2.2勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系

〖教材分析〗

勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系是高中物理第一個(gè)關(guān)于運(yùn)動學(xué)的公式，它將會

是后面學(xué)習(xí)運(yùn)動學(xué)的基礎(chǔ)。它將會與我們的生活緊密相連。本節(jié)通過速度時(shí)間的圖像為

基礎(chǔ)過度到用公式來表達(dá)運(yùn)動的過程，讓學(xué)生體會探究物理規(guī)律的過程，體會學(xué)習(xí)帶來

的快樂與痛苦。通過數(shù)形結(jié)合的方法研究物理，體會物理知識表達(dá)的多元性，同時(shí)聯(lián)系

生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的探索和創(chuàng)新的興趣。初步學(xué)習(xí)解決運(yùn)動學(xué)問題的基本方法和步驟。

〖教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)〗

物理觀念：掌握勻變速直線運(yùn)動的概念，知道勻變速直線運(yùn)動、v-t圖象的特點(diǎn).掌

握勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間關(guān)系的公式。

科學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，數(shù)形結(jié)合的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的解決物理

問題的能力。

科學(xué)探究：引導(dǎo)學(xué)生研究圖象、尋找規(guī)律得出勻變速直線運(yùn)動的概念。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：培養(yǎng)學(xué)生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)；培養(yǎng)學(xué)生用物理

語言表達(dá)物理規(guī)律的意識，激發(fā)探索與創(chuàng)新欲望。

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

重點(diǎn)：1、理解勻變速直線運(yùn)動v-t圖象的物理意義。

2、掌握勻變速直線運(yùn)動中速度與時(shí)間的關(guān)系公式及應(yīng)用。

難點(diǎn)：1、勻變速直線運(yùn)動v-t圖象的理解及應(yīng)用。

2、勻變速直線運(yùn)動的速度一時(shí)間公式的理解及計(jì)算。

〖教學(xué)方法〗

教師啟發(fā)引導(dǎo)與探究法相結(jié)合并輔以圖示法、例證法等。

〖教學(xué)準(zhǔn)備〗

多媒體課件。

〖教學(xué)過程〗

一、新課引入

通過多媒體課件動圖展示：飛機(jī)做勻速運(yùn)動,上節(jié)課的實(shí)驗(yàn)。

如果C919飛機(jī)沿直線做勻速運(yùn)動，它的v-t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線。在上

節(jié)課的實(shí)驗(yàn)中，小車在重物牽引下運(yùn)動的v-t圖像是一條傾斜的直線，它表示小車在做

什么樣的運(yùn)動？

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：分別由動圖引入更加形象化，再加上運(yùn)動圖像帶來直觀的感受，有

利于創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。

二、新課教學(xué)

（一）勻變速直線運(yùn)動

看圖問題：1、這個(gè)v-t圖象有什么特點(diǎn)？

答：一條傾斜的直線

2、這個(gè)圖象反映了小車的速度有什么特點(diǎn)？

答：速度方向不變，大小在均勻的增加。

3、你能求出小車的加速度嗎？加速度相同嗎？

在圖線上去時(shí)間間隔△t，那么它對應(yīng)的速度變化為△v，由加速度的定義式可得

vv

a，同理在其他地方任意取t和v，由加速度的定義式可得a，求證兩個(gè)

