PAGE40-磁場課時(shí)作業(yè)磁場的描述磁場對電流的作用時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.[2024·北京卷]中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也.”進(jìn)一步探討表明,地球四周地磁場的磁感線分布示意如圖K24-1所示.結(jié)合上述材料,下列說法不正確的是 ()圖K24-1A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內(nèi)部也存在磁場,地磁南極在地理北極旁邊C.地球表面隨意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用圖K24-22.[人教版選修3-1改編]如圖K24-2所示,兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置,通以方向相反、大小相等的電流,a、b兩點(diǎn)位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi),則 ()A.b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.ef導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面對里C.cd導(dǎo)線受到的安培力方向向右D.同時(shí)變更兩導(dǎo)線的電流方向,cd導(dǎo)線受到的安培力方向不變圖K24-33.[2024·梅州月考]如圖K24-3所示,兩個完全相同的通電圓環(huán)A、B的圓心O重合且圓面相互垂直放置,通電電流大小相等,電流方向如圖所示,設(shè)每個圓環(huán)在其圓心O處獨(dú)立產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ()A.0 B.2B0C.QUOTEB0 D.無法確定圖K24-44.[2024·成都檢測]始終導(dǎo)線ab平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方,如圖K24-4所示,假如直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動且通以由a到b的電流,則關(guān)于導(dǎo)線ab受磁場力后的運(yùn)動狀況,下列說法正確的是 ()A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管圖K24-55.[2024·海南卷]如圖K24-5所示,一絕緣光滑固定斜面處于勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于斜面對上,通有電流I的金屬細(xì)桿水安靜止在斜面上.若電流變?yōu)?.5I,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B,電流和磁場的方向均不變,則金屬細(xì)桿將 ()A.沿斜面加速上滑 B.沿斜面加速下滑C.沿斜面勻速上滑 D.仍靜止在斜面上圖K24-66.如圖K24-6所示,某區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一正方形剛性線圈邊長為L,匝數(shù)為n,線圈平面與磁場方向垂直,線圈一半在磁場內(nèi).某時(shí)刻,線圈中通有大小為I的電流,則此時(shí)線圈所受安培力的大小為()A.QUOTEBIL B.QUOTEnBILC.nBIL D.QUOTEnBIL技能提升圖K24-77.(多選)如圖K24-7所示,在同一平面內(nèi)有①、②、③三根等間距平行放置的長直導(dǎo)線,通入的電流分別為1A、2A、1A,②的電流方向?yàn)閏→d且受到安培力的合力方向水平向右,則 ()A.①的電流方向?yàn)閍→bB.③的電流方向?yàn)閑→fC.①受到安培力的合力方向水平向左D.③受到安培力的合力方向水平向左圖K24-88.質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上,整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,直導(dǎo)體棒中通有恒定電流,平衡時(shí)導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角,其截面圖如圖K24-8所示,重力加速度為g.關(guān)于導(dǎo)體棒中電流,下列分析正確的是 ()A.導(dǎo)體棒中電流垂直于紙面對外,大小為QUOTEB.導(dǎo)體棒中電流垂直于紙面對外,大小為QUOTEC.導(dǎo)體棒中電流垂直于紙面對里,大小為QUOTED.導(dǎo)體棒中電流垂直于紙面對里,大小為QUOTE9.(多選)如圖K24-9甲所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置,間距為L,其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,垂直于導(dǎo)軌放置一根勻稱金屬棒.從t=0時(shí)刻起,棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I,周期為T,最大值為Im,圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较?則金屬棒()圖K24-9A.始終向右移動B.速度隨時(shí)間周期性變更C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變更D.受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功10.[2024·四川雙流中學(xué)模擬]如圖K24-10所示,水平金屬導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒ab接觸良好且電阻均忽視不計(jì),外加勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面成α=53°角,細(xì)線對ab棒的拉力沿水平方向,不計(jì)一切摩擦.現(xiàn)適當(dāng)增加重物G的重力,需同時(shí)調(diào)整滑動變阻器R以保證ab棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài),在此過程中 ()圖K24-10A.需將滑動變阻器R的滑動觸頭P向左滑B.A點(diǎn)電勢降低C.ab棒受到的安培力方向始終水平向左D.ab棒受到的安培力的大小始終等于重物G的重力11.音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特別電動機(jī).圖K24-11是某音圈電機(jī)的原理示意圖,它由一對正對的磁極和一個正方形剛性線圈構(gòu)成,線圈邊長為L,匝數(shù)為n,磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于線圈平面豎直向下,區(qū)域外的磁場忽視不計(jì),線圈左邊始終在磁場外,右邊始終在磁場內(nèi),前、后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等.某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q,大小為I.(1)求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向;(2)若此時(shí)線圈水平向右運(yùn)動的速度大小為v,求安培力的功率.圖K24-11挑戰(zhàn)自我12.一質(zhì)量m=0.05kg的金屬條擱在相距d=0.02m的兩金屬軌道上,如圖K24-12所示.現(xiàn)讓金屬條以v0=QUOTEm/s的初速度從AA'進(jìn)入水平軌道,再由CC'進(jìn)入半徑r=0.05m的豎直圓軌道,完成圓周運(yùn)動后,再回到水平軌道上.整個軌道除圓軌道光滑外,其余均粗糙,運(yùn)動過程中金屬條始終與軌道垂直.由外電路限制,使流過金屬條的電流大小始終為I=5A,方向如圖所示.整個軌道處于水平向右的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,A、C間的距離L=0.2m,金屬條恰好能完成豎直面里的圓周運(yùn)動.