第一章

二次函數1.2二次函數的圖象與性質湘教版（2024）九年級下冊數學課件1.2.1

二次函數y=ax2（a＞0）的圖象與性質01新課導入03課堂練習02新課講解04課堂小結目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere用描點法畫函數圖象的一般步驟是什么？我們學過的一次函數的圖象是什么圖形？①列表；②描點；③連線一條直線

那么，二次函數的圖象會是什么樣的圖形呢？這節課我們來學習最簡單的二次函數y=ax2的圖象.新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

列表：

對于二次函數y=x2，其自變量x可以取任意實數.因此讓x

取0和一些互為相反數的數，并且算出相應的函數值，列成下表：x···0···y=x2···0···-3-2-1123941149新課講解描點：

在平面直角坐標系內，以x

取的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出相應的點.x···0···y=x2···0···-3-2-1123941149369yO-33x連線：用平滑曲線順次連接各點，就得到y=x2

的圖象.y=x2新課講解369yO-33x函數y=x2的圖象具有哪些性質？

函數y=x2

的圖象是一條曲線，開口______，關于_____軸對稱.向上對稱軸與圖象的交點是___________.y原點（0,0）當x=0時，函數值最小，為______.0y=x2新課講解369yO-33x函數y=x2的圖象具有哪些性質？

圖象在對稱軸左邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而______.圖象在y

軸右邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而_______，減小增大左降右升y=x2新課講解y＝ax2（a>0）圖象是不是都具有上述性質呢？按“列表、描點、連線”的步驟試一試.新課講解369yO-33xy＝ax2（a＞0）的圖象關于y

軸對稱，可以先畫出圖象在y

軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分．y=x2新課講解解

因為二次函數y=x2

的圖象關于y

軸對稱，因此列表時，自變量x

可以從原點的橫坐標0開始取值.列表：x0···y=x20···1232新課講解描點和連線：x0···y=x20···1232利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的對稱點，并用一條光滑曲線把y軸左邊的點和原點順次連接起來，這樣就得到了y＝x2的圖象.新課講解y＝x2y＝x2對于二次函數y＝ax2,|a|越大,開口______,反之開口______．越小越大新課講解1.畫出二次函數y＝6x2

的圖象，并填空：（1）圖象的對稱軸是＿＿＿，對稱軸與圖象的交點是＿＿＿＿；（2）圖象的開口向＿＿＿；（3）圖象在對稱軸左邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而＿＿＿；圖象在對稱軸右邊的部分，函數值隨自變量取值的增大而＿＿＿＿．y

軸（0,0）上減小增大y＝6x2

新課講解2.在同一直角坐標系中畫出二次函數y＝3x2

及y＝x2

的圖象，并比較它們的共同點與不同點.y＝3x2y＝x2

新課講解課堂練習第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhereD1.二次函數y

＝x2

不具有的性質是（）A．對稱軸是y

軸B．開口向上C．當x＜0時,y

隨x

的增大而減小D．有最大值課堂練習2.已知二次函數y＝ax2(a＞0)過A(－2,y1),B(1,y2)兩點,則下列關系式中正確的是（）A．y1＞0＞y2

B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0

D．y2＞y1＞0C課堂練習3.畫出二次函數y＝x2的圖象,并回答下列問題:（1）當x

取何值時,y

有最小值,最小值是多少？（2）當x＞0時,y

隨x

的增大怎樣變化？

當x

＜0時呢？（1）當x＝0時,y

有最小值,最小值是0．（2）當x＞0時,y

隨x

的增大而增大;當x＜0時,y隨x

的增大而減小．y＝x2

課堂練習課堂小結第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistyped