PAGEPAGE11其次節時間位移[學習目標]1.知道時刻和時間的區分和聯系.2.知道位移與路程的區分和聯系.3.知道矢量、標量及其區分．一、時間與時刻1．時刻：鐘表指示的一個讀數對應著某一瞬間，就是時刻．2．時間：兩個時刻之間的間隔稱為時間．二、路程與位移1．路程：物體運動軌跡的長度叫做路程．2．位移：從物體運動的起點指向運動的終點的有向線段叫做位移．位移表示的是物體位置的改變．3．標量：物理學中，只有大小的物理量稱為標量．如路程、長度、時間等．4．矢量：既有大小又有方向的物理量稱為矢量．如位移、速度等．1．推斷下列說法的正誤．(1)時刻就是一瞬間，即一段很短很短的時間．(×)(2)上午第一節課8點上課，這里的8點指時刻．(√)(3)在800m競賽中，李明以2分01秒46的成果獲得冠軍，其中的2分01秒46指的是時間，800m指位移．(×)(4)物體在一條直線上運動時，路程和位移的大小相等，且位移是矢量，路程是標量．(×)(5)一個物體的位移為零，路程也肯定為零．(×)2．釣魚島自古以來就是我國的領土，它到溫州的直線距離為356km.若某天我國海監船為維時20分到達釣魚島，該海監船的位移大小為________，路程為________．答案356km480km一、時間與時刻如圖1所示，在時間軸上標出“第3s初”、“第3s末”、“第3s內”、“前3s內”．然后指出哪些表示時刻，哪些表示時間．圖1答案“第3s初”、“第3s末”表示時刻．“第3s內”、“前3s內”表示時間．時刻與時間的比較時刻時間在時間軸上的表示用點表示用線段表示對應的廣義描述位置位移描述關鍵字“初”“末”“時”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s時”“內”，如“第2s內”，“前3s內”，“1s到3s內”聯系兩個時刻之間的間隔為一段時間，時間能表示運動的一個過程，好比一段錄像；時刻可以顯示運動的一瞬間，好比一張照片例1(多選)如圖2所示的時間軸中，下列關于時間和時刻的說法中正確的是()圖2A．t2表示時刻，稱為第2s末或第3s初B．t2～t3表示時間，稱為第3s內C．t0～t2表示時間，稱為前2s或第2s內D．tn－1～tn表示時間，稱為第(n－1)s內答案AB解析t2是時間軸上的一個點，所以表示時刻，稱為第2s末或第3s初，A正確；t2～t3表示時間軸上的一段線段，所以為時間，稱為第3s內，B正確；t0～t2表示時間軸上的一段線段，所以為時間，稱為前2s，t1～t2稱為第2s內，C錯誤；tn－1～tn表示時間，稱為第ns內，D錯誤．例2下列關于時間和時刻的說法正確的是()A．第4s末到第5s初經驗了1s的時間B．“早上第一節課8：00上課”，其中8：00指的是時間C．物體第3s末的位置坐標是(2m,3m)，其中第3s末指的是時刻D．物體第3s內運動了4m，其中第3s內指的是時刻答案C解析第4s末與第5s初在時間軸上是同一個點，是指同一時刻，故A錯誤；早上第一節課8：00上課，這里的8：00指的是時刻，故B錯誤；第3s末，指的是時刻，故C正確；時間是指時間的長度，第3s內，指1s的時間長度，是時間，故D錯誤.二、路程和位移矢量和標量1．如圖3所示，三位旅行者從北京到上海，甲乘坐高鐵直達，乙乘坐飛機直達，丙先乘坐汽車到天津，再乘坐輪船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？圖3答案三者的路程不同，但結果是一樣的，即都是從北京到上海，初位置、末位置一樣，即位移相同．2．(1)一個袋子里有40kg大米，再放入30kg大米，袋子中大米的質量是多少？點，則他從A到C點的路程是多大？位移是多大？(3)質量、路程和位移的計算方法相同嗎？答案(1)袋子中大米的質量是70kg.(2)如圖所示，路程是70m，位移為從A點指向C點的有向線段，大小為50m.(3)質量、路程是標量，遵從算術加減法的法則，可以干脆相加減；位移是矢量，不能干脆相加減，位移的大小等于初位置指向末位置的有向線段的長度．1．