數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的幾何意義課件-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.求函數(shù)y＝f(x)在x＝x0

處導(dǎo)數(shù)的步驟復(fù)習(xí)引入

1.函數(shù)y＝f(x)在x＝x0

處的導(dǎo)數(shù)

新課探究平均變化率瞬時變化率平均變化率的幾何意義導(dǎo)數(shù)

平均變化率的幾何意義

結(jié)合直線斜率的定義可知：函數(shù)在點P0到點P之間的平均變化率即為割線P0P的斜率.它的幾何意義是表示？平均變化率的幾何意義

瞬時變化率的幾何意義割線P0P無限趨近于一個確定的位置。

1.切線的定義在曲線y＝f(x)上任取一點P(x,f(x))新課講授思考1：此處的切線定義與初中學(xué)過的圓的切線定義有什么不同？初中學(xué)過的圓的切線是從直線和圓的公共點個數(shù)的角度定義的.此處的切線定義是以逼近的方式對切線作出的定義；思考2：通過逼近方式對切線作出的定義，是否適用于圓的切線呢？P0P思考3：導(dǎo)數(shù)f

′(x0)的幾何意義是什么？割線P0P的斜率k切線P0T的斜率k0點P→點P0

導(dǎo)數(shù)f

′(x0)的幾何意義2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義

MxyOT即

例1：

求曲線f(x)=x2+1在點P(1,2)處的切線方程．解決切線問題的關(guān)鍵:利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率k0=f′(x0).典例精析求曲線在某點處的切線方程的步驟歸納總結(jié)

√鞏固練習(xí)xy12O???32.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是().

(A)f'(1)>f'(2)>f'(3)>0

(B)

f'(1)<f'(2)<f'(3)<0

(C)0<f'(1)<f'(2)<f'(3)(D)

f'(1)>

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