tt

v

加速度相等即可。構(gòu)建三角形，根據(jù)三角形的知識得到tana，因?yàn)閮芍本€平行

t

同位角相等，所以有aa。所以加速度相同，即物體運(yùn)動的加速度保持不變。

歸納總結(jié)：

勻變速直線運(yùn)動定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動。

特點(diǎn)：①加速度a恒定不變②v-t圖像是一條傾斜的直線

勻變速直線運(yùn)動具體的可以為兩大類，速度增加和速度減少。

①勻加速直線運(yùn)動：物體的速度隨時(shí)間均勻增加。

通過多媒體課件動圖：汽車起步、飛機(jī)起飛、自由下落的石頭。這些都是我們生活

中常見的例子。他們的速度都是在不斷的增加，有的是從零開始有的不是。運(yùn)動的圖像

如圖所示。

②勻減速直線運(yùn)動：物體的速度隨時(shí)間均勻減小。

通過多媒體課件動圖：汽車剎車、飛機(jī)降落、石頭被豎直上拋。這些都是我們生活

中常見的速度減少的例子。運(yùn)動的圖像如圖所示。

課堂練習(xí)：例1、一個(gè)物體沿著直線運(yùn)動，其v-t圖像如圖所示。

（1）它在1s末、4s末、7s末三個(gè)時(shí)刻的速度，哪個(gè)最大？哪個(gè)最小？

（2）它在1s末、4s末、7s末三個(gè)時(shí)刻的速度方向是否相同?

（3）它在1s末、4s末、7s末三個(gè)時(shí)刻的加速度，哪個(gè)最大？哪個(gè)最小？

（4）它在1s末和7s末的加速度方向是否相同?

解：先分析物體在圖像的各段做什么運(yùn)動，由前面的知

識可得，分別作勻加速、勻速、勻減速運(yùn)動。v-t圖象中圖象

上的每一點(diǎn)表示物體的速度，

（1）所以在1s末、4s末、7s末三個(gè)時(shí)刻分別做虛線，

則可得三個(gè)時(shí)刻的速度分別為1.5m/s、2m/s和1m/s；故4s末速度最大，7s末的速度

最小。

（2）由于圖像都在第一象限，速度都是正值，所以三個(gè)時(shí)刻的速度均沿正方向，

故方向相同；

（3）圖象的斜率表示加速度，分別求出各段的加速度，找到圖線與時(shí)間軸的夾角

v2m/s1m/s2

做三角形，求得勻加速的那段a0.5m/s，勻速的容易得a2=0。

1t2s0s

v0m/s2m/s

求得勻減速的a1m/s2。可知，7s末的加速度最大，4s末的加

3t8s6s

速度最小；

（4）加速度的正負(fù)不表示大小，只表示方向。故1s末的加速度沿正方向，7s末的

加速度沿反方向；故二者方向不相同。

歸納總結(jié)：v-t圖像的理解

①其上每一個(gè)點(diǎn)表示某一時(shí)刻的速度，正負(fù)表示速度的方向（即物體運(yùn)動的方向）。

②直線的斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向

注意：不能從斜率正負(fù)說明質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動或減速運(yùn)動。

③圖象經(jīng)過時(shí)間軸說明速度方向改變。

④圖象出現(xiàn)折點(diǎn)說明加速度改變。

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：通過課后練習(xí)這個(gè)例子來剖析，這樣學(xué)生可以把筆記記在課本，比

那些純粹的例子好，例子中既有勻加速運(yùn)動也有明顯區(qū)別的勻加速運(yùn)動以及勻速運(yùn)動，

比較好分析，也能很好的與課本照應(yīng)。通過這個(gè)例子將強(qiáng)學(xué)生對速度時(shí)間圖像的理解，

也是隨前面圖像學(xué)習(xí)的一個(gè)小結(jié)。

（二）速度與時(shí)間的關(guān)系

除v-t圖像外，我們還可以用公式描述物體運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系。

如圖，物體做勻加速直線運(yùn)動加速度為a=1m/s2；求1s末，物體的速度？加速度的

意思表示物體的速度每一秒都增加1m/s。所以1s末的速度在0時(shí)刻的基礎(chǔ)上加1即可，

而物體在0時(shí)刻的速度為2m/s。所以就會有：

1s末，物體的速度：v1=2＋1×1=3m/s

2s末，物體的速度：v2=2+1×2=4m/s

3s末，物體的速度：v3=2+1×3=5m/s

觀察可得式子的第一項(xiàng)都相同，即為初速度2m/s，第二項(xiàng)

的多少個(gè)加速度，多少秒后就加多少個(gè)加速度，即為at。

所以：ts末，物體的速度：v=2+1×t=v0+at。這個(gè)是我們由圖像推導(dǎo)得到的關(guān)系式。

如果我們可以把運(yùn)動開始時(shí)刻取作0時(shí)刻，則由0時(shí)刻到t時(shí)刻的時(shí)間間隔為，時(shí)

間的變化量為：Δt=t-0=t（末減初），初速度v0：計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t=0）的速度；末速度v

（也可用vt表示）：時(shí)刻t的速度。速度的變化量為：Δv=v-v0（末減初），把上述

v

兩式帶入a得：

t

vvv0vv0

a由于a是一個(gè)定值得，v=v0+at。

tt0t

公式v=v0+at的推論。

由于加速度a在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，所以

at就是t時(shí)間內(nèi)速度的變化量，再加上運(yùn)動開始時(shí)物體的速度，

就得到t時(shí)刻物體的速度。

所以公式也可以這樣說：末速度=初速度+增加的速度。

由公式可以看出兩個(gè)特殊的例子：

①當(dāng)v0=0時(shí)，v=at，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。

②當(dāng)a=0時(shí)，v=v0，物體做勻速直線運(yùn)動。

公式v=v0+at的理解。

①適用于勻變速直線運(yùn)動。

②v、v0、a都是矢量，方向不一定相同,在直線運(yùn)動中，如果選定了該直線的一個(gè)

方向?yàn)檎较颍瑒t凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的

矢量在公式中取負(fù)值,因此,應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向?yàn)檎较颍瑒t對于勻加

速直線運(yùn)動，加速度取正值；對于勻減速直線運(yùn)動，加速度取負(fù)值。）

③統(tǒng)一同一單位制。

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：通過雄鷹這個(gè)例子來剖析，例子中既有整體的運(yùn)動也有明顯區(qū)別的

個(gè)體部分的運(yùn)動，比較好分析，也能很好的與課本照應(yīng)。為學(xué)生提供具體生動的感性材

料，增強(qiáng)感性認(rèn)識的同時(shí)，使得學(xué)生發(fā)生認(rèn)知沖突，萌發(fā)探索、發(fā)現(xiàn)新知的欲望。

課堂練習(xí)：例2、一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時(shí)刻起，

它以0.6m/s2的加速度加速，10s未因故突然緊急利車，隨后汽車停了下來。剎車時(shí)做勻

減速運(yùn)動的加速度大小是6m/s2。

（1）汽車在10s末的速度是多少？

（2）汽車從剎車到停下來用了多長時(shí)間？

解：汽車先做初速度為36km/h的勻加速的直線運(yùn)動，持續(xù)加速10s，之后剎車減速運(yùn)動，

最后停下來。

361000m

（1）初速度v36km/h10m/s

06060s

根據(jù)關(guān)系式v=v0+at代入數(shù)據(jù)得v=10m/s+0.6m/s2×10s=16m/s。

（2）汽車做減速運(yùn)動，注意加速度的負(fù)值。且該問的初速度是上一問的末速度。

根據(jù)關(guān)系式v=v0+at代入數(shù)據(jù)得16m/s=0+（－6m/s2）×t

解得：t=2.67s

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：學(xué)生第一次接觸運(yùn)動學(xué)的公式，講解課本例題的目的在于傳授一些

解決運(yùn)動的問題的方法和步驟。聯(lián)系生活實(shí)際，拓展學(xué)生視野，增加對生活的理性認(rèn)識

和思考。

課本思考與討論：如圖是一個(gè)物體運(yùn)動的v-t圖象。它的速度怎樣變化？在相等的

時(shí)間間隔內(nèi)，即Δt'=Δt時(shí)，速度的變化量Δv'和Δv總是相等嗎？物體在做勻變速運(yùn)動

嗎？

解：①由圖線看以看出物體的速度越來越大，所以做

加速度運(yùn)動。

②在不同的位置去相同的時(shí)間間隔做出三角形，比較

兩個(gè)速度變化量，也就是直角邊等長度，可以看出在相等

的時(shí)間里，速度的變化量Δv'≠Δv。

vv

③速度的變化量與時(shí)間的比值等于加速度，在兩個(gè)相同的時(shí)間間隔里，，