矢量和標量及其區分(1)矢量既有大小又有方向，標量只有大小沒有方向．(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根帶箭頭的線段(有向線段)表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向．(3)運算方法的比較①標量運算遵循算術運算法則．②矢量運算的方法第三章會學到，但同始終線上的矢量，用“＋”、“－”號表示方向后，可簡化為算術加減法．2．位移和路程的區分與聯系項目比較位移路程區分物理意義描述物體的位置改變，是從初位置指向末位置的有向線段描述物體實際運動軌跡的長度矢標性矢量，既有大小，又有方向標量，只有大小，沒有方向相關因素由物體的初、末位置確定，與物體運動路徑無關既與物體的初、末位置有關，也與物體運動路徑有關聯系(1)都是描述物體運動的空間特征的物理量(2)都是過程量(3)位移的大小不大于相應的路程，只有物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程例3如圖4所示，某人沿半徑R＝50m的圓形跑道跑步，從A點動身逆時針跑過eq\f(3,4)圓周到達B點，試求由A到B的過程中，此人運動的路程和位移(取π＝3.14，eq\r(2)＝1.414)．圖4答案235.5m70.7m，方向由A指向B解析此人運動的路程等于所對應的弧長，即路程s＝eq\f(3,4)×2πR＝235.5m．此人從A點運動到B點的位移大小等于由A指向B的有向線段的長度，即位移大小x＝eq\r(2)R＝70.7m，位移的方向由A指向B.針對訓練(2024·招遠一中月考)煤礦安檢員在一次巡檢中，乘坐礦井電梯從A井豎直向下運動了120m到達井底，然后在井底又沿著水平隧道向東走了160m到達B井，最終從B井乘坐電梯豎直向上返回地面．若A、B兩個井口恰在同一水平地面上，則此次巡檢中安檢員()A．發生的位移是200米，方向向東；通過的路程是160米B．發生的位移是400米，方向向東；通過的路程是160米C．發生的位移是160米，方向向東；通過的路程是400米D．發生的位移是160米，方向向東；通過的路程是240米答案C例4(多選)下列關于矢量(位移)和標量(溫度)的說法正確的是()A．兩個運動的物體位移大小均為20m，這兩個位移肯定相同B．做直線運動的兩個物體的位移s甲＝1m，s乙＝－3m，則s甲＜s乙C．溫度計讀數有正負，其正、負號表示溫度的方向D．溫度計讀數時正的溫度肯定大于負的溫度，正、負不能代表方向答案BD解析位移是矢量，大小相同，方向不肯定相同，所以這兩個位移不肯定相同，A錯誤；矢量比較大小時，比較肯定值，B正確；溫度是標量，只有大小，沒有方向，正號表示比零攝氏度高，負號表示比零攝氏度低，正的溫度肯定高于負的溫度，C錯誤，D正確．1．矢量：(1)只有當兩個矢量的大小相等、方向也相同時，這兩個矢量才相同．(2)矢量的“＋”、“－”號表示其方向，所以矢量大小的比較要看其數值的肯定值的大小，肯定值大的矢量就大．2．標量：標量也可以有正、負，但標量的正、負號與矢量的正、負號意義是不同的，它不表示方向，對于不同的標量，正、負號的意義也是不同的，如：溫度的正、負表示比零攝氏度高還是低，電荷量的正、負表示是正電荷還是負電荷．年6月26日11時05分，從北京南站發車沿京滬高鐵至上海虹橋站，整個行程用時4.5h，總行程1315km.在“復興號”動車組這一運行過程中，下列說法正確的是()圖5A．“復興號”動車組運行的路程是1315kmB．“復興號”動車組運行的位移是1315kmC．運行時間4.5h指的是時刻D．2024年6月26日11時05分指的是時刻答案AD2．(位移和路程)(2024·宜昌市部分示范中學協作體高一上學期期末)從高為5m處豎直向下拋出一個小球，小球在與地面相碰后彈起，上升到高為2m處被接住，則整個過程中()A．小球的位移大小為3m，方向豎直向下，路程為7mB．小球的位移大小為7m，方向豎直向上，路程為7mC．