(g取10m/s2)(1)求金屬條到達(dá)豎直圓軌道最高點(diǎn)的速度大小;(2)求金屬條與水平粗糙軌道間的動摩擦因數(shù);(3)若將CC'右側(cè)0.06m處的金屬軌道在DD'向上垂直彎曲(彎曲處無能量損失),試求金屬條能上升的最大高度.圖K24-12課時(shí)作業(yè)(二十五)第25講磁場對運(yùn)動電荷的作用時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.[2024·河北定州中學(xué)模擬]關(guān)于電荷所受電場力和洛倫茲力,下列說法正確的是 ()A.電荷在磁場中肯定受洛倫茲力作用B.電荷在電場中肯定受電場力作用C.電荷所受的電場力肯定與該處的電場方向一樣D.電荷所受的洛倫茲力不肯定與磁場方向垂直圖K25-12.(多選)如圖K25-1所示,物理課堂教學(xué)中的洛倫茲力演示儀由勵磁線圈、玻璃泡、電子槍等部分組成.勵磁線圈是一對彼此平行的共軸的圓形線圈,兩線圈之間能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場.玻璃泡內(nèi)充有淡薄的氣體,電子槍在加速電壓下放射電子,電子束通過泡內(nèi)氣體時(shí)能夠顯示出電子運(yùn)動的徑跡.若電子槍垂直磁場方向放射電子,給勵磁線圈通電后,能看到電子束的徑跡呈圓形.若只增大電子槍的加速電壓或勵磁線圈中的電流,下列說法正確的是 ()A.增大電子槍的加速電壓,電子束的軌道半徑變大B.增大電子槍的加速電壓,電子束的軌道半徑不變C.增大勵磁線圈中的電流,電子束的軌道半徑變小D.增大勵磁線圈中的電流,電子束的軌道半徑不變圖K25-23.[2024·江西五校聯(lián)考]一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場.粒子的一段徑跡如圖K25-2所示,徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧,由于帶電粒子使沿途的空氣電離,粒子的能量漸漸減小(帶電荷量不變),從圖中狀況可以確定 ()A.粒子從a運(yùn)動到b,帶正電B.粒子從a運(yùn)動到b,帶負(fù)電C.粒子從b運(yùn)動到a,帶正電D.粒子從b運(yùn)動到a,帶負(fù)電4.已知α粒子(即氦原子核)質(zhì)量約為質(zhì)子的4倍,帶正電荷,電荷量為元電荷的2倍.質(zhì)子和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動.下列說法正確的是 ()A.若它們的動量大小相同,則質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動半徑之比約為2∶1B.若它們的速度大小相同,則質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動半徑之比約為1∶4C.若它們的動能大小相同,則質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動半徑之比約為1∶2D.若它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后垂直進(jìn)入磁場,則質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動半徑之比約為1∶2圖K25-35.[2024·衡陽聯(lián)考]如圖K25-3所示,矩形虛線框MNPQ內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面對里.a、b、c是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子,它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場,圖中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動軌跡,粒子重力不計(jì).下列說法正確的是 ()A.粒子a帶負(fù)電B.粒子c的動能最大C.粒子b在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長D.粒子b在磁場中運(yùn)動時(shí)的向心力最大技能提升圖K25-46.如圖K25-4所示,一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v垂直射入一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi),速度方向跟磁場左邊界垂直,從右邊界離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)角θ=30°,磁場區(qū)域的寬度為d,則下列說法正確的是 ()A.該粒子帶正電B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=QUOTEC.粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R=dD.粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t=QUOTE圖K25-57.(多選)[2024·四川五校聯(lián)考]如圖K25-5所示,在x>0,y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于xOy平面對里.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從x軸上的某點(diǎn)P(未畫出)沿著與x軸成30°角的方向射入磁場,不計(jì)重力的影響,則下列說法正確的是 ()A.只要粒子的速率合適,粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B.粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間可能為QUOTEC.粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間可能為QUOTED.粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間可能為QUOTE圖K25-68.(多選)[2024·甘肅平?jīng)鲑|(zhì)檢]如圖K25-6所示,ABCA為一半圓形的有界勻強(qiáng)磁場邊界,O為圓心,F、G分別為半徑OA和OC的中點(diǎn),D、E點(diǎn)位于邊界圓弧上,且DF∥EG∥BO.現(xiàn)有三個相同的帶電粒子(不計(jì)重力)以相同的速度分別從B、D、E三點(diǎn)沿平行BO方向射入磁場,其中由B點(diǎn)射入磁場的粒子1恰好從C點(diǎn)射出,由D、E兩點(diǎn)射入的粒子2和粒子3從磁場某處射出,則下列說法正確的是 ()A.粒子2從O點(diǎn)射出磁場B.粒子3從C點(diǎn)射出磁場C.粒子1、2、3在磁場中的運(yùn)動時(shí)間之比為3∶2∶3D.粒子2、3經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)角相同圖K25-79.(多選)如圖K25-7所示,AOB是一邊界為QUOTE圓的勻強(qiáng)磁場,O點(diǎn)為圓心,D點(diǎn)為邊界OB的中點(diǎn),C點(diǎn)為邊界上一點(diǎn),且CD∥AO.現(xiàn)有兩個完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場(不計(jì)粒子重力),其中粒子1從A點(diǎn)正對圓心射入,恰從B點(diǎn)射出,粒子2從C點(diǎn)沿CD射入,從某點(diǎn)離開磁場,則可推斷 ()A.粒子2在AB圓弧之間某點(diǎn)射出磁場B.粒子2肯定在B點(diǎn)射出磁場C.粒子1與粒子2在磁場中的運(yùn)行時(shí)間之比為3∶2D.粒子1與粒子2的速度偏轉(zhuǎn)角度相同挑戰(zhàn)自我圖K25-810.(多選)如圖K25-8所示,在真空中,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面對外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一束質(zhì)子在紙面內(nèi)以相同的速度射向磁場區(qū)域,質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m,速度為v=QUOTE,則以下說法正確的是 ()A.對著圓心入射的質(zhì)子的出射方向的反向延長線肯定過圓心B.從a點(diǎn)比從b點(diǎn)進(jìn)入磁場的質(zhì)子在磁場中運(yùn)動時(shí)間短C.