五年級數學下學期知識點歸納第一單元知識點：1、從不一樣的位置觀測物體，所看到的形狀一般是不一樣的。2、從同一位置觀測立體圖形，不能同步看到立體圖形所有的面，最多只能看到三個面。3、從不一樣方向觀測拼擺的立體圖形，所看到的平面圖形的形狀一般是不一樣的。4、從同一位置觀測不一樣形狀的立體圖形，得到的平面圖形也許是相似的，也也許是不一樣的。第二單元知識點：1、因數和倍數（1）有整數除法中，假如商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。（2）找一種數的因數：應從最小的因數找起，一直找到它自身（如12的因數有1、2、3、4、6、12共6個）；也可以一對一對地找（如12的因數有1、12、2、6、3、4共3對，也就是6個）（3）找一種數的倍數：可以用這個數分別去乘1、2、3、4、……如3的倍數有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝９……（4）一種數的最小因數是1，最大因數是它自身。一種數的最小倍數是它自身，沒有最大的倍數。一種數的因數的個數是有限的，一種數的倍數的個數是無限的。因數和倍數是互相依存的兩類數。2、2、3、5的倍數特性（1）個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。整數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），其他不是2的倍數的數叫做奇數。（2）個位上是0或5的數都是5的倍數。（3）一種數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍……3、質數和合數（1）一種數，假如只有1和它自身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如2、3、5、7都是質數。（2）一種數，假如除了1和它自身尚有別的因數，這樣的數叫做合數。如4、6、9、15都是合數。（3）1既不是質數，也不是合數。（4）奇數+偶數＝奇數，奇數+奇數＝偶數，偶數+偶數＝偶數。第三單元知識點1、長方體和正方體的認識（1）長方體有6個面，12條棱，8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。相交于一種頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（2）正方體有6個面，12條棱，8個頂點。每個面都是正方形，面積都相等，每條棱的長度都相等。（3）正方體是一種特殊的長方體，它們的關系可以用下圖表達：2、長方體和正方體的表面積（1）長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。（2）長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2（3）正方體的表面積＝棱長×棱長×63、長方體和正方體的體積（1）物體所占空間的大小叫做物體的體積。（2）計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3、dm3和m3。棱長是1cm的正方體，體積是1cm3。棱長是1dm的正方體，體積是1dm3。棱長是1m的正方體，體積是1m3。（3）長方體的體積＝長×寬×高，用字母表達為Ｖ=abh。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用字母表達為Ｖ＝a3。長方體和正方體底面的面積叫做底面積，長方體和正方體的體積可以統一起來，即：體積＝底面積×高，用字母表達為Ｖ＝Ｓh。（4）體積單位間的進率：1dm3＝1000cm31m3＝1000dm3（5）箱子、油桶、倉庫等所容納物體的體積，一般叫做它們的容積。計量容積，一般就用容積單位。計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，也可以寫成Ｌ和mＬ。1Ｌ＝1000mＬ1Ｌ＝1dm31mＬ＝1cm3長方體或正方體容器容積的計算措施，跟體積的計算措施相似，但要從容器裏面量長、寬、高。第四單元知識點歸納1、分數的意義（1）一種物體，一種計量單位或是某些物體等都可以看作是一種整體，把這個整體平均提成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表達。一種整體可以用自然數1來表達，我們一般把它叫做單位“1”。（2）分數與除法分數與除法的關系是：被除數÷除數＝被除數/除數（除數≠0）。用字母表達為a÷b＝a/b（b≠0）2、真分數和假分數（1）分子比分母小的分數叫做真分數。真分數不不小于1。（2）分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數不小于1或等于1。由整數和真分數合成的數叫做帶分數。（3）假分數化成整數或帶分數。用分子除以分母。當分子是分母的整數倍時，能化成整數；當分子不是分母的整數倍時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。3、分數的基本性質（1）分數的分子和分母同步乘或者除以相似的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。（2）根據分數的基本性質可以把不一樣分母的分數化成同分母分數，也可以把一種分數化成指定分母的分數。4、約分（1）最大公因數幾種數公有的因數，叫做它們的公因數。其中最大的一種，叫做它們的最大公因數。（2）約分把一種分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。5、通分（1）幾種數共有的倍數，叫做它們的公倍數，其中最小的一種，叫做它們的最小公倍數。（2）把異分母分數分別化成和本來分數相等的同分母分數，叫做通分。6、分數和小數的互化（1）小數化成分數，可以直接寫成分母是10、100、1000……的分數，再化簡。（2）分數化成小數，用分子除以分母。用分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四舍五入”保留幾位小數。第五單元知識點歸納1、旋轉物體繞著某一點或軸轉動一定的角度，這種運動現象叫旋轉。2、旋轉的三要素（1）旋轉點物體旋轉時所繞的點（或軸），也叫旋轉中心。（2）旋轉方向順時針方向：與鐘表上指針運動方向相似的方向。逆時針方向：與鐘表上指針運動方向相反的方向。（3）旋轉角度對應線段的夾角或對應頂點與旋轉點連線的夾角的度數。3、旋轉的特性圖形旋轉後，形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了。第六單元知識歸納1、同分母分數加、減法（1）同分母分數相加、減時，分母不變，只把分子相加減。計算的成果，能約分的要約成最簡分數。（2）同分母分數連加或連減，可以從左到右依次計算，也可以直接把分子連加或連減做分子，分母不變。2、異分母分數加、減法異分母分數相加、減，先通分，然後按照同分母分數加、減法進行計算。3、分數加減混合運算分數加減混合運算的運算次序與整數加減混合運算的次序相似，都是從左到右依次計算，有括號的先括號裏面的。4、加法運算定律整數加法的互換律、結合律對分數的加法同樣合用；整數加減混合運算的運算性質對分數加減混合運算也同樣合用。應用運算定律可以使某些分數變得簡便。第七單元知識點歸納1、折線記錄圖折線記錄圖是用一種單位長度表達一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點順次連接起來。從折線記錄圖中不僅可以看出多種數量的多少，并且能清晰地反應數量的增減變化狀況。2、復式折線記錄圖（1）在計量過程中存在兩組數據，又需要在一種記錄圖中表達這兩組數據，需要用兩種不一樣顏色（或不一樣形式）的折線來表達不一樣數量的變化狀況的記錄圖，這就是復式折線記錄圖。（2）復式折線記錄圖不僅能表達出幾組數據數量的多少，數量的增減變化狀況，并且可以比較幾組數據的變化趨勢。（3）復式折線記錄圖的制作措施與單式折線記錄圖的制作措施基本相似，只是用不一樣的折線表達不一樣的量，需注明圖例。第八單元知識歸納1、處理問題方略的多樣性同一種問題有多種處理方案，在處理問題時，我們可以通過觀測、猜測、試驗、推理等措施尋求最優的處理方略。2、用天平找次品的最優方略（稱量