吉安幼兒師范高等專科學校《數學分析B（1）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁吉安幼兒師范高等專科學校《數學分析B（1）》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr2、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)3、級數的和為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.5、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-17、求極限。()A.0B.1C.D.不存在8、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、求函數在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.010、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求定積分的值為____。2、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。3、求曲線在點處的曲率為______________。4、已知函數，求該函數的導數，利用復合函數求導法則，即若，則，結果為_________。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求函數的拐點。3、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的導數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：對于任意的

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