2025年統計學期末考試題庫——數據分析計算題庫精練考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統計要求：運用描述性統計方法，對以下數據進行分析，并計算相關指標。1.計算以下數據的平均數、中位數、眾數和標準差：15,20,22,18,24,20,19,22,18,23,20,21,19,20,22。2.計算以下數據的極差、四分位數和變異系數：12,17,21,15,18,19,22,20,24,16,20,19,21,18,22。3.已知某班級學生的成績如下（單位：分）：70,85,90,75,80,95,85,70,80,85,90,80,85,80,90。請計算該班級成績的平均數、標準差、極差和變異系數。4.某工廠生產的零件尺寸（單位：毫米）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114。請計算該零件尺寸的平均數、標準差、極差和變異系數。5.某地區連續5年的GDP（單位：億元）如下：200,210,220,230,240。請計算該地區GDP的平均數、標準差、極差和變異系數。6.某班級學生的身高（單位：厘米）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。請計算該班級學生身高的平均數、標準差、極差和變異系數。7.某工廠生產的零件重量（單位：克）如下：10,12,14,15,16,18,20,22,24,26。請計算該零件重量的平均數、標準差、極差和變異系數。8.某地區連續5年的降水量（單位：毫米）如下：300,320,350,340,330。請計算該地區降水量的平均數、標準差、極差和變異系數。9.某班級學生的體重（單位：千克）如下：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85。請計算該班級學生體重的平均數、標準差、極差和變異系數。10.某工廠生產的零件直徑（單位：毫米）如下：50,52,54,56,58,60,62,64,66,68。請計算該零件直徑的平均數、標準差、極差和變異系數。二、概率與分布要求：根據以下數據，判斷其是否服從指定分布，并計算相關指標。1.某班級學生的考試成績如下（單位：分）：60,65,70,75,80,85,90,95,100。請判斷該數據是否服從正態分布，并計算其均值和標準差。2.某地區連續5年的月平均氣溫如下（單位：℃）：15,16,17,18,19。請判斷該數據是否服從正態分布，并計算其均值和標準差。3.某工廠生產的零件尺寸（單位：毫米）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114。請判斷該數據是否服從正態分布，并計算其均值和標準差。4.某班級學生的身高（單位：厘米）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。請判斷該數據是否服從正態分布，并計算其均值和標準差。5.某地區連續5年的降水量（單位：毫米）如下：300,320,350,340,330。請判斷該數據是否服從正態分布，并計算其均值和標準差。6.某班級學生的體重（單位：千克）如下：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85。請判斷該數據是否服從正態分布，并計算其均值和標準差。7.某工廠生產的零件重量（單位：克）如下：10,12,14,15,16,18,20,22,24,26。請判斷該數據是否服從正態分布，并計算其均值和標準差。8.某地區連續5年的GDP（單位：億元）如下：200,210,220,230,240。請判斷該數據是否服從正態分布，并計算其均值和標準差。9.某工廠生產的零件直徑（單位：毫米）如下：50,52,54,56,58,60,62,64,66,68。請判斷該數據是否服從正態分布，并計算其均值和標準差。10.某班級學生的年齡（單位：歲）如下：15,16,17,18,19,20,21,22,23,24。請判斷該數據是否服從正態分布，并計算其均值和標準差。四、假設檢驗要求：根據以下數據，進行假設檢驗，判斷是否存在顯著差異。1.某班級學生在期中和期末考試中的成績如下（單位：分）：期中：70,75,80,85,90,95,100,105,110,115。期末：65,70,75,80,85,90,95,100,105,110。請進行t檢驗，判斷期中和期末考試成績是否存在顯著差異。2.某工廠生產的零件尺寸（單位：毫米）如下：樣本1：100,101,102,103,104。樣本2：105,106,107,108,109。請進行F檢驗，判斷兩個樣本的方差是否存在顯著差異。3.某地區連續5年的月平均氣溫如下（單位：℃）：樣本1：15,16,17,18,19。樣本2：20,21,22,23,24。請進行χ2檢驗，判斷兩個樣本的頻數分布是否存在顯著差異。4.某班級學生的身高（單位：厘米）如下：樣本1：150,155,160,165,170。樣本2：175,180,185,190,195。請進行Mann-WhitneyU檢驗，判斷兩個樣本的中位數是否存在顯著差異。5.某工廠生產的零件重量（單位：克）如下：樣本1：10,12,14,15,16。樣本2：18,20,22,24,26。請進行Kruskal-WallisH檢驗，判斷三個樣本的中位數是否存在顯著差異。6.某地區連續5年的降水量（單位：毫米）如下：樣本1：300,320,350,340,330。樣本2：310,330,360,350,340。樣本3：290,310,330,320,310。請進行Friedman檢驗，判斷三個樣本的中位數是否存在顯著差異。五、回歸分析要求：根據以下數據，進行線性回歸分析，并計算相關指標。1.某班級學生的成績與學習時間（單位：小時）如下：學習時間：5,6,7,8,9。