2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.8有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路嘿，親愛(ài)的同學(xué)們，咱們今天要來(lái)開(kāi)啟數(shù)學(xué)世界的奇妙之旅，探索“有理數(shù)的混合運(yùn)算”這塊寶藏。我會(huì)像講故事一樣，用生活中的實(shí)例，一步步帶領(lǐng)你們領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。咱們先來(lái)個(gè)小熱身，回憶一下之前學(xué)的有理數(shù)知識(shí)，然后咱們一起動(dòng)手，玩轉(zhuǎn)加減乘除的混合大餐，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣！?????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能更好地理解有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)他們的探究精神和合作意識(shí)。學(xué)情分析面對(duì)七年級(jí)的學(xué)生，他們剛剛開(kāi)始接觸有理數(shù)的概念，對(duì)有理數(shù)的理解還處于初步階段。從知識(shí)層面來(lái)看，學(xué)生們對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)等基本概念有一定的基礎(chǔ)，但面對(duì)有理數(shù)的混合運(yùn)算，可能會(huì)感到一定的挑戰(zhàn)。在能力方面，部分學(xué)生可能對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解不夠深入，容易在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，學(xué)生們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，往往缺乏系統(tǒng)性的思考，難以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

在素質(zhì)方面，學(xué)生們正處于青春期，好奇心強(qiáng)，但注意力易分散，需要教師在課堂上采取多樣化的教學(xué)手段來(lái)吸引他們的興趣。在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能存在依賴(lài)心理，習(xí)慣于依賴(lài)?yán)蠋熀屯瑢W(xué)的幫助，缺乏獨(dú)立思考的能力。這些因素都會(huì)對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。

針對(duì)這些情況，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重以下幾點(diǎn)：一是通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例，幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際意義；二是通過(guò)小組合作、探究式學(xué)習(xí)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力；三是通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)的布置，鞏固學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解和運(yùn)用。總之，了解學(xué)生的學(xué)情，有助于教師更好地制定教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生人手一冊(cè)蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，特別是第2章有理數(shù)相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：收集與有理數(shù)混合運(yùn)算相關(guān)的圖片、圖表，以及能夠幫助學(xué)生理解的動(dòng)畫(huà)視頻。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或白板，以便演示運(yùn)算過(guò)程。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，確保每個(gè)小組有足夠的空間進(jìn)行合作，同時(shí)準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于展示具體的運(yùn)算步驟。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們有沒(méi)有遇到過(guò)這樣的問(wèn)題：在超市購(gòu)物時(shí)，需要計(jì)算找零，但商品的價(jià)格既有整數(shù)也有小數(shù)，我們?cè)趺纯焖贉?zhǔn)確地計(jì)算呢？今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算方法——有理數(shù)的混合運(yùn)算，幫助我們?cè)谏钪懈玫亟鉀Q這類(lèi)問(wèn)題。

2.回顧舊知：還記得我們之前學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)嗎？它們都是有理數(shù)的一部分。今天，我們將把這些知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，學(xué)習(xí)如何進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

1.講解新知：首先，我會(huì)詳細(xì)講解有理數(shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則，包括加減乘除的順序和運(yùn)算法則。

2.舉例說(shuō)明：接下來(lái)，我會(huì)通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，展示如何將這些規(guī)則應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

3.互動(dòng)探究：我會(huì)提出一些問(wèn)題，讓學(xué)生們分組討論，嘗試自己解決問(wèn)題，然后分享他們的解題思路。

三、鞏固練習(xí)（約15分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：我會(huì)布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生們獨(dú)立完成，這些題目涵蓋了各種類(lèi)型的混合運(yùn)算。

2.教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中，我會(huì)巡視教室，觀察他們的解題過(guò)程，并及時(shí)給予個(gè)別學(xué)生指導(dǎo)和幫助。

四、拓展延伸（約10分鐘）

1.課堂游戲：為了讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識(shí)，我會(huì)組織一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算的趣味游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)。

2.生活應(yīng)用：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考如何在日常生活中應(yīng)用有理數(shù)的混合運(yùn)算，例如，計(jì)算購(gòu)物折扣、家庭預(yù)算等。

五、總結(jié)與反思（約5分鐘）

1.總結(jié)：我會(huì)回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)混合運(yùn)算的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)。

2.反思：我會(huì)讓學(xué)生們思考自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，以及如何改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