全部質(zhì)子都在磁場邊緣同一點(diǎn)射出磁場D.若質(zhì)子以相等的速率v=QUOTE從同一點(diǎn)沿各個方向射入磁場,則它們離開磁場的出射方向可能垂直11.如圖K25-9所示,A點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L,坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過A點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直于坐標(biāo)平面對里.有一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場區(qū)域,在磁場中運(yùn)動,從x軸上的B點(diǎn)射出磁場區(qū)域,此時(shí)速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°,求:(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;(2)磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo);(3)電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間.圖K25-912.[2024·天津紅橋區(qū)模擬]邊長為L的等邊三角形OAB區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場.在紙面內(nèi)從O點(diǎn)沿紙面對磁場區(qū)域AOB各個方向同時(shí)射入質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,全部粒子的速率均為v.如圖K25-10所示,沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出,不計(jì)粒子之間的相互作用和重力的影響,已知sin35°≈0.577.求:(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間;(3)沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出時(shí),還在磁場中運(yùn)動的粒子占全部粒子的比例.圖K25-10專題訓(xùn)練(七)A專題七帶電粒子在組合場中的運(yùn)動時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)圖Z7-11.[人教版選修3-1改編]如圖Z7-1所示,一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的速度選擇器后,進(jìn)入另一個勻強(qiáng)磁場中并分別為A、B兩束.下列說法正確的是 ()A.組成A束和B束的離子都帶負(fù)電B.組成A束和B束的離子質(zhì)量肯定不同C.A束離子的比荷大于B束離子的比荷D.速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面對外圖Z7-22.如圖Z7-2所示,a、b是兩個勻強(qiáng)磁場邊界上的兩點(diǎn),左邊勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直于紙面對里,右邊勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直于紙面對外,兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.電荷量為2e的正離子以某一速度從a點(diǎn)垂直磁場邊界向左射出,當(dāng)它運(yùn)動到b點(diǎn)時(shí),擊中并汲取了一個處于靜止?fàn)顟B(tài)的電子,不計(jì)正離子和電子的重力且忽視正離子和電子間的相互作用,電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于正離子質(zhì)量,則它們在磁場中的運(yùn)動軌跡是圖Z7-3中的 ()圖Z7-3圖Z7-43.(多選)[2024·德州期末]圖Z7-4是一個回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中,并分別與高頻電源相連.現(xiàn)分別加速氘核QUOTEH)和氦核QUOTEHe),下列說法中正確的是 ()A.它們的最大速度相同B.它們的最大動能相同C.兩次所接高頻電源的頻率相同D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能圖Z7-54.[2024·山西五校聯(lián)考]質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具.圖Z7-5中的鉛盒A中的放射源放出一帶正電粒子(可認(rèn)為初速度為零),從狹縫S1進(jìn)入電壓為U的加速電場區(qū)加速后,再通過狹縫S2從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場,該偏轉(zhuǎn)磁場是以直線MN為切線、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面對外、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)在MN上的F點(diǎn)(圖中未畫出)接收到該粒子,且GF=QUOTER,則該粒子的比荷為(粒子的重力忽視不計(jì)) ()A. B.C. D.技能提升5.(多選)如圖Z7-6所示,在xOy坐標(biāo)系中,y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(未畫出).現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q(重力不計(jì))的帶電粒子以初速度v0(v0沿x軸正方向)從y軸上的a點(diǎn)動身,運(yùn)動一段時(shí)間后,恰好從x軸上的d點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場,然后從O點(diǎn)第一次離開磁場.已知Oa=L,Od=2L,則()圖Z7-6A.電場強(qiáng)度E=QUOTEB.電場強(qiáng)度E=QUOTEC.磁場方向垂直于紙面對里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=QUOTED.磁場方向垂直于紙面對里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=QUOTE6.如圖Z7-7所示,在第Ⅱ象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場中,并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場,又恰好垂直于x軸進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場.已知O、P之間的距離為d,則帶電粒子在磁場中其次次經(jīng)過x軸時(shí),在電場和磁場中運(yùn)動的總時(shí)間為()圖Z7-7A. B.QUOTE(2+5π)C.QUOTE D.QUOTE挑戰(zhàn)自我圖Z7-87.(多選)如圖Z7-8所示為一種獲得高能粒子的裝置,環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)的勻強(qiáng)磁場,帶電粒子可在環(huán)中做圓周運(yùn)動.A、B為兩塊中心開有小孔的距離很近的極板,原來電勢均為零,每當(dāng)帶電粒子經(jīng)過A板打算進(jìn)入A、B之間時(shí),A板電勢上升為+U,B板電勢仍保持為零,粒子在兩板間的電場中得到加速;每當(dāng)粒子離開B板時(shí),A板電勢又降為零,粒子在電場的加速下動能不斷增大,而在環(huán)形磁場中繞行半徑不變.若粒子通過A、B板的時(shí)間不行忽視,能定性反映A板電勢U和環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變更的關(guān)系的是圖Z7-9中的 ()圖Z7-98.如圖Z7-10所示,圓柱形區(qū)域截面圓的半徑為R,在區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面對里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場;對稱放置的三個電容器相同,極板間距為d,極板間電壓為U,與磁場相切的極板在切點(diǎn)處均有一小孔.