廣東省惠州市博文學校2025年七年級下冊期中考試模擬卷滿分120分時間120分鐘學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（共30分）1．如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（

）A．B．C．D．2．16的算術平方根是(

)A．4 B．-4 C． D．83．下列各點中，在第二象限的是（

）A． B． C． D．4．下列各式中，計算正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，點在的延長線上，下列條件中能判定的是（）A． B．C． D．6．與最接近的整數是（

）A．4 B．5 C．6 D．77．如圖，請指出圖中與是內錯角的是（）A． B． C． D．8．已知兩點，，且直線軸，，則的算術平方根為（

）A．1 B．3 C．1或3 D．或9．已知直線a，b且（如圖），點A、B在直線b上，，，點D在直線a上，，垂足為E，點E、F均在邊上．若，則的度數是（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．如圖，在平面直角坐標系上有點，第一次點跳動至點，第二次點跳動至點，第三次點跳動至點，第四次點跳動至點，……依此規律跳動下去，則點與點之間的距離是（

）

A．2025 B．2024 C．2023 D．2022二、填空題（共15分）11．已知點在x軸上，則．12．如圖，，點B，O，D在一條直線上，則的度數為．13．若將點先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后，得到點，則．14．一個正數a的平方根是3x－4與2－2x，則這個正數a是15．如圖將一張長方形紙條沿翻折，點C、D分別折疊至點、，交于點G，若，則的度數為．

三、解答題（共75分）16．（7分）已知：，，，．請按要求回答下列問題：(1)請指出點A與點C的橫坐標是什么？點B與點D的縱坐標是什么？(2)請回答點A、B、C、D各點所在的象限是第幾象限？17．（7分）計算：(1)；(2)．18．（7分）求下列各式中x的值：(1)；(2)．19．（9分）完成下面的推理填空：如圖，已知，，垂足分別為D，F，求證：．證明：因為，（已知），所以______（垂直的定義），所以（______），所以______（______）．又因為（已知），所以（______），所以______（______），所以（______）．20．（9分）已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．21．（9分）如圖，在三角形中，點，在邊上，點在邊上，點在邊上，與的延長線交于點，，．(1)求證：；（解答此問題時請在每一步后面注明推理依據）(2)若，，求的度數．22．（13分）已知直線，點P是上方一點，E是上一點，F是上一點連接、．(1)如圖①，求證：(2)如圖②，，的平外線所在直線交于點Q，若，求的度數．(3)如圖③，、的平分線交于H點，且，直接寫出___．23．（14分）在平面直角坐標系中，，，，且．(1)請直接寫出點A，B，C的坐標；(2)如圖（1），平移線段AB至CD，使A點的對應點是點C，求直線AD與x軸的交點P的坐標；(3)如圖（2），點T是x軸正半軸上一點，當AT把四邊形ABTC的面積分為2：1的兩部分時，求T點的坐標．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BADCDCDCBA二、填空題11．5【詳解】解：∵點在x軸上，∴，∴，故答案為：5．12．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．13．【詳解】解：點向右平移3個單位后，點的坐標是，再向上平移2個單位得到點的坐標是，又點，∴，解得：，∴，故答案是：．14．4【詳解】根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數得：3x?4＋2?2x＝0，即得：x＝2，即3x?4＝2，則a＝22＝4．故答案是：4．【點睛】本題考查了平方根的應用，關鍵是得出關于x的方程，注意：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．15．/55度【詳解】解：根據折疊可知：，，∵，∴，∵四邊形是長方形，，，，，，故答案為：．三、解答題16．（1）解：∵，，，，∴點A的橫坐標是2，點C的橫坐標是，點B的縱坐標是3，點D的縱坐標是；（2）解：∵，，，，∴點A在第一象限，點B在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限．17．（1）解：；（2）解：．18．（1）解：∵，∴，∴，∴或；（2）解：∵，∴，∴，∴．19．證明：∵（已知）∴（垂直的定義）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同旁內角互補）又∵（已知）∴（同角的補角相等）∴（內錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）20．（1）解：∵的立方根是3，∴，解得，∵的算術平方根是4，∴，又∵，∴，∵c是的整數部分，，∴，∴，，；（2）解：把，，代入得，∴的平方根是．21．（1）證明：，（已知），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等），（已知），（等量代換）；（同旁內角互補，兩直線平行）（2）解：，，，，∵，，．22．（1）證明：過點作，如圖，，，，，即；（2）解：如圖：設，∵平分平分，∴，由（1）中結論可得，．，，即，∴；（3）解：過H作，，，，，分別平分，，，過P作，，，，，，∴．23．（1）∵，∴5-m=0，n+1=0，∴m=5，n=-1，∴A（0，5），B（-1，0），C（5，6）；（2）∵平移線段AB至CD，使A點的對應點是點C，點A（0，5），C（5，6），∴點A向右移動5個單位，向上移動1個單位，∵B（-1，0），∴D（4，1），設直線AD的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線AD的解析式為y=-x+5，令y=0，得x=5，∴點P的坐標為（5，0）；（3）如圖：連接OC，設T（t，0），∵A（0，5），B（-1，0），C（5，6），∴S四邊形ABTC=S△ABO+S△AOC+S△COT==15+3t，當S△ABT：S△ACT=1：2時，S△ABT=S四邊形ABTC，∴×5（