六、作業(yè)布置（約2分鐘）

1.布置作業(yè)：我會(huì)布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生們鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容，并提前預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)和掌握情況，靈活調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和內(nèi)容，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度，并從中獲得知識(shí)和技能的提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

-有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

2.有理數(shù)的分類(lèi)

-正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)，如1、2/3、3.14等。

-負(fù)有理數(shù)：小于零的有理數(shù)，如-1、-2/3、-3.14等。

-零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的特殊有理數(shù)。

3.有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-加法規(guī)則：同號(hào)相加，異號(hào)相減，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)。

-減法規(guī)則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

-乘法規(guī)則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

-除法規(guī)則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

4.有理數(shù)的混合運(yùn)算

-混合運(yùn)算是指在一個(gè)表達(dá)式中同時(shí)包含加、減、乘、除四種運(yùn)算。

-混合運(yùn)算的順序：先乘除，后加減；如果有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

5.有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

-結(jié)合律：加法和乘法滿足結(jié)合律。

-交換律：加法和乘法滿足交換律。

-分配律：乘法對(duì)加法滿足分配律。

6.有理數(shù)的運(yùn)算技巧

-化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)形式。

-找到公共分母：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算時(shí)，需要找到公共分母。

-利用運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算：利用結(jié)合律、交換律和分配律簡(jiǎn)化計(jì)算。

7.有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

-在日常生活中，有理數(shù)的混合運(yùn)算廣泛應(yīng)用于購(gòu)物、工程、科學(xué)等領(lǐng)域。

-例如，計(jì)算購(gòu)物折扣、家庭預(yù)算、工程量計(jì)算等。

8.有理數(shù)的運(yùn)算注意事項(xiàng)

-注意符號(hào)：在運(yùn)算過(guò)程中，要特別注意符號(hào)的運(yùn)用。

-避免錯(cuò)誤：在計(jì)算過(guò)程中，要細(xì)心檢查，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

9.有理數(shù)的運(yùn)算練習(xí)

-通過(guò)大量的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則和技巧。

-練習(xí)題目包括基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和拓展題。

10.有理數(shù)的運(yùn)算評(píng)價(jià)

-通過(guò)課堂練習(xí)、課后作業(yè)和測(cè)試等方式，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的掌握程度。

-關(guān)注學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中的思維過(guò)程和錯(cuò)誤原因，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。教學(xué)反思與改進(jìn)哎，這節(jié)課上完之后，我就在想，教學(xué)嘛，就是一個(gè)不斷反思和調(diào)整的過(guò)程。今天咱們就來(lái)聊聊這節(jié)課的一些反思和改進(jìn)點(diǎn)。

首先啊，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我用了生活中的購(gòu)物找零問(wèn)題來(lái)引入新課，這個(gè)方法挺不錯(cuò)的，學(xué)生們聽(tīng)起來(lái)也很有興趣。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于有理數(shù)的概念還是有點(diǎn)模糊，所以在講解新知的時(shí)候，我可能需要更細(xì)致地解釋一下，尤其是那些基礎(chǔ)概念，比如正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的區(qū)別。

然后呢，我在新課呈現(xiàn)的時(shí)候，盡量用了一些簡(jiǎn)單的例子，但是課后反饋告訴我，有些學(xué)生覺(jué)得例子還不夠直觀。所以，我打算在未來(lái)的教學(xué)中，嘗試使用一些更貼近學(xué)生生活的實(shí)例，比如運(yùn)動(dòng)比賽中的得分情況，或者是日常生活中的溫度變化等，這樣可能更容易幫助他們理解。

在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極參與討論，但是也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。有的小組討論得很熱烈，但有的小組卻顯得有些沉默。這可能是因?yàn)閷W(xué)生的基礎(chǔ)不一樣，或者是課堂氛圍還沒(méi)完全調(diào)動(dòng)起來(lái)。所以，我計(jì)劃在接下來(lái)的教學(xué)中，更加注意分組討論的平衡，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到討論中來(lái)。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于混合運(yùn)算的順序掌握得不是很好，經(jīng)常會(huì)在計(jì)算過(guò)程中出錯(cuò)。這讓我意識(shí)到，在講解運(yùn)算規(guī)則的時(shí)候，可能需要更加強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序的重要性，并且通過(guò)更多的練習(xí)來(lái)鞏固。