小球的位移大小為3m，方向豎直向下，路程為3mD．小球的位移大小為7m，方向豎直向上，路程為3m答案A3．(位移和路程)一個小孩從A點動身，沿半徑分別為3m和5m的半圓到達B點，如圖6所示，他的位移和路程分別為()圖6A．16m，方向從A向B；16m，方向從A到BB．16m；16mC．8πm，方向從A向B；8πm，方向從A向BD．16m，方向從A向B；8πm答案D解析路程是標量，無方向，位移是矢量，有方向．路程是物體運動軌跡的長度，而位移是從運動的起點指向運動的終點的有向線段，故A、B、C錯誤，D正確．4．(矢量和標量)關于矢量和標量，下列說法中不正確的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．標量只有大小沒有方向C．－10m的位移比5m的位移小D．－10℃的溫度比5℃的溫度低答案C解析由矢量和標量的定義可知A、B項正確；－10m的位移比5m的位移大，負號不表示大小，僅表示方向與正方向相反，故C錯誤；溫度是標量，負號表示該溫度比0℃低，正號表示該溫度比0℃高，故－10℃的溫度比5℃的溫度低，D正確．一、選擇題考點一時間和時刻1．(多選)以下的計時數據指時刻的是()A．“我真的還想再活五百年”B．某人用15s跑完100mC．李明同學每天早上6：00起床D．由北京開往上海的某次列車于19：28從北京站開出答案CD解析“五百年”指的是時間，選項A錯誤；某人用15s跑完100m，“15s”指的是時間，選項B錯誤；李明同學每天早上6：00起床，“6：00”指的是時刻，選項C正確；由北京開往上海的某次列車于19：28從北京站開出，“19：28”指的是時刻，選項D正確．2．(多選)關于時間和時刻，下列說法中正確的是()A．第4s末就是第5s初，指的是時刻B．物體在5s初，指的是時刻C．物體在5s內指的是物體在第4s末到第5s初這1s的時間D．物體在第5s內指的是物體在第4s末到第5s末這1s的時間答案ABD解析前一秒末和后一秒初是同一時刻，即第4s末就是第5s初；5s初指的是時刻；第5s內指的是第4s末到第5s末這1s的時間．故正確答案為A、B、D.3．目前從鄭州乘坐高鐵到北京最快只需用時2小時25分鐘，G588次列車10時17分從鄭州東站發車，12時42分到達北京西站．關于G588次列車的相關描述，下列說法正確的是()A．“2小時25分鐘”指的是時刻B．“10時17分”指的是時間C．探討列車通過某一電線桿所用時間，可將列車看做質點D．探討列車從鄭州到北京所用時間，可將列車看做質點答案D解析“2小時25分鐘”指的是時間，故A錯誤；“10時17分”指的是時刻，故B錯誤；探討列車通過某一電線桿所用時間，列車的形態和大小不行以忽視，不能將列車看做質點，故C錯誤；探討列車從鄭州到北京所用時間，列車的形態、大小對所用時間的影響可忽視不計，可以將列車看做質點，故D正確．考點二路程和位移、矢量和標量4．(多選)關于位移和路程，以下說法正確的是()A．出租車按路程收費B．出租車按位移的大小收費C．在曲線運動中，同一運動過程的路程肯定大于位移的大小D．在直線運動中，位移就是路程答案AC解析出租車按路程收費，曲線運動中路程肯定大于初、末位置間線段的長度，所以曲線運動中路程肯定大于位移的大小，所以A、C正確，B錯誤．只有在單向直線運動中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是標量，任何狀況下位移都不能是路程，所以D錯誤．5.400m競賽中終點在同始終線上，但起點不在同始終線上，如圖1所示，關于這樣的做法，下列說法正確的是()圖1A．這樣做目的是使參與競賽的同學位移大小相同B．這樣做目的是使參與競賽的同學路程相同C．這樣做目的是使參與競賽的同學所用時間相同D．這樣的做法其實是不公允的，明顯對外側跑道的同學有利答案B解析因為跑道外圈半徑大于里圈，當終點在同始終線上時，起點就不在同始終線上，這樣做的目的是使參與競賽的同學路程相同，B正確．6．