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文檔簡介
第二章
圓2.5.4三角形的內(nèi)切圓01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂小結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART
01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如圖,已知△ABC,請(qǐng)作出△ABC的三條角平分線.所作的三條角平分線是否相交于一點(diǎn),這一點(diǎn)到三角形三邊的距離是否相等,為什么?三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等.點(diǎn)擊打開新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART
02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere想在一塊三角形硬紙板上剪下一個(gè)面積最大的圓形紙板,應(yīng)當(dāng)怎樣剪?點(diǎn)擊打開這使得我們猜測(cè):這個(gè)圓應(yīng)當(dāng)與三角形的三條邊都相切.新課講解與三角形的三條邊都相切的圓存在嗎?若存在,如何畫出這樣的圓?新課講解如圖,已知△ABC.求作:與△ABC的各邊都相切的圓.作法:(1)作∠A,∠B的平分線AD,BE,它們相交于點(diǎn)O;(2)過點(diǎn)O作AB的垂線,垂足為M;(3)以點(diǎn)O為圓心,OM
為半徑作圓.⊙O就是所求作的圓.點(diǎn)擊打開新課講解與三角形各邊都相切的圓叫作三角形的內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心叫作三角形的內(nèi)心.這個(gè)三角形叫作圓的外切三角形.新課講解設(shè)點(diǎn)O
是△ABC
的內(nèi)心,由于AB,BC,CA都與⊙O
相切,因此圓心O
到AB,BC,CA
的距離都等于圓的半徑.從而圓心O
在△ABC
的每個(gè)內(nèi)角的平分線上.由此得出:三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn).新課講解如圖,⊙O
是△ABC
的內(nèi)切圓,∠A=70°,求∠BOC的度數(shù).解:∵∠A=70°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°.∵⊙O是△ABC
的內(nèi)切圓,∴BO,CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線,即∠1=∠ABC,∠2=∠ACB.∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-
(∠ABC+∠ACB)=180°-×110°=125°.【教材P74頁】新課講解任畫一個(gè)三角形,求作它的內(nèi)切圓.【教材P74頁】新課講解2.如圖,△ABC的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D,E,F(xiàn),
∠A=74°,∠B=47°,求圓心角∠EOF的度數(shù).【教材P74頁】解:∵△ABC的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D,E,F(xiàn),∴OF⊥AC,OE⊥BC,OD⊥AB,∴∠OEC=∠OFC=90°.∵∠A=74°,∠B=47°,∴∠C=59°,∴∠EOF=121°.新課講解3.已知等邊三角形ABC的邊長為a,求它的內(nèi)切圓的半徑.【教材P74頁】解:如圖,⊙O是等邊三角形ABC
的內(nèi)切圓,連接OB,OC,則∠OBC=∠B=30°,∠OCB=∠C=30°.設(shè)BC
邊與⊙O的切點(diǎn)為D,連接OD,則OD⊥BC,且OD為內(nèi)切圓的半徑.在Rt△OBD
與Rt△OCD
中,∴BD=DC,即DC=即內(nèi)切圓的半徑長為新課講解課堂練習(xí)第三部分PART
03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere有下列說法:①內(nèi)心一定在三角形內(nèi)部;②內(nèi)心到各頂點(diǎn)的距離相等;③內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn);④內(nèi)心與外心重合的三角形是等邊三角形.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C課堂練習(xí)2.(眉山中考)如圖,在△ABC
中,∠A
=66°,
點(diǎn)I
是內(nèi)心,則∠BIC
的大小為()A.114°B.122°C.123°D.132°C課堂練習(xí)3.(泉州中考)如圖,點(diǎn)O
是△ABC
的內(nèi)心,過點(diǎn)O
作EF∥AB,與AC,BC
分別交于點(diǎn)E,F,則()A.EF>AE+BF
B.EF<AE+BFC.EF=AE
+BFD.EF≤AE
+BF
C課堂練習(xí)課堂小結(jié)第四部分PART
04yourcontentisenteredhere,orbyco
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