國(guó)本中學(xué)八年級(jí)24-25學(xué)年（下）3月階段性消化作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每題4分，共40分）1.在式子，，，，，，中，分式個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.62.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A B. C. D.3.下列分式是最簡(jiǎn)分式是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.某班共買了鉛筆和橡皮兩種文具．已知每種文具各花了60元，鉛筆比橡皮少10個(gè)，鉛筆單價(jià)是橡皮的1.5倍．若設(shè)橡皮的單價(jià)為元，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.6.一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能為（）A. B. C. D.7.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派常把沙灘上的沙粒或小石子用數(shù)表示，并由它們排列而成的形狀對(duì)自然數(shù)進(jìn)行研究．如圖，第1個(gè)圖形中有1個(gè)圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形中有6個(gè)圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形中有15個(gè)圓點(diǎn)，第4個(gè)圖形中有28個(gè)圓點(diǎn)，…，以此類推，第6個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的圓點(diǎn)數(shù)為（）A.45 B.66 C.65 D.918.若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為（）．A.0 B.4 C.0或4 D.4或69.下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時(shí)間x；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；③用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)x，其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（）A①② B.①③ C.②③ D.①②③10.任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘以3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2，反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈，這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如：取正整數(shù)，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出，共需經(jīng)過(guò)9個(gè)步驟變成1（簡(jiǎn)稱為9步“雹程”），我們將第一次循環(huán)得到1的步驟記作；再如正整數(shù)，，將初始數(shù)記作，，，…，，第一次循環(huán)得到1的步驟為6步，記作；現(xiàn)給出冰雹猜想的關(guān)系如下：已知滿足：（為正整數(shù)），．①②③若，則的值可能有4種情況以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（每題4分，共24分）11.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．12.已知點(diǎn)P位于第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_．13.中芯國(guó)際集成電路制造有限公司，是世界領(lǐng)先的集成電路晶圓代工企業(yè)之一，也是中國(guó)內(nèi)地技術(shù)最先進(jìn)、配套最完善、規(guī)模最大、跨國(guó)經(jīng)營(yíng)的集成電路制造企業(yè)集團(tuán)，中芯國(guó)際第一代14納米FinFET技術(shù)取得了突破性進(jìn)展，并于2019年第四季度進(jìn)入量產(chǎn)，代表了中國(guó)大陸自主研發(fā)集成電路的最先進(jìn)水平，14納米米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．14.若分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_________．15.若關(guān)于的一元一次不等式組有解且至多有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)之和為_(kāi)__________．16.若一個(gè)四位自然數(shù)的千位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值為十位數(shù)字，千位數(shù)字、百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和恰好為12，且這個(gè)四位數(shù)能被12整除，那么稱這個(gè)數(shù)為“雙12數(shù)”．例如：，∵，，且，∴4404是“雙12數(shù)”；又如，∵，，但，∴1655不是“雙12數(shù)”．則1764___________（填“是”或“否”）“雙12數(shù)”；若一個(gè)“雙12數(shù)”千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，記，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，求出所有滿足條件的的平均值為_(kāi)__________．三、解答題（17題16分，其余每題10分，共86分）17.（1）計(jì)算；（2）計(jì)算．（3）解方程（4）解方程18.以下是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式的部分運(yùn)算過(guò)程：解：原式①②③＝……（1）上面的運(yùn)算過(guò)程中第______步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你寫出完整的解答過(guò)程，并求出當(dāng)時(shí)該分式的值．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)，且使，求的面積．21.“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應(yīng)，某校為加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉，現(xiàn)決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；（2）該中學(xué)決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共40個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)2600元，那么該中學(xué)此次至少可購(gòu)買多少個(gè)A品牌足球？22.如圖1，某校機(jī)器人興趣小組在長(zhǎng)方形水池邊上進(jìn)行機(jī)器人測(cè)試．機(jī)器人從點(diǎn)B處出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速走完下列三條線路：線段，線段，線段，到點(diǎn)A處停止．如果機(jī)器人所在的位置用點(diǎn)P表示，那么的面積與機(jī)器人出發(fā)后的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖像如圖2所示．（1）請(qǐng)求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；（2）當(dāng)時(shí)，求S與t之間的關(guān)系式；（3）若沿途在某處讓機(jī)器人原地做了分鐘的其他性能測(cè)試，然后重新出發(fā)，前后速度保持不變，請(qǐng)你求出機(jī)器人停下來(lái)做其他性能測(cè)試時(shí)，已行走了的路程．23.閱讀材料：對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，若關(guān)于x的分式的值為零，則解得．又因?yàn)椋躁P(guān)于x的方程的解為．（1）理解應(yīng)用：方程的解為：，；（2）知識(shí)遷移：若關(guān)于x的方程的解為，求的值；（3）拓展提升：若關(guān)于x的方程的解為，求的值．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段上，將線段繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，D、E分別是直線，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出周長(zhǎng)的最小值．

國(guó)本中學(xué)八年級(jí)24-25學(xué)年（下）3月階段性消化作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每題4分，共40分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（每題4分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】（4，﹣2）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】且【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.是②.三、解答題（17題16分，其余每題10分，共86分）【17題答案】【答案】（1）2；（2）；（3）；（4）【18題答案】【答案】（1）③（2）見(jiàn)解析，1【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1），；（2）的面積