\x\to(AB)·cos(180°－120°)＝10×eq\f(1,2)cm＝5cm.由于φA＜φB，則根據(jù)U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V.4．圖3中虛線表示某一電場的等勢面，cd為過O點(diǎn)的等勢面的切線，現(xiàn)用非電場力將負(fù)電荷q從a點(diǎn)沿著aOb勻速移到b點(diǎn)，當(dāng)電荷通過O點(diǎn)時(shí)，關(guān)于外力的方向，下列說法正確的是(忽略重力)()圖3A．Od方向 B．Oc方向C．Oa方向 D．以上說法都不對答案D解析負(fù)電荷受力方向與該點(diǎn)場強(qiáng)方向相反，根據(jù)等勢面的性質(zhì)可知負(fù)電荷在O點(diǎn)受到的電場力方向應(yīng)垂直于cd向左，由q勻速運(yùn)動(dòng)可知負(fù)電荷q受到的外力方向應(yīng)垂直于cd向右，故選D.5.如圖4所示的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為103N/C，ab、cd平行于電場線，ac、bd垂直于電場線，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3cm.則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()圖4A．a(chǎn)、b之間的電勢差為40VB．a(chǎn)、c之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abdca移動(dòng)一周，電場力做的功是－0.25JD．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abd從a移到d，電場力做的功是0.25J答案A解析由U＝Ed得Uab＝103×0.04V＝40V，A正確；a、c在同一等勢面上，所以Uac＝0，B錯(cuò)誤；將電荷沿abdca移動(dòng)一周，位移為0，故電場力做功為0，C錯(cuò)誤；Wad＝Wab＝qUab＝(－5×10－3)×40J＝－0.2J，D錯(cuò)誤．6．如圖5所示，有豎直向下的勻強(qiáng)電場，A、B兩等勢面間距離為5cm，電勢差為25V，在電場中P點(diǎn)固定放置電荷量為5×10－9C的負(fù)點(diǎn)電荷，此時(shí)電場中有一點(diǎn)場強(qiáng)為零，此點(diǎn)在P點(diǎn)的()圖5A．上方30cm處 B．下方30cm處C．上方25cm處 D．下方25cm處答案B解析勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(25,0.05)V/m＝500V/m，設(shè)距P點(diǎn)L處的合場強(qiáng)為零，則keq\f(Q,L2)＝9×109×eq\f(5×10－9,L2)V/m＝500V/m，故L＝0.3m，負(fù)點(diǎn)電荷在L處的電場豎直向上，故該點(diǎn)在電場中P點(diǎn)的下方，B正確．7.如圖6所示，一帶電粒子在電場中沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)穿出電場，a、b、c、d為該電場中的等勢面，這些等勢面都是互相平行的豎直平面，不計(jì)粒子所受重力，則()圖6A．該粒子一定帶負(fù)電B．此電場不一定是勻強(qiáng)電場C．該電場的電場線方向一定水平向左D．粒子在電場運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能不斷減少答案D解析由于不能確定電場線方向，故不能確定粒子所帶電性，A、C錯(cuò)誤；等勢面互相平行，故一定是勻強(qiáng)電場，B錯(cuò)誤；粒子所受電場力一定沿電場線指向軌跡凹側(cè)，而電場線和等勢面垂直，由此可確定電場力一定做負(fù)功，故動(dòng)能不斷減少，D正確．8.如圖7所示，A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點(diǎn)離A板4cm，下列說法正確的是()圖7A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．電子在C點(diǎn)具有的電勢能為－200eVD．電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200eV答案BD解析A板接地，則其電勢為零，因?yàn)锳板帶正電且A、B兩板間的電壓為600V，則B板電勢為－600V，由此知C點(diǎn)電勢為負(fù)值，A、B兩板間場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(600V,12cm)＝50V/cm＝5000V/m，φC＝－E×dAC＝－50V/cm×4cm＝－200V，A錯(cuò)誤，B正確；電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200eV，C錯(cuò)誤，D正確．9.如圖8所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON.則下列說法正確的是()圖8A．M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高B．將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場力做正功C．M、N兩點(diǎn)間的電勢差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢差D．M、N兩點(diǎn)間的電勢差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢差答案AD解析根據(jù)電場線和等勢面的關(guān)系畫出等勢面，可以判斷出M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高，A正確．將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功，B錯(cuò)誤．根據(jù)U＝Ed進(jìn)行定性分析可知UMN＜UOM，C錯(cuò)誤，D正確．10．如圖9所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有()圖9A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC答案ABC解析由電場線的方向是電勢降低的方向知選項(xiàng)A正確．由題圖中電場線的分布規(guī)律可知，電場不是勻強(qiáng)電場，C附近電場線稠密，B附近電場線次之，A附近電場線最稀疏，所以EC＞EB＞EA，選項(xiàng)B正確；由公式U＝Ed進(jìn)行定性分析知：UBC＞UAB，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選A、B、C.二、非選擇題11.如圖10所示，在水平放置的兩個(gè)平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場沿豎直方向，電場中A、B兩點(diǎn)之間的連線與豎直方向的夾角為60°.把帶電荷量為q＝－1.5×10－8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做了4.2×10－5J的功．若已知A點(diǎn)電勢φA＝800V，|AB|＝1cm，求：圖10(1)B點(diǎn)的電勢．(2)求電場強(qiáng)度的大小和方向．答案(1)－2000V(2)5.6×105V/m，方向豎直向下解析(1)A、B兩點(diǎn)的電勢差為UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－4.2×10－5,－1.5×10－8)V＝2800V，設(shè)B點(diǎn)的電勢為φB，根據(jù)UAB＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800V－2800V＝－2000V.(2)電場強(qiáng)度為E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(UAB,|AB|cos60°)＝eq\f(2800,1×10－2×0.5)V/m＝5.6×105V/m，方向豎直向下．12．如圖11所示，平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E＝1.2×102V/m，極板間距離d＝5cm，電場中C點(diǎn)和D點(diǎn)分別到A、B兩板的距離均為0.5cm，