(多選)2024年1月12日7時18分，我國在西昌衛星放射中心，用“長征三號乙”運載火箭，以“一箭雙星”方式勝利放射第26、27顆北斗導航衛星．導航精度從原來的10米提升米；授時精度單向10納秒．以下說法中正確的是()A．北斗導航衛星定位供應的是被測物體的位移B．北斗導航衛星定位供應的是被測物體的位置C．北斗導航衛星授時服務供應的是時間D．北斗導航衛星授時服務供應的是時刻答案BD解析由位置、位移、時間、時刻的定義可知，北斗導航衛星定位供應的是位置，不是位置的改變，A錯誤，B正確．北斗導航衛星授時服務供應的是時刻，C錯誤，D正確．7．若規定向東方向為位移的正方向，今有一個皮球停在水平面上某處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運動，經5m時與墻相碰后又向西做直線運動，經7m后停下．上述過程中皮球通過的路程和位移分別是()A．12m,2m B．12m，－2mC．－2m,2m D．2m,2m答案B解析如圖所示，設皮球起先時停在A點，與墻壁碰撞反彈后停在B點，則皮球通過的路程為5m＋7m＝12m；位移為從A到B的有向線段，長度為2m，方向向西，故位移為－2m，故選B.8．在某次鉛球競賽中，某運動員以18.62m的成果獲得金牌．這里記錄的成果是指()A．競賽中鉛球發生的位移大小B．競賽中鉛球經過的路程C．既是鉛球發生的位移大小，又是鉛球經過的路程D．既不是鉛球發生的位移大小，也不是鉛球經過的路程答案D解析鉛球的運動軌跡如圖曲線所示，鉛球的競賽成果18.62m是拋出點A在地面上的豎直投影點A′到落地點B的距離，而位移大小是有向線段eq\o(AB,\s\up6(→))的長度，路程是AB曲線的長度，故D正確．9．如圖2所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經B點(與B點碰撞所用時間不計)到達與A點等高的C點，設A點的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為()圖2A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m D.eq\f(4,3)eq\r(3)m,1m答案Cm.10.如圖3所示，物體沿兩個半徑為R的圓弧由A運動到C，則它的位移和路程分別為()圖3A.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\r(10)RB.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RC.eq\r(10)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RD.eq\r(10)R，方向由C指向A；eq\f(5π,2)R答案C解析物體的位移大小為AC的長度，依據幾何關系可知：xAC＝eq\r(R2＋3R2)＝eq\r(10)R，方向由A指向C.路程為一個半圓周長和一個四分之三圓周長之和，即s＝eq\f(2πR,2)＋eq\f(3,4)×2πR＝eq\f(5,2)πR，故A、B、D錯誤，C正確．11．(多選)關于矢量和標量的說法中正確的是()A．甲、乙發生的位移分別為5m、－10m，則乙的位移大B．描述矢量既要說明大小，又要指明方向C．矢量的大小就是標量D．溫度計讀數時正的溫度肯定高于負的溫度，正負不能代表方向答案ABD解析甲、乙發生的位移分別為5m、－10m，位移的大小分別是5m和10m，則乙的位移大，A正確；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要說明大小，又要指明方向，B正確；既有大小，又有方向的物理量是矢量，而只有大小，沒有方向的物理量是標量，兩者有嚴格的區分，故C錯誤；溫度的正號表示比零攝氏度高，負號表示比零攝氏度低，正的溫度肯定高于負的溫度，D正確．二、非選擇題12.如圖4所示，一輛汽車(可視為質點)在一條平直的公路上行駛，t＝0時，汽車在十字路口中心左側20m處；過