一帶電粒子質(zhì)量為m,帶電荷量為+q,從某電容器極板下(緊貼極板)的M點(diǎn)由靜止釋放,M點(diǎn)在小孔a的正上方,若經(jīng)過一段時(shí)間后,帶電粒子又恰好返回M點(diǎn),不計(jì)帶電粒子所受重力,求:(1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑;(2)U與B所滿意的關(guān)系式;(3)帶電粒子由靜止釋放到再次返回M點(diǎn)所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間.圖Z7-109.如圖Z7-11所示,在xOy直角坐標(biāo)系中,第Ⅰ象限內(nèi)分布著方向垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場,第Ⅱ象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場.初速度為零、帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后,從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場區(qū)域,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點(diǎn)且垂直y軸進(jìn)入電場區(qū)域,在電場中偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn).已知OA=OC=d.求電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.(粒子的重力不計(jì))圖Z7-11專題訓(xùn)練(七)B專題七帶電粒子在組合場中的運(yùn)動時(shí)間/40分鐘1.如圖Z7-12所示為質(zhì)譜儀的示意圖.速度選擇器部分的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E=1.2×105V/m,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=0.6T;偏轉(zhuǎn)分別器的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=0.8T.已知質(zhì)子質(zhì)量為1.67×10-27kg,求:(1)能沿直線通過速度選擇器的粒子的速度大小.(2)質(zhì)子和氘核以相同速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分別器后打在照相底片上的點(diǎn)之間的距離d.圖Z7-122.回旋加速器的工作原理如圖Z7-13甲所示,置于真空中的兩D形金屬盒半徑均為R,兩盒間狹縫的間距為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直,被加速粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+q,加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示,電壓值的大小為U0,周期T=QUOTE.一束該種粒子在t=0~QUOTE時(shí)間內(nèi)從A處勻稱地飄入狹縫,其初速度視為零.現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動時(shí)間,假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動,不考慮粒子間的相互作用.求:圖Z7-13(1)出射粒子的動能Ek;(2)粒子從飄入狹縫至動能達(dá)到Ek所需的總時(shí)間t0.3.如圖Z7-14所示,平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),在x=0和x=L間范圍內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁場的下邊界AP與y軸負(fù)方向成45°角,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,電場上邊界為x軸,其電場強(qiáng)度大小為E.現(xiàn)有一束包含著各種速率的同種帶負(fù)電粒子由A點(diǎn)垂直于y軸射入磁場,帶電粒子的比荷為QUOTE.粒子重力不計(jì),一部分粒子通過磁場偏轉(zhuǎn)后由邊界AP射出并進(jìn)入電場區(qū)域.(1)求能夠由AP邊界射出的粒子的最大速率;(2)粒子在電場中運(yùn)動一段時(shí)間后由y軸射出電場,求射出點(diǎn)與原點(diǎn)的最大距離.圖Z7-144.如圖Z7-15所示,空間內(nèi)存在著范圍足夠大的相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場(未畫出),其中勻強(qiáng)電場沿y軸負(fù)方向,勻強(qiáng)磁場垂直于xOy平面對里.圖中虛線框內(nèi)為由粒子源S和電壓為U0的加速電場組成的裝置,其出口位于O點(diǎn),并可作為一個整體在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動.粒子源S不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(初速度不計(jì)),經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)射出,且沿x軸正方向射出的粒子恰好能沿直線運(yùn)動.不計(jì)粒子的重力及彼此間的作用力,粒子從O點(diǎn)射出前的運(yùn)動不受外界正交電場、磁場的影響.(1)求粒子從O點(diǎn)射出時(shí)速度v的大小;(2)若只撤去磁場,從O點(diǎn)沿x軸正方向射出的粒子剛好經(jīng)過坐標(biāo)為QUOTE的N點(diǎn),求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小;(3)若只撤去電場,要使粒子能夠經(jīng)過坐標(biāo)為(L,0)的P點(diǎn),粒子應(yīng)從O點(diǎn)沿什么方向射出?圖Z7-155.如圖Z7-16甲所示,在真空中,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面對外.在磁場左側(cè)有一對平行金屬板M、N,兩板間距離也為R,板長為L,板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同始終線上.置于O1處的粒子放射源可連續(xù)以速度v0沿兩板的中心線O1O2放射電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子(不計(jì)粒子重力),M、N兩板不加電壓時(shí),粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好從圓心O的正下方P點(diǎn)離開磁場;若在M、N板間加如圖乙所示交變電壓UMN,交變電壓的周期為QUOTE,t=0時(shí)刻入射的粒子恰好貼著N板右側(cè)射出.(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)求電壓U0的值;(3)若粒子在磁場中運(yùn)動的最長、最短時(shí)間分別為t1、t2,則它們的差值為多大?圖Z7-16專題訓(xùn)練(八)專題八帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.[2024·江蘇泰州月考]如圖Z8-1所示為一速度選擇器,內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面對外的勻強(qiáng)磁場,一束粒子流以速度v水平射入.為使粒子流經(jīng)過磁場時(shí)不偏轉(zhuǎn)(不計(jì)重力),則磁場區(qū)域內(nèi)必需同時(shí)存在一個勻強(qiáng)電場,關(guān)于此電場場強(qiáng)大小和方向的說法中,正確的是 ()圖Z8-1A.大小為QUOTE,粒子帶正電時(shí),方向向上B.大小為QUOTE,粒子帶負(fù)電時(shí),方向向上C.大小為Bv,方向向下,與粒子帶何種電荷無關(guān)D.