成績：60,70,80,90,100。請進行線性回歸分析，計算回歸方程、相關系數和決定系數。2.某地區GDP與人口數量（單位：萬人）如下：人口數量：100,150,200,250,300。GDP：200,300,400,500,600。請進行線性回歸分析，計算回歸方程、相關系數和決定系數。3.某班級學生的身高與體重（單位：千克）如下：身高：150,155,160,165,170。體重：40,45,50,55,60。請進行線性回歸分析，計算回歸方程、相關系數和決定系數。4.某工廠生產的零件重量與尺寸（單位：毫米）如下：尺寸：100,101,102,103,104。重量：10,12,14,15,16。請進行線性回歸分析，計算回歸方程、相關系數和決定系數。5.某地區連續5年的降水量與平均氣溫（單位：℃）如下：平均氣溫：15,16,17,18,19。降水量：300,320,350,340,330。請進行線性回歸分析，計算回歸方程、相關系數和決定系數。6.某班級學生的年齡與成績（單位：分）如下：年齡：15,16,17,18,19。成績：60,70,80,90,100。請進行線性回歸分析，計算回歸方程、相關系數和決定系數。六、時間序列分析要求：根據以下數據，進行時間序列分析，并預測未來值。1.某地區連續5年的月平均氣溫如下（單位：℃）：15,16,17,18,19。請進行時間序列分析，預測第6個月的平均氣溫。2.某工廠生產的零件尺寸（單位：毫米）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114。請進行時間序列分析，預測第16個月的零件尺寸。3.某地區連續5年的降水量（單位：毫米）如下：300,320,350,340,330。請進行時間序列分析，預測第6個月的降水量。4.某班級學生的身高（單位：厘米）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。請進行時間序列分析，預測第11個月學生的身高。5.某工廠生產的零件重量（單位：克）如下：10,12,14,15,16,18,20,22,24,26。請進行時間序列分析，預測第11個月的零件重量。6.某地區連續5年的GDP（單位：億元）如下：200,210,220,230,240。請進行時間序列分析，預測第6個月的GDP。本次試卷答案如下：一、描述性統計1.平均數：(15+20+22+18+24+20+19+22+18+23+20+21+19+20+22)/15=21.2中位數：(18+19+20+20+20+21+22+22+23+24+24+25+25+25+26)/2=22眾數：20標準差：[(15-21.2)2+(20-21.2)2+...+(22-21.2)2+...+(26-21.2)2]/(15-1)≈4.62.極差：114-50=64四分位數：Q1=(18+19)/2=18.5，Q3=(23+24)/2=23.5變異系數：[標準差/平均數]*100%≈21.8%3.平均數：(70+85+90+75+80+95+85+70+80+85+90+80+85+80+90)/15=84.2標準差：[(70-84.2)2+(85-84.2)2+...+(90-84.2)2]/(15-1)≈6.3極差：95-70=25變異系數：[標準差/平均數]*100%≈7.5%4.平均數：(100+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110+111+112+113+114)/15=105標準差：[(100-105)2+(101-105)2+...+(114-105)2]/(15-1)≈4.7極差：114-100=14變異系數：[標準差/平均數]*100%≈4.5%5.平均數：(200+210+220+230+240)/5=220標準差：[(200-220)2+(210-220)2+...+(240-220)2]/(5-1)≈80極差：240-200=40變異系數：[標準差/平均數]*100%≈36.4%6.平均數：(150+155+160+165+170+175+180+185+190+195)/10=168.5標準差：[(150-168.5)2+(155-168.5)2+...+(195-168.5)2]/(10-1)≈23.3極差：195-150=45變異系數：[標準差/平均數]*100%≈13.8%7.平均數：(10+12+14+15+16+18+20+22+24+26)/10=17標準差：[(10-17)2+(12-17)2+...+(26-17)2]/(10-1)≈6.8極差：26-10=16變異系數：[標準差/平均數]*100%≈40%8.平均數：(300+320+350+340+330)/5=330標準差：[(300-330)2+(320-330)2+...+(330-330)2]/(5-1)≈50極差：350-300=50變異系數：[標準差/平均數]*100%≈15.2%9.平均數：(40+45+50+55+60+65+70+75+80+85)/10=60標準差：[(40-60)2+(45-60)2+...+(85-60)2]/(10-1)≈25極差：85-40=45變異系數：[標準差/平均數]*100%≈41.7%10.平均數：(50+52+54+56+58+60+62+64+66+68)/10=60標準差：[(50-60)2+(52-60)2+...+(68-60)2]/(10-1)≈8.5極差：68-50=18變異系數：[標準差/平均數]*100%≈14.2%二、概率與分布1.服從正態分布，均值=80，標準差=8.2。2.服從正態分布，均值=17.2，標準差=1.8。3.服從正態分布，均值=105，標準差=4.7。4.服從正態分布，均值=168.5，標準差=23.3。5.服從正態分布，均值=330，標準差=50。6.服從正態分布，均值=60，標準差=8.5。三、假設檢驗1.