第21章

二次函數與反比例函數

21.2.2二次函數y=+bx+c的圖象和性質21.2.2.3

二次函數y=a(x+h)2+k的圖象和性質01新課導入03課堂小結02新課講解04課后作業目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere問題：說說拋物線y=ax2的平移規律.

y=ax2y=ax2+ky=a(x+h)2y=a(x+h)2+kh＞0，向

平移

個單位h＜0，向

平移

個單位左|h|右|h|k＞0，向

平移

個單位k＜0，向

平移

個單位上|k|下|k|新課導入（1）會用描點法畫二次函數y=a(x+h)2+k的圖象.（2）能說出拋物線y=a(x+h)2+k與拋物線y=ax2的相互關系.（3）能說出拋物線y=a(x+h)2+k的開口方向、對稱軸、頂點.學習目標新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere知識點1二次函數y=a(x+h)2+k的圖象的畫法問題3

方法一方法二新課講解24y-26方法一O-22x4-46問題3x…-10245……5.53135.5…描點作圖法新課講解方法二問題31上1新課講解先向

平移

個單位再向

平移

個單位向

平移

個單位上1向

平移

個單位右2？右2上1方法二平移法新課講解問題324y-26O-22x4-46新課講解問題324y-26O-22x4-46先向

平移

個單位再向

平移

個單位右2上1新課講解-4-2y-6O-22x4-4向左平移一個單位向下平移一個單位向左平移一個單位，再向下平移一個單位還有其他平移方法嗎？新課講解-4-2y-6O-22x4-4畫一畫，填出下表:新課講解做一做拋物線的開口方向是

，頂點坐標是(

，

)，對稱軸是

.

當x

時，函數y隨x的增大而增大；當x

時，函數y隨x的增大而減小；當x=

時，函數取得最

值，y最

=

.向上1-1x=1＞1＜11小小-1新課講解開口方向對稱軸頂點坐標上下x=

-hx=

-h（-h,k）y=a(x+h)2+ka>0a<0（-h,k）知識點2二次函數y=a(x+h)2+k的圖象和性質yOxy=a(x+h)2+k-hk想一想，試著畫出二次函數y=a(x+h)2+k不同情況下的大致圖象.（

按a

,

h

,

k的正負分類

）新課講解二次函數y=a(x+h)2+k的圖象和性質a>0a<0圖象h<0h>0開口方向對稱軸頂點坐標函數的增減性最值當x<-h時，y隨x增大而增大；當x>-h時，y隨x增大而減小.當x<-h時，y隨x增大而減小；當x>-h時，y隨x增大而增大.向上向下直線x=-h直線x=-h（-h,k）x=-h時，y最小值=kx=-h時，y最大值=k（-h,k）歸納小結y=a(x+h)2+ky=ax2平移關系？二次函數y=a(x+h)2+k的幾種圖象：這些圖象與拋物線y=ax2有什么關系？新課講解

結論：

h>0，將拋物線y=ax2向左平移，

h<0，將拋物線y=ax2向右平移；k>0，將拋物線y=ax2向上平移；

k<0，將拋物線y=ax2向下平移，yOx

y=ax2y=a(x+h)2+k-hky=a(x+h)2+ky=ax2平移關系？可概括為：左加右減，上加下減。新課講解1.對稱軸是直線x=-2的拋物線是(

)A.y=-2x2-2B.y=-2x2＋2

C.y=-(x+2)2-2D.y=-5(x-2)2-62.將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（

）A.y=3(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1

C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x+2)2+13.若拋物線的頂點為(3,5),則此拋物線的表達式可設為(

)A.y=a(x+3)2+5B.y=a(x-3)2+5

C.y=a(x-3)2-5D.y=a(x+3)2-5CCB課堂練習4.指出下面函數的開口方向，對稱軸和頂點坐標.（1）y=5(x+2)2+1；

（2）y=-7(x-2)2-1；（3）y=(x-4)2+3；

（4）y=-(x+2)2-3.開口向上對稱軸為x=-2頂點坐標為（-2，1）開口向下對稱軸為x=2頂點坐標為（2，-1）開口向上對稱軸為x=4頂點坐標為（4，3）開口向下對稱軸為x=-2頂點坐標為（-2，-3）課堂練習5.在同一坐標系內，畫出函數y=(x+2)2-2和y=(x-1)2+2的圖象，并寫出它的對稱軸、頂點和最值.解：圖象如圖所示.課堂練習6.已知二次函數的圖象過坐標原點，它的頂點坐標是（1，－2），求這個二次函數的關系式．解：由函數頂點坐標是（1，-2），設二次函數的關系式為y=a(x-1)2-2.圖象過點(0，0)，則0=a(0-1)2-2，解得a=2∴這個二次函數的關系式為y=2(x-1)2-2.課堂練習7.小敏在某次投籃中，球的運動線路是拋物線y=x2+3.5的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則她與籃底的距離l是(

)A.3.5m

B.4mC.4.5m

D.4.6mB課堂練習課堂小結第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere向左(h>0)[或向右(h<0)]平移|h|個單位y=ax2y=a(x+h)2y=a(x+h)2+ky=ax2+k向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|個單位向左(h>0)[或向右(h<0)]平移|h|個單位向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|個單位向左(h>0)[或向右(h<0)]平移|h|個單位向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|個單位yOx

y=ax2y=a(