第21章

二次函數(shù)與反比例函數(shù)

21.6綜合與實(shí)踐

獲取最大利潤(rùn)01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere一個(gè)制造商制造一種產(chǎn)品，它的成本通常分為固定成本和可變成本。固定成本設(shè)計(jì)產(chǎn)品建造廠房購置設(shè)備培訓(xùn)工人若沒有更換產(chǎn)品，可視為常數(shù)可變成本勞動(dòng)力材料包裝運(yùn)輸新課導(dǎo)入在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問題.商品買賣過程中，作為商家追求利潤(rùn)最大化是永恒的追求.如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)呢？新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere例生產(chǎn)某種收音機(jī)的成本(單位：元)可以近似地表示為C=120t+1000，

①其中C表示生產(chǎn)t臺(tái)收音機(jī)的總成本，當(dāng)t=0時(shí)，C=120×0+1000=1000.1000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可變成本.新課講解制造商出售產(chǎn)品得到的年總收入等于出售產(chǎn)品的年銷售量t和產(chǎn)品的銷售單價(jià)x的乘積，設(shè)R表示年總收入，則R=tx.制造商的年利潤(rùn)是出售產(chǎn)品得到的年總收入和生產(chǎn)這些產(chǎn)品的總成本之間的差額，設(shè)P表示年利潤(rùn)，則P=R-C=tx-C.新課講解問題①當(dāng)一個(gè)工廠在決定是否要生產(chǎn)某種產(chǎn)品時(shí)，往往向市場(chǎng)分析專家咨詢?cè)摦a(chǎn)品的銷路.一種產(chǎn)品的銷售量通常與銷售單價(jià)有關(guān)，當(dāng)單價(jià)上漲時(shí)，銷售量就下降.假設(shè)某市場(chǎng)分析專家提供了下列數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x/元50100150300年銷售量t/件5000400030000新課講解設(shè)生產(chǎn)t件該產(chǎn)品的成本為C=50t+1000完成下列要求：（1）在圖中描出上述表格中各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；50100150200250300Ox/元10002000300040005000銷售單價(jià)x/元50100150300年銷售量t/件5000400030000t/件新課講解（2）描出的這些點(diǎn)在一直線上嗎？求t與x的函數(shù)表達(dá)式；解：由圖可知，這些點(diǎn)在一條直線上，設(shè)t與x的函數(shù)表達(dá)式為將點(diǎn)（100,4000）（300,0）代入上式得解得所以函數(shù)表達(dá)式為新課講解（3）問當(dāng)銷售單價(jià)x和年銷售量t各為多少時(shí)，年利潤(rùn)P最大？解：由題意得，又∵∴當(dāng)x=175，t=2500時(shí)，年利潤(rùn)P有最大值311500.∴新課講解問題②

設(shè)生產(chǎn)t件某種電子產(chǎn)品的成本（單位：元）可以近似地表示為:C=1000t+2000000.制造商為了獲得最大利潤(rùn)，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，取得了該種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)x和年銷售量t之間的一組數(shù)據(jù)：年銷售量t/件7503000509685009417銷售單價(jià)x/元38503400300023002100新課講解（1）在圖中描出上述表格中各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；年銷售量t/件7503000509685009417銷售單價(jià)x/元385034003000230021001000Ot/件200025003000350040002000300040005000600070008000900010000x/元新課講解（2）請(qǐng)你幫助制造商分析，當(dāng)年銷售量t和銷售單價(jià)x分別是多少時(shí)，年利潤(rùn)P最大？解：通過圖象觀察發(fā)現(xiàn)：這些點(diǎn)幾乎在一條直線上，不妨設(shè)解析式為：x=kt+b.將點(diǎn)(3000，3400)和點(diǎn)(8500，2300)代入x=kt+b，可得即新課講解由年總收入C=1000t+2000000故年利潤(rùn)當(dāng)t=7500，x=2500時(shí)，P有最大值9250000.你還有其它方法求解嗎？新課講解1.進(jìn)價(jià)為60元的某種襯衣定價(jià)80元時(shí)，每月可售出2000件，價(jià)格每上漲1元，銷售量便減少5件，那么每月售出襯衣的總件數(shù)y(件)與襯衣售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為_______________.每月利潤(rùn)w(元)與襯衣售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________________（以上關(guān)系式只列式不化簡(jiǎn)）課堂練習(xí)2.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下：x(元)152030…y(件)252010…若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)(1)求出日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？課堂練習(xí)解：(1)設(shè)此一次函數(shù)解析式為則解得k=-1，b=40所以一次函數(shù)解析式為y=-x+40課堂練習(xí)(2)設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，所獲銷售利潤(rùn)為w元，則產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷售利潤(rùn)為225元.課堂練習(xí)3.某賓館有50個(gè)房間供游客居住，每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10x元（x為整數(shù)）課堂練習(xí)(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？課堂練習(xí)(3)某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元；②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元；③每個(gè)房間剛好住滿2人.問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？課堂練習(xí)解：(1)y=-x+50(2)w=(-x+50)(10x+100) =-10(x-20)2+9000所以當(dāng)x=20，即每間房?jī)r(jià)定價(jià)為10×20+120=320元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9000元.課堂練習(xí)(3)由得20≤x≤40當(dāng)x=40時(shí)，這天賓館入住的游客人數(shù)最少有：2y=2(-x+50)=2(-40+50)=20(人)課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere最大利潤(rùn)問題建立函數(shù)關(guān)系式確定自變量取值范圍確定最大利潤(rùn)123課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部