第一章

二次函數1.5二次函數的應用湘教版（2024）九年級下冊數學課件1.5.1

二次函數的應用（1）01新課導入03課堂練習02新課講解04課堂小結目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時，拱頂離水面的高度怎樣變化，你能建立函數模型來解決這個問題嗎？分析：（1）建立合適的直角坐標系；（2）將實際建筑數學化，數字化；（3）明確具體的數量關系；（4）分析所求問題，代入解析式求解.新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere為簡便起見，以拱頂為原點，拋物線的對稱軸為y

軸，建立直角坐標系．由于頂點坐標是（0，0），因此這條拋物線的形式為y＝ax2.一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數模型來解決這個問題嗎？新課講解一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數模型來解決這個問題嗎？已知水面寬4

m時，拱頂離水面高2m，因此點A（2，－2）在拋物線上．由此得出-2=a·22，解得新課講解一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數模型來解決這個問題嗎？因此，這個函數的表達式是由于拱橋的跨度為4.9m，因此自變量x的取值范圍是：新課講解一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數模型來解決這個問題嗎？想一想，當水面寬4.6m時，拱頂離水面幾米？B（2.3，-2.645）拱頂離水面2.645m新課講解建立二次函數模型解決實際問題的基本步驟是什么？(1)根據題意建立適當的平面直角坐標系.(2)把已知條件轉化為點的坐標.(3)合理設出函數解析式.(4)利用待定系數法求出函數解析式.(5)根據求得的解析式進一步分析,判斷并進行有關的計算.新課講解如圖是某拋物線形懸索橋的截面示意圖，已知懸索橋兩端主塔高150m，主塔之間的距離為900m，試建立適當的直角坐標系，求出該拋物線形橋所對應的二次函數表達式.設二次函數表達式為y=ax2A（450,150）解得所以

，-450≤x≤450【教材P31頁】新課講解課堂練習第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere在一定條件下,若物體運動的路程s(m)關于時間t(s)的函數表達式為s＝5t2＋2t,則當物體經過的路程是88m時,該物體所用的時間為（）A．2sB．4sC．6sD．8sB課堂練習2.某座橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標系,其函數的表達式為,當水位線在AB

位置時,水面寬AB

＝30m,這時水面離橋頂的高度是（）A．5mB．6mC．8mD．9mD課堂練習2.某座橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標系,其函數的表達式為,當水位線在AB

位置時,水面寬AB

＝30m,這時水面離橋頂的高度是（）A．5mB．6mC．8mD．9mD課堂練習3.小明練習推鉛球時,發現鉛球的高度y(m)與水平距離

x(m)之間的關系為,由此可知鉛球推出的距離是________m．10課堂練習4.如圖，一段拱形柵欄為拋物線的一部分，已知拱高OA

為1m，柵欄的跨徑BC

間有5根間距為0.5m的立柱.試建立適當的直角坐標系，求出該拱形柵欄所對應的二次函數表達式，并求出立柱DE

的高度.設二次函數表達式為y=ax2,C（1.5,1）解得所以【教材P32頁】課堂練習課堂小結第四部分PART

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