三角形全等判定（一）（SSS）●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破■考點(diǎn)

一

用“SSS”判定兩個三角形全等邊邊邊（SSS）三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”符號語言如圖，在△ABC和△A′B′C′中，所以△ABC≌△A′B′C′（SSS）AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，

歸納總結(jié)

運(yùn)用“SSS”證明兩個三角形全等主要是找邊相等，除已知外，還有以下方式：①中線或中點(diǎn)；②公共邊；③線段和差.典例1

如圖，已知AB=CD，AD=CB.試說明：△ABD≌△CDB.對點(diǎn)典例剖析［解題思路］已知兩邊相等→找第三邊相等→公共邊相等→三邊相等→證全等.［答案］

解：在△ABD和△CDB中，所以△ABD≌△CDB（SSS）AB=CD，AD=CB，BD=DB，

■考點(diǎn)

二

已知三邊用尺規(guī)作三角形方法依據(jù)三角形全等的判定“SSS”作圖，先作出一條邊（即先確定三角形的兩個頂點(diǎn)），再用兩條弧的交點(diǎn)確定第三個頂點(diǎn)已知已知線段a，b，c，用尺規(guī)作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a步驟作法示范①作一條線段BC=a續(xù)表步驟作法示范②分別以B，C為圓心，以c，b的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A③連接AB，AC.△ABC就是所要作的三角形注意三條線段必須滿足三角形三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，才能畫出三角形典例2

如圖，已知△ABC，請用尺規(guī)作圖法求作

△DEF，使EF=BC，DE=AB，DF=AC．（不寫作法，保留作圖痕跡）對點(diǎn)典例剖析［解題思路］［答案］

解：如圖，△DEF即為所求.■考點(diǎn)

三

三角形的穩(wěn)定性概念只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了.三角形所具有的這一性質(zhì)叫作三角形的穩(wěn)定性注意（1）三角形的穩(wěn)定性在生活中被廣泛應(yīng)用（2）四邊形具有不穩(wěn)定性（3）要使一個多邊形具有穩(wěn)定性，可以由多個三角形構(gòu)造出這個多邊形，即可具有穩(wěn)定性歸納總結(jié)

判斷一個圖形是不是具有穩(wěn)定性，就看它的基本組成圖形是不是三角形.若是，則具有穩(wěn)定性；若不是，則不具有穩(wěn)定性.典例3

下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是

（

）對點(diǎn)典例剖析［解題思路］［答案］

B■題型

根據(jù)“邊邊邊”判定三角形全等例

如圖，已知點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且AB=AE，AC=AD，BC=DE.試說明

：△ABD≌△AEC．［解析］已知兩邊對應(yīng)相等找第三邊對應(yīng)相等，然后通過“SSS”判定兩三角形全等．［答案］

解：因?yàn)锽C=DE，所以BC+CD=DE+CD，即BD=EC.在△ABD和△AEC中，所以△ABD≌△AEC（SSS）．AB=AE，AD=AC，BD=EC，

變式衍生

已知

：如圖

，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上

，AB=DE，AC=DF，BF=EC．試說明：△ABC≌△DEF.解：因?yàn)锽F=EC，所以BF+FC=EC+FC，