至于拓展延伸環(huán)節(jié)，我覺(jué)得游戲確實(shí)是個(gè)好方法，能夠讓學(xué)生們?cè)谳p松愉快的氛圍中復(fù)習(xí)所學(xué)。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于游戲的興趣可能超過(guò)了學(xué)習(xí)本身。因此，我會(huì)在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重游戲與學(xué)習(xí)的結(jié)合，確保游戲既能激發(fā)興趣，又能幫助鞏固知識(shí)。

最后，總結(jié)與反思環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于自己的學(xué)習(xí)情況反饋得比較少。這可能是因?yàn)樗麄儾惶?xí)慣于自我評(píng)價(jià)。所以，我打算在課后布置一些反思性的作業(yè)，讓學(xué)生們思考自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足，培養(yǎng)他們的自我評(píng)價(jià)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①有理數(shù)概念

-有理數(shù)：可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)

-包括：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)

-分類(lèi)：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零

②有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則

-加法規(guī)則：同號(hào)相加，異號(hào)相減，取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)

-減法規(guī)則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)

-乘法規(guī)則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘

-除法規(guī)則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)

③混合運(yùn)算順序

-先乘除，后加減

-括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算先進(jìn)行

④有理數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

-結(jié)合律：加法和乘法滿足結(jié)合律

-交換律：加法和乘法滿足交換律

-分配律：乘法對(duì)加法滿足分配律

⑤有理數(shù)運(yùn)算技巧

-化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

-找到公共分母

-利用運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算

⑥有理數(shù)運(yùn)算注意事項(xiàng)

-注意符號(hào)

-避免錯(cuò)誤

⑦有理數(shù)運(yùn)算實(shí)例

-購(gòu)物找零

-家庭預(yù)算

-工程量計(jì)算重點(diǎn)題型整理1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算

-題型：計(jì)算下列有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

-例題：-3+5-2+4

-答案：-3+5-2+4=2-2=0

2.有理數(shù)乘除混合運(yùn)算

-題型：計(jì)算下列有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。

-例題：2*(-3)/5+6/(-2)

-答案：2*(-3)/5+6/(-2)=-6/5-3=-9/5

3.有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算

-題型：計(jì)算下列有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

-例題：-2+3*4/(-1)-5/2

-答案：-2+3*4/(-1)-5/2=-2-12/1-5/2=-2-12-2.5=-16.5

4.有理數(shù)運(yùn)算中的括號(hào)處理

-題型：計(jì)算下列有理數(shù)運(yùn)算，注意括號(hào)的處理。

-例題：(-3+2)*4/2-(-1)

-答案：(-3+2)*4/2-(-1)=(-1)*4/2+1=-2+1=-1

5.有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-題型：將下列實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題并求解。

-例題：小明有5元錢(qián)，他買(mǎi)了一支鉛筆花了2.5元，還買(mǎi)了一本書(shū)，如果書(shū)的價(jià)錢(qián)是3元，小明還剩多少錢(qián)？

-答案：小明原有5元，買(mǎi)鉛筆花了2.5元，剩下5-2.5=2.5元。再買(mǎi)書(shū)花了3元，剩下2.5-3=-0.5元。所以小明還剩下-0.5元，也就是他欠了0.5元。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)，它能夠幫助教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。以下是我對(duì)課堂評(píng)價(jià)的一些思考和實(shí)施方法：

1.提問(wèn)評(píng)價(jià)

提問(wèn)是課堂評(píng)價(jià)的重要手段，通過(guò)提問(wèn)可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

-在講解新知時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，如“誰(shuí)能告訴我，有理數(shù)有哪些分類(lèi)？”這樣的問(wèn)題可以幫助我了解學(xué)生對(duì)基本概念的理解程度。

-在練習(xí)環(huán)節(jié)，我會(huì)提問(wèn)“這個(gè)問(wèn)題的解法有哪些？”通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我可以觀察學(xué)生是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

2.觀察評(píng)價(jià)

觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，可以了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與度和對(duì)知識(shí)的掌握情況。

-我會(huì)注意觀察學(xué)生在課堂上的注意力集中情況，比如是否能夠?qū)Ｗ⒙?tīng)講，是否能夠積極參與討論。

-在小組活動(dòng)中，我會(huì)觀察學(xué)生的合作情況，比如是否能夠有效溝通，是否能夠共同解決問(wèn)題。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)

定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)，可以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

-我會(huì)設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)題和拓展題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，以此來(lái)測(cè)試他們對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力。

-測(cè)試后的反饋，我會(huì)通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)或全班講解的方式，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤原因，并提供正確的解題思路。

4.學(xué)生自評(píng)和互評(píng)

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，可以培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神