第一章

二次函數1.2二次函數的圖象與性質湘教版（2024）九年級下冊數學課件1.2.5

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質01新課導入03課堂練習02新課講解04課堂小結目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere畫出的圖象.配方：故對稱軸是直線，頂點坐標是.新課講解列表：自變量x從頂點的橫坐標

開始取值.x……新課講解描點和連線：畫出圖象在對稱軸右邊的部分．利用對稱性，畫出圖象在對稱軸左邊的部分．這樣就得到了

的圖象.新課講解觀察圖，當x

等于多少時，函數

的值最大？這個最大值是多少？新課講解一般地，有下述結論：二次函數y＝ax2＋bx＋c，當x等于頂點的橫坐標時，達到最大值（a＜0）或最小值（a＞0），這個最大（小）值等于頂點的縱坐標．新課講解求二次函數的最大值．解配方：頂點坐標（2,1），于是當x=2時，y達到最大值1．【教材P17頁】新課講解根據下列關系你能發現二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質嗎？y=ax2+bx+c頂點坐標是因此，當

時，函數達到最大值（a<0）或最小值（a>0）:新課講解1.寫出下列二次函數圖象的對稱軸、頂點坐標和開口方向，并畫出它們的圖象.（1）

；（2）.（1）對稱軸x=1，頂點坐標（1,-2），開口向上（2）對稱軸x=2，頂點坐標（2,2），開口向下【教材P18頁】新課講解1.寫出下列二次函數圖象的對稱軸、頂點坐標和開口方向，并畫出它們的圖象.（1）

；（2）.【教材P18頁】新課講解2.求下列二次函數圖象的頂點坐標以及最大值或

最小值：

（1）；（2）（1）頂點坐標最小值（2）頂點坐標（-3,4）最大值4【教材P18頁】新課講解課堂練習第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere將二次函數y＝x2＋2x－1的圖象沿x

軸向右平移2個單位,得到的函數表達式是（）A．y＝(x＋3)2－2B．y＝(x＋3)2＋2C．y＝(x－1)2＋2D．y＝(x－1)2－2D課堂練習2.已知二次函數y

＝a(x

－1)2＋b(a≠0)有最小值－1,

則a

與b

之間的大小關系是（）A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．不能確定C課堂練習3.若一次函數y＝(a＋1)x＋a

的圖象過第一、三、四象限,則二次函數y＝ax2－ax（）A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－B課堂練習4.已知拋物線y＝－x2＋2x＋2．（1）通過配方求出它的對稱軸、頂點坐標，并畫出該拋物線；（2）若該拋物線上兩點A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標滿足x1＞x2＞1,

試比較y1與y2的大小．解：（1）配方：y＝－x2＋2x＋2＝－（x－1）2＋3對稱軸是直線x=1，頂點坐標是（1,3）（2）y1<y2課堂練習課堂小結第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere