第八章二元一次方程組8.2消元——二元一次方程組解法

第3課時加減法第1頁一、新課引入1.一個長方形周長是50cm，長比寬多5cm,設長為xcm,寬為ycm，可列出二元一次方程組是x–y=5①2x+2y=50②2.上面方程組兩個方程中，y系數有什么關系？利用這種關系你能發覺新消元方法嗎？第2頁1體會解二元一次方程組基本思想----“消元”會利用加減消元法解二元一次方程組2二、學習目標第3頁三、研讀課文加減消元法認真閱讀書本第94至95頁內容，完成下面練習并體驗知識點形成過程.x+y=22①2x+y=40②x=

y=

相等y18418x1841.對于方程組中未知數y系數_______，②－①可消去未知數__，得(2x+y)-(x+y)=40-22把x=__代入①得解得x=

,y=___.另外，由①－②也能消去未知____，最終解方程組解為：第4頁三、研讀課文2.方程組中未知數y系數互為_______，所以由①___②（“+”或“-”）可消去未知數y.

3.當二元一次方程組兩個方程中同一個未知數系數_____或_____時，把這兩個方程兩邊分別

______或_____，就能消去這個未知數，得到一個________方程，這種方法叫做___________，簡稱加減法.加減消元法4x+10y=3.6①15x-10y=8②相反數+相等相反相減相加一元一次加減消元法第5頁三、研讀課文練一練

用加減法解方程組時，①-②得一元一次方程___________.加減消元法2x-3y=5①2x-8y=-3②5y=8第6頁

分析：這兩個方程中，未知數y系數_____，把這兩個方程兩邊直接_______，就能消去未知數y.三、研讀課文試一試用加減法解方程組

用加減法解二元一次方程組3x+10y=2.8①15x-10y=8②x=

y=

相反相加解：由①＋②得0.60.60.10.60.118x=10.8把x=

代入①得y=_________解得x=∴這個方程組解為第7頁三、研讀課文練一練用加減法解方程組用加減法解二元一次方程組x+2y=9①3x-2y=-1②第8頁解：①＋②得4x=8解得x=2把x=2代入①得2+2y=9

解得y=

所以這個方程組解是三、研讀課文練一練用加減法解方程組用加減法解二元一次方程組x+2y=9①3x-2y=-1②72x=2y=72第9頁三、研讀課文例3用加減法解方程組分析：這兩個方程直接加減不能消元，可對方程變形，使得兩個方程中某個未知數系數________或________.溫馨提醒：用加減法消去x也能夠，試試看；用加減法解方程組時要注意格式規范.例題展示3x+4y=16①5x-6y=33②相等相反解：①×_____,得

9x+12y=48③3

②×_____,得

10x-12y=66④2

③＋④,得

18+4y=16解得

x=

19x=1146把x=

代入①，得6解得

y=

－0.5所以，這個方程組解是：x=

y=

6－0.5第10頁三、研讀課文練一練用加減法解以下方程組：（1）練一練5x–2y=25①3x+4y=15②第11頁三、研讀課文練一練用加減法解以下方程組：（1）解：①×2得10x–4y=50③②+③得13x=65解得x=5把x=5代入①得25–2y=25解得y=0所以方程組解是

練一練5x–2y=25①3x+4y=15②x=5y=0第12頁三、研讀課文練一練用加減法解以下方程組：

（2）練一練2x+5y=8①3x+2y=5②第13頁三、研讀課文練一練用加減法解以下方程組：

（2）解：①×3得6X+15y=24③②×2得6x+4y=10④③—④得11y=14解得y=

把y=代入①得2x+=8解得y=所以方程組解是練一練x=y=14111497014111111701192x+5y=8①3x+2y=5②第14頁四、歸納小結四、歸納小結1、加減消元法步驟：（1）將原方程組兩個方程化為有一個未知數系數___或

兩個方程；（2）把這兩個方程相加或______，消去一個未知數；（3）解所得___________方程；（4）求另一個_________值；（5）寫出原方程組解.2、學習反思：___________________________________________________________.相等相反相減一元一次未知數第15頁五、強化訓練

解二元一次方程組有以下四種消元方法：⑴由①+②得2x=18；⑵由①-②得-8y=-6；⑶由①得x=6-4y③,將③