2024秋九年級數學上冊第4章圖形的相似4.1成比例線段第2課時成比例線段的等比性精練含2024年新題新版北師大版_第1頁
2024秋九年級數學上冊第4章圖形的相似4.1成比例線段第2課時成比例線段的等比性精練含2024年新題新版北師大版_第2頁
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PAGEPAGE4第2課時成比例線段的等比性測試時間:15分鐘一、選擇題1.(2024陜西西安碑林期中)已知ab=cd=A.2c=3dB.a-bb=13C.dc+答案D∵ab=cd=23,且b+d≠0,∴a+c2.(2024福建泉州期末)若ab=53,則A.23B.25C.3答案B由ab=53,設a=5x,b=3x(x≠0),把a=5x,b=3x代入,a-ba二、填空題3.(2024廣東揭西期末)已知x5=y4=z3(x、y、z均不為零),則x答案3解析設x=5k,y=4k,z=3k(k≠0),則x+y3y-2故答案為32三、解答題4.(2024浙江寧波慈溪期中)已知ab=3(1)a+bb解析(1)∵ab=32,∴a+bb(2)∵ab=3∴2a+b3a-2b5.已知x∶y∶z=2∶3∶4,求x+2解析∵x∶y∶z=2∶3∶4,∴設x=2k,y=3k,z=4k(k≠0),∴x+2y-zx-y6.(2024甘肅蘭州期末)已知△ABC和△DEF中,有ABDE=BCEF=CAFD解析設△ABC和△DEF的周長分別是x厘米和y厘米.∵ABDE=BCEF=CAFD∴AB+BC+CADE由題意可得y-x=15,②由①式得x=23將③式代入②式得y-23∴y=45,將y=45代入③式得x=30.答:△ABC和△DEF的周長分別是30厘米和45厘米.7.我們知道:選用同一長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說兩條線段的比AB∶CD=m∶n,假如把mn表示成比值k,那么AB(1)四條線段a,b,c,d中,假如,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段;

(2)已知ab=cd=2,那么a+bb=(3)假如ab=cd,那么a-(4)假如x+yz=y解析(1)四條線段a,b,c,d中,假如a∶b=c∶d,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段.(2)∵ab=c∴a=2b,c=2d,∴a+bb=2b+(3)成立.理由如下:方法一:∵ab=c∴ab-1=cd-1,即ab-bb=∴a-bb方法二:設ab=c∵a-bb=kb-bb=k-1,c-(4)①當x+y+z=0時,y+z=-x,z+x=-y

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