大小為Bv,方向向上,與粒子帶何種電荷無關(guān)2.(多選)[2024·浙江三校模擬]如圖Z8-2所示,空間中存在正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B(勻強(qiáng)電場水平向右),在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球(不考慮兩球的相互作用,兩球電荷量始終不變).關(guān)于小球的運(yùn)動,下列說法正確的是 ()圖Z8-2A.沿ab、ac方向拋出的帶電小球都可能做直線運(yùn)動B.只有沿ab拋出的帶電小球才可能做直線運(yùn)動C.若有小球能做直線運(yùn)動,則它肯定做勻速運(yùn)動D.兩小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能均守恒3.(多選)[2024·甘肅天水質(zhì)檢]如圖Z8-3所示,虛線間存在由勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的正交或平行的電場和磁場(圖中實(shí)線為電場線),有一個帶正電小球(電荷量為+q,質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁復(fù)合場上方的某一高度自由落下,則帶電小球可能沿直線通過的是 ()圖Z8-34.[2024·南昌三校聯(lián)考]如圖Z8-4所示,有一厚度為h、寬度為d的金屬導(dǎo)體,當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時(shí),在導(dǎo)體上、下表面會產(chǎn)生電勢差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).下列說法正確的是 ()圖Z8-4A.上表面的電勢高于下表面的電勢B.僅增大h時(shí),上、下表面的電勢差增大C.僅增大d時(shí),上、下表面的電勢差減小D.僅增大電流I時(shí),上、下表面的電勢差減小技能提升圖Z8-55.(多選)在如圖Z8-5所示的空間直角坐標(biāo)系所在的區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.已知從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入的帶正電的小球(小球所受的重力不行忽視)在穿過此區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn),則可以推斷此區(qū)域中E和B的方向可能是 ()A.E和B都沿y軸的負(fù)方向B.E和B都沿x軸的正方向C.E沿z軸正方向,B沿y軸負(fù)方向D.E沿z軸正方向,B沿x軸負(fù)方向6.(多選)[2024·杭州師大附中月考]質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球套在水平固定且足夠長的絕緣桿上,如圖Z8-6所示,整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)給球一個水平向右的初速度v0使其起先運(yùn)動,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則球運(yùn)動克服摩擦力做的功可能是 ()圖Z8-6A.0 B.QUOTEmQUOTEC.mQUOTE D.QUOTEmQUOTE-QUOTE7.如圖Z8-7甲所示,一帶電物塊無初速度地放上皮帶輪底端,皮帶輪以恒定大小的速率沿順時(shí)針方向傳動,該裝置處于垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場中,物塊由底端E運(yùn)動至皮帶輪頂端F的過程中,其v-t圖像如圖乙所示,物塊全程運(yùn)動的時(shí)間為4.5s.關(guān)于帶電物塊及其運(yùn)動過程,下列說法正確的是 ()圖Z8-7A.該物塊帶負(fù)電B.皮帶輪的傳動速度大小肯定為1m/sC.若已知皮帶的長度,可求出該過程中物塊與皮帶發(fā)生的相對位移D.在2~4.5s內(nèi),物塊與皮帶仍可能有相對運(yùn)動挑戰(zhàn)自我8.將一塊長方體半導(dǎo)體材料樣品的表面垂直于磁場方向置于磁場中,當(dāng)此半導(dǎo)體材料中通有與磁場方向垂直的電流時(shí),在半導(dǎo)體材料與電流和磁場方向垂直的兩個側(cè)面會出現(xiàn)肯定的電壓,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),產(chǎn)生的電壓稱為霍爾電壓,相應(yīng)地將具有這樣性質(zhì)的半導(dǎo)體材料樣品就稱為霍爾元件.如圖Z8-8所示,利用電磁鐵產(chǎn)生磁場,毫安表檢測輸入霍爾元件的電流,毫伏表檢測霍爾元件輸出的霍爾電壓.已知圖中的霍爾元件是N型半導(dǎo)體(它內(nèi)部形成電流的“載流子”是電子).圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個接線端.當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合后,電流表A和電表B、C都有明顯示數(shù),下列說法中正確的是 ()圖Z8-8A.電表B為毫伏表,電表C為毫安表B.接線端2的電勢高于接線端4的電勢C.若調(diào)整電路,使通過電磁鐵和霍爾元件的電流與原電流方向均相反,但大小不變,則毫伏表的示數(shù)將保持不變D.若適當(dāng)減小R1、增大R2,則毫伏表示數(shù)肯定增大9.如圖Z8-9所示,在平面直角坐標(biāo)系中,AO是∠xOy的角平分線,x軸上方存在水平向左的勻強(qiáng)電場,下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場,兩電場的電場強(qiáng)度大小相等.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的質(zhì)點(diǎn)從OA上的M點(diǎn)由靜止釋放,質(zhì)點(diǎn)恰能沿AO運(yùn)動而通過O點(diǎn),經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入第一象限內(nèi)并擊中AO上的D點(diǎn)(C、D均未畫出).已知OD=QUOTEOM,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=QUOTE(T),重力加速度g取10m/s2.求:(1)兩勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小;(2)OM的長度L;(3)質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)動身到擊中D點(diǎn)所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間t.圖Z8-910.如圖Z8-10所示,平行金屬板水平放置,一帶電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的a粒子從板的左側(cè)O點(diǎn)沿兩板間的中線以初速度v0射入板間,結(jié)果粒子恰好從上板的右側(cè)邊緣與靜止在此處的另一不帶電、等質(zhì)量的b粒子碰后粘在一起,進(jìn)入一圓形有界勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面,圓形磁場的圓心與上板在同始終線上.兩粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后射出磁場,沿水平方向返回兩板間,它們又剛好返回到O點(diǎn).不計(jì)粒子重力,金屬板長為L,板上所加電壓為U=QUOTE,求:(1)a粒子剛出電場時(shí)的速度大小;(2)兩粒子從板右端返回電場時(shí)的位置與下板間的距離;(3)兩粒子在磁場運(yùn)動過程中所受洛倫茲力大小和洛倫茲力對兩粒子的沖量.圖Z8-10課時(shí)作業(yè)(二十四)1.C[解析]依據(jù)“則能指南,然常微偏東,不全南也”知,選項(xiàng)A正確.由圖可知地磁場的南極在地理北極旁邊,選項(xiàng)B正確.由圖可知在兩極旁邊地磁場與地面不平行,選項(xiàng)C錯誤.由圖可知赤道旁邊的地磁場與地面平行,射向地面的帶電宇宙粒子運(yùn)動方向與磁場方向垂直,會受到磁場力的作用,選項(xiàng)D正確.2.D[解析]依據(jù)右手螺旋定則可知,b處的兩個分磁場方向均為垂直紙面對外,選項(xiàng)A錯誤;ef導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面對外,選項(xiàng)B錯誤;依據(jù)左手定則可推斷,方向相反的兩個電流相互排斥,選項(xiàng)C錯誤,選項(xiàng)D正確.3.C[解析]據(jù)安培定則可知,圖中A環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)閤軸負(fù)方向,B環(huán)在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)閦軸負(fù)方向,依據(jù)平行四邊形定則可知,圓心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為QUOTEB0.4.D[解析]由安培定則可推斷出通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向,導(dǎo)線等效為Oa、Ob兩電流元,由左手定則可推斷出兩電流元所受安培力的方向,Oa向紙外,Ob向紙里,所以從上向下看導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時(shí),由左手定則可推斷出導(dǎo)線所受磁場力向下,即導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的同時(shí)還要靠近螺線管,D正確.5.A[解析]原來,有BIl=mgsinθ,后來,有a=,沿斜面對上,A正確.6.D[解析]磁場中線圈的有效長度為L'=QUOTEL,故線圈受到的安培力為F=nBIL'=QUOTEnBIL,選項(xiàng)D正確.7.BCD[解析]依據(jù)“同向電流相互吸引,異向電流相互排斥”,因②的電流方向?yàn)閏→d且受到安培力的合力方向水平向右,可知①的電流方向?yàn)閎→a,③的電流方向?yàn)閑→f,選項(xiàng)A錯誤,B正確;①受到②和③的排斥力,故安培力的合力方向水平向左,選項(xiàng)C正確;③受到②的吸引力和①的排斥力,因②的吸引力大于①的排斥力,故③受到安培力的合力方向水平向左,選項(xiàng)D正確.8.C[解析]導(dǎo)體棒受到豎直向下的重力和指向圓心的彈力,要使導(dǎo)體棒平衡,應(yīng)使其受水平向右的安培力,重力和安培力的合力大小與彈力大小相等,方向相反,由平衡條件有tan60°=QUOTE=QUOTE,解得導(dǎo)體棒中電流I=QUOTE,由左手定則可推斷,導(dǎo)體棒中電流的方向應(yīng)垂直于紙面對里,選項(xiàng)C正確.9.ABC[解析]由左手定則可推斷,金屬棒一起先向右做勻加速運(yùn)動,當(dāng)電流反向以后,金屬棒起先做勻減速運(yùn)動,經(jīng)過一個周期,速度變?yōu)?,然后重復(fù)上述運(yùn)動,選項(xiàng)A、B正確;安培力F=BIL,由圖像可知,前半個周期內(nèi)安培力水平向右,后半個周期內(nèi)安培力水平向左,之后不斷重復(fù),選項(xiàng)C正確;一個周期內(nèi),金屬棒初、末速度相同,由動能定理可知安培力在一個周期內(nèi)做功為零,選項(xiàng)D錯誤.10.B[解析]對ab棒受力分析,受到重力、導(dǎo)軌對ab棒的支持力、安培力和細(xì)線的拉力,依據(jù)左手定則可推斷,安培力斜向左上方,水平方向上,有Fsinα=T,即B·QUOTE·Lsinα=G,現(xiàn)適當(dāng)增大重物G的重力,為了保證ab棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài),可以將滑動變阻器R的滑動觸頭P向右滑,減小電阻,故A、C、D錯誤;滑動變阻器R的滑動觸頭P向右滑,接入電路的阻值減小,總電阻減小,總電流增大,依據(jù)U=E-Ir可知,路端電壓減小,A點(diǎn)電勢降低,故B正確.11.(1)nBIL方向水平向右(2)nBILv[解析](1)線圈前、后兩邊所受安培力的合力為零,線圈所受的安培力即為右邊所受的安培力,由安培力公式得F=nBIL由左手定則可推斷,安培力方向水平向右.(2)安培力的功率為P=Fv聯(lián)立解得P=nBILv.12.(1)QUOTEm/s(2)QUOTE(3)0.10m[解析](1)在圓軌道的最高點(diǎn),由牛頓其次定律得BId+mg=mQUOTE解得v=QUOTEm/s.(2)金屬條從進(jìn)入水平軌道到上升到圓軌道最高點(diǎn),依據(jù)動能定理得-(mg+BId)·2r-μ(mg+BId)L=QUOTEmv2-QUOTEmQUOTE解得μ=QUOTE.(3)金屬條從進(jìn)入水平軌道到上升到豎直軌道最高點(diǎn),依據(jù)動能定理得-μ(mg+BId)(L+LCD)-(mg+BId)hm=0-QUOTEmQUOTE解得hm=0.10m.課時(shí)作業(yè)(二十五)1.B[解析]當(dāng)電荷的運(yùn)動方向與磁場方向平行時(shí),電荷不受洛倫茲力,故A錯誤;電荷在電場中肯定受到電場力作用,故B正確;正電荷所受的電場力方向與該處的電場強(qiáng)度方向相同,負(fù)電荷所受的電場力方向與該處的電場強(qiáng)度方向相反,故C錯誤;依據(jù)左手定則知,電荷若受洛倫茲力,則洛倫茲力的方向與該處磁場方向垂直,故D錯誤.2.AC[解析]若只增大電子槍的加速電壓,電子速度增大,由R=QUOTE、qU=QUOTEmv2可知,電子束的軌道半徑變大,選項(xiàng)A正確,B錯誤.若只增大勵磁線圈中的電流,磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,由R=QUOTE、qU=QUOTEmv2可知,電子束的軌道半徑變小,選項(xiàng)C正確,D錯誤.3.C[解析]由于帶電粒子使沿途的空氣電離,粒子的能量漸漸減小,速度漸漸減小,依據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動的半徑公式r=QUOTE可知,粒子運(yùn)動的軌跡半徑是漸漸減小的,所以粒子的運(yùn)動軌跡是從b到a,選項(xiàng)A、B錯誤;依據(jù)左手定則可推斷,粒子帶正電,選項(xiàng)C正確,D錯誤.4.A[解析]設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為q,則α粒子的質(zhì)量為4m,電荷量為2q,它們在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動過程中,洛倫茲力充當(dāng)向心力,故Bqv=mQUOTE,解得r=QUOTE,若它們的動量大小相同,即mv相同,則r∝QUOTE,所以運(yùn)動半徑之比為2∶1,A正確;若它們的速度相同,則QUOTE=QUOTE=QUOTE,B錯誤;若它們的動能大小相同,依據(jù)p=QUOTE可得QUOTE==QUOTE=QUOTE=1,C錯誤;若它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后垂直進(jìn)入磁場,依據(jù)動能定理可得進(jìn)入磁場的速度為v=QUOTE,即vα=QUOTEvH,故半徑之比為QUOTE=QUOTE=QUOTE,D錯誤.5.D[解析]由左手定則可推斷,a粒子帶正電,故A錯誤;由qvB=mQUOTE,可得r=QUOTE,由圖可知,粒子c的軌跡半徑最小,粒子b的軌跡半徑最大,又m、q、B相同,所以粒子c的速度最小,粒子b的速度最大,由Ek=QUOTEmv2知,粒子c的動能最小,由洛倫茲力供應(yīng)向心力,有F向=qvB,可知粒子b的向心力最大,故D正確,B錯誤;由T=QUOTE可知,粒子a、b、c的周期相同,但是粒子b的軌跡所對的圓心角最小,則粒子b在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最短,故C錯誤.6.D[解析]由左手定則可推斷,該粒子帶負(fù)電,A錯誤;分別作出入射方向和出射方向的垂線,交點(diǎn)為圓周運(yùn)動的圓心O,由幾何關(guān)系可得,圓心角θ=30°,半徑R=QUOTE=2d,C錯誤;由洛倫茲力供應(yīng)向心力,有qvB=mQUOTE,得R=QUOTE,將R=2d代入可得B=QUOTE,B錯誤;粒子做圓周運(yùn)動的周期T=QUOTE=QUOTE,將B=QUOTE代入可得T=QUOTE,則運(yùn)動時(shí)間t=QUOTET=QUOTE×QUOTE=QUOTE,D正確.7.BC[解析]帶正電粒子從P點(diǎn)與x軸成30°角入射,則粒子運(yùn)動軌跡的圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的直線上,粒子在磁場中要想到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn),轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180°,如圖所示,而磁場有邊界,故粒子不行能通過坐標(biāo)原點(diǎn),A錯誤;由于P點(diǎn)的位置不定,所以粒子在磁場中的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角也不定,粒子從x軸射出時(shí),對應(yīng)的圓心角最大,為300°,運(yùn)動的時(shí)間t=QUOTET=QUOTE,當(dāng)粒子的入射點(diǎn)P在原點(diǎn)時(shí),對應(yīng)的圓心角最小,為120°,所以運(yùn)動時(shí)間t=QUOTET=QUOTE,故粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間范圍是QUOTE≤t≤QUOTE,B、C正確,D錯誤.8.ABD[解析]從B點(diǎn)射入磁場的粒子1恰好從C點(diǎn)射出,可知帶電粒子運(yùn)動的軌跡半徑等于磁場的半徑,由D點(diǎn)射入的粒子2的軌跡圓心為E點(diǎn),由幾何關(guān)系可知,該粒子從O點(diǎn)射出,同理可知粒子3從C點(diǎn)射出,A、B正確;1、2、3三個粒子在磁場中運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角分別為90°、60°、60°,運(yùn)動時(shí)間之比為3∶2∶2,C錯誤,D正確.9.BC[解析]粒子1從A點(diǎn)正對圓心射入,恰從B點(diǎn)射出,粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角為90°,粒子軌道半徑等于BO,粒子2從C點(diǎn)沿CD射入,其運(yùn)動軌跡如圖所示,設(shè)對應(yīng)的圓心為O1,運(yùn)動軌道半徑也為BO=R,連接O1C、O1B,O1COB是平行四邊形,O1B=CO,則粒子2肯定從B點(diǎn)射出磁場,故A錯誤,B正確;粒子的速度偏轉(zhuǎn)角即粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角,θ1=90°,過B點(diǎn)作O1C的垂線交O1C于P點(diǎn),可知P為O1C的中點(diǎn),由數(shù)學(xué)學(xué)問可知,θ2=∠BO1P=60°,兩粒子的速度偏轉(zhuǎn)角不同,粒子在磁場中運(yùn)動的周期T=QUOTE,兩粒子的周期相等,粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間t=QUOTET,故運(yùn)動時(shí)間之比t1∶t2=θ1∶θ2=90°∶60°=3∶2,故C正確,D錯誤.10.AC[解析]質(zhì)子做圓周運(yùn)動的半徑為r=QUOTE=R,對著圓心入射的質(zhì)子的出射方向的反向延長線肯定過圓心,選項(xiàng)A正確;質(zhì)子射入磁場中,受到向下的洛倫茲力而向下偏轉(zhuǎn),因質(zhì)子的運(yùn)動半徑相同,故從a點(diǎn)比從b點(diǎn)進(jìn)入磁場的質(zhì)子在磁場中運(yùn)動經(jīng)過的弧長更長,則時(shí)間長,選項(xiàng)B錯誤;全部質(zhì)子做圓周運(yùn)動的半徑都等于R,畫出各個質(zhì)子的運(yùn)動軌跡,由幾何關(guān)系可知,全部質(zhì)子都在O點(diǎn)的正下方同一點(diǎn)射出磁場,選項(xiàng)C正確;質(zhì)子的速度為v=QUOTE時(shí),質(zhì)子運(yùn)動的半徑r=QUOTE=R,若質(zhì)子從同一點(diǎn)沿各個方向射入磁場,畫出各個質(zhì)子的運(yùn)動軌跡,由幾何關(guān)系可知,不存在離開磁場的出射方向垂直的狀況,選項(xiàng)D錯誤.11.(1)QUOTE(2)QUOTE(3)(1)電子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)受洛倫茲力而做圓周運(yùn)動,設(shè)軌跡半徑為r,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,有ev0B=mQUOTE過A、B點(diǎn)分別作速度的垂線交于C點(diǎn),則C點(diǎn)為軌跡圓的圓心,已知電子在B點(diǎn)速度方向與x軸夾角為60°,由幾何關(guān)系得,軌跡圓的圓心角∠C=60°AC=BC=r已知OA=L,得OC=r-L由幾何學(xué)問得r=2L聯(lián)立解得B=QUOTE.(2)由于A、B、O在圓周上,∠AOB=90°,所以AB為磁場圓的直徑,故AB的中點(diǎn)為磁場區(qū)域的圓心O1,且△ABC為等邊三角形,由幾何關(guān)系可得磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)為QUOTEL,QUOTE.(3)電子做勻速圓周運(yùn)動,則圓周運(yùn)動的周期為T=聯(lián)立解得電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t=QUOTE=.12.(1)(2)QUOTE(3)QUOTE[解析](1)OC=Lcos30°=QUOTEL沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出,由幾何學(xué)問得粒子做圓周運(yùn)動的圓弧對應(yīng)的圓心角為60°.半徑r=OC=QUOTEL由qvB=QUOTE解得B=QUOTE=.(2)從A點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長,設(shè)弦OA對應(yīng)的圓心角為α,由幾何關(guān)系得sinQUOTE=QUOTE=QUOTE≈0.577解得α≈70°最長時(shí)間tm≈QUOTE·QUOTE=QUOTE.(3)設(shè)從OA上D點(diǎn)射出的粒子做圓周運(yùn)動的弦長OD=OC,粒子做圓周運(yùn)動的圓弧對應(yīng)的圓心角也為60°,如圖所示,由幾何學(xué)問得入射速度與OD的夾角應(yīng)為30°,即沿OC方向射入的粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間與沿OB方向射入的粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間相同,則當(dāng)沿OB方向射入的粒子從C射出時(shí),從OB方向到OC方向這30°范圍內(nèi)射入的粒子此時(shí)都還在磁場中,而入射的范圍為60°,故還在磁場中運(yùn)動的粒子占全部粒子的比例是QUOTE.專題訓(xùn)練(七)A1.C2.D[解析]正離子以某一速度擊中并汲取了一個處于靜止?fàn)顟B(tài)的電子后,速度不變,電荷量變?yōu)?e,由左手定則可推斷出正離子過b點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力方向向下,由r=QUOTE可知,軌跡半徑增大到原來的2倍,所以在磁場中的運(yùn)動軌跡是圖D.3.AC[解析]由R=QUOTE得最大速度v=QUOTE,兩粒子的比荷QUOTE相同,所以最大速度相同,A正確;最大動能Ek=QUOTEmv2,因?yàn)閮闪Ｗ拥馁|(zhì)量不同,最大速度相同,所以最大動能不同,B錯誤;高頻電源的頻率f=QUOTE,因?yàn)镼UOTE相同,所以兩次所接高頻電源的頻率相同,C正確;粒子的最大動能與高頻電源的頻率無關(guān),D錯誤.4.C[解析]設(shè)粒子被加速后獲得的速度為v,由動能定理得qU=QUOTEmv2,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r=QUOTER,又Bqv=mQUOTE,解得QUOTE=,故C正確.5.BC[解析]帶電粒子在電場中受到的電場力沿y軸負(fù)方向,做類平拋運(yùn)動,依據(jù)牛頓其次定律得qE=ma,在x軸方向上,有2L=v0t,在y軸方向上,有L=QUOTEat2,解得E=QUOTE,選項(xiàng)A錯誤,選項(xiàng)B正確;粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力供應(yīng)向心力,依據(jù)左手定則可推斷,磁場方向垂直于紙面對里,畫出粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示,粒子在電場中,在x軸方向上,有2L=v0t,在y軸方向上,有L=QUOTEvyt,聯(lián)立得vy=v0,進(jìn)入磁場時(shí)速度v=QUOTE=QUOTEv0,設(shè)進(jìn)入磁場時(shí)速度與x軸的夾角為α,有tanα=1,解得α=45°,依據(jù)幾何關(guān)系得,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R=QUOTEL,依據(jù)qvB=mQUOTE得R=QUOTE,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=QUOTE=QUOTE,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯誤.6.D[解析]帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示,帶電粒子出電場時(shí),速度v=QUOTEv0,這一過程的時(shí)間t1=QUOTE=,依據(jù)幾何關(guān)系可得帶電粒子在磁場中的軌跡半徑r=2QUOTEd,帶電粒子在第Ⅰ象限中運(yùn)動的圓心角為QUOTE,故帶電粒子在第Ⅰ象限中的運(yùn)動時(shí)間t2=QUOTE==,帶電粒子在第Ⅳ象限中運(yùn)動的時(shí)間t3=,故t總=QUOTE,D正確.7.BC[解析]由題意可知,粒子在加速電場中運(yùn)動時(shí),兩板電勢差不變,故場強(qiáng)不變,帶電粒子所受電場力不變,加速度不變,而粒子進(jìn)入電場時(shí)的初速度不斷變大,故在兩板間運(yùn)動的時(shí)間不斷變短,粒子進(jìn)入磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力充當(dāng)向心力,即qvB=mQUOTE,解得B=QUOTE,隨著粒子速度不斷增大,半徑保持不變,故磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增大,又由圓周運(yùn)動規(guī)律T=QUOTE可知,帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期不斷減小.綜上可知,B、C正確.8.(1)QUOTER(2)U=(3)6dQUOTE+QUOTE[解析](1)依據(jù)幾何關(guān)系可得r=QUOTER(2)起先粒子在電場中做勻加速直線運(yùn)動,故有a1=QUOTE=QUOTE依據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得d=QUOTEa1QUOTE解得t1=QUOTE=dQUOTE故v1=QUOTE=QUOTE粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力供應(yīng)向心力,則Bqv1=mQUOTE解得r=QUOTE又r=QUOTER聯(lián)立解得U=(3)依據(jù)T=QUOTE,t2=QUOTET,θ=60°,可得t2=QUOTE=QUOTE所以t=6t1+3t2=6dQUOTE+QUOTE.9.QUOTEQUOTE[解析]設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場加速后速度為v,由動能定理得qU=QUOTEmv2帶電粒子進(jìn)入磁場后,洛倫茲力供應(yīng)向心力,由牛頓其次定律有qBv=mQUOTE由題意知r=d聯(lián)立解得B=QUOTE帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn),做類平拋運(yùn)動,設(shè)經(jīng)時(shí)間t從P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn).由平拋運(yùn)動規(guī)律得d=vtd=QUOTEat2又qE=ma聯(lián)立解得E=QUOTE.專題訓(xùn)練(七)B1.(1)2×105m/s(2)5.2×10-3m[解析](1)能沿直線通過速度選擇器的粒子所受電場力和洛倫茲力大小相等、方向相反,有qB1v=qE解得v=QUOTE=2×105m/s.(2)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分別器后做圓周運(yùn)動,洛倫茲力供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓其次定律得qB2v=mQUOTE解得R=QUOTE設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m,則氘核質(zhì)量為2m,故d=2R2-2R1=2×-2×QUOTE=5.2×10-3m.2.(1)QUOTE(2)QUOTE-QUOTE[解析](1)粒子運(yùn)動半徑為R時(shí),有qvB=mQUOTE,又Ek=QUOTEmv2,解得Ek=QUOTE.(2)設(shè)粒子被加速n次達(dá)到動能Ek,則Ek=nqU0.粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動,設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時(shí)間為Δt,加速度a=QUOTE,粒子做勻加速直線運(yùn)動,有nd=QUOTEa·(Δt)2,總時(shí)間t0=(n-1)·QUOTE+Δt,解得t0=QUOTE-QUOTE.3.(1)QUOTE(2)BLQUOTE[解析](1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動,速度越大,則半徑越大.速度最大的粒子剛好由P點(diǎn)射出,由牛頓其次定律得qvB=QUOTE,由幾何關(guān)系知r=L,聯(lián)立解得v=QUOTE.(2)粒子從P點(diǎn)離開后,垂直于x軸進(jìn)入電場,在豎直方向做勻速直線運(yùn)動,在水平方向做勻加速直線運(yùn)動,由牛頓其次定律得a=QUOTE,在電場中運(yùn)動時(shí),有L=QUOTEat2,d=vt,聯(lián)立解得d=BLQUOTE4.(1)QUOTE(2)(3)斜向下與x軸正方向夾角為30°或150°[解析](1)粒子經(jīng)電場加速,由動能定理得qU0=QUOTEmv2解得v=QUOTE(2)撤去磁場后,粒子在電場中做類平拋運(yùn)動.沿x軸方向,有L=vt沿y軸方向,有QUOTE=QUOTEat2由牛頓其次定律得a=QUOTE聯(lián)立解得E=(3)設(shè)粒子從O點(diǎn)沿與x軸正方向夾角為θ的方向斜向下射出,運(yùn)動軌跡如圖所示,有2Rsinθ=L由洛倫茲力供應(yīng)向心力,有qvB=mQUOTE又qvB=qE聯(lián)立解得θ=30°或θ=150°5.(1)QUOTE(2)(3)QUOTE[解析](1)當(dāng)UMN=0時(shí),粒子沿O1O2方向射入磁場,軌跡如圖甲所示,設(shè)其半徑為R1,由幾何關(guān)系得R1=R依據(jù)牛頓其次定律得Bv0q=mQUOTE解得B=QUOTE甲(2)在t=0時(shí)刻入射的粒子滿意QUOTE=QUOTE×QUOTE×QUOTE×2解得U0=(3)經(jīng)分析可知全部粒子經(jīng)電場后其速度仍為v0t=(2k+1)QUOTE(k=0,1,2,3,…)時(shí)刻入射的粒子貼M板離開電場,軌跡如圖乙所示,設(shè)偏轉(zhuǎn)角為α.乙由幾何學(xué)問可知四邊形QOPO4為菱形,故α=120°粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間t1=QUOTEt=2kQUOTE(k=0,1,2,3,…)時(shí)刻入射的粒子貼N板離開電場,軌跡如圖丙所示,設(shè)偏轉(zhuǎn)角為β.由幾何學(xué)問可知四邊形SOTO5為菱形,故β=60°粒子在磁場中運(yùn)動的最短時(shí)間t2=QUOTE又T=故Δt=t1-t2=QUOTE丙專題訓(xùn)練(八)1.D[解析]當(dāng)粒子所受的洛倫茲力和電場力平衡時(shí),粒子沿直線勻速通過該區(qū)域,有qvB=qE,所以E=Bv;假設(shè)粒子帶正電,則受到向下的洛倫茲力,電場方向應(yīng)當(dāng)向上,而粒子帶負(fù)電時(shí),電場方向仍應(yīng)向上,故D正確.2.AC[解析]沿ab方向拋出的帶正電小球或沿ac方向拋出的帶負(fù)電的小球在重力、電場力、洛倫茲力作用下都可能做勻速直線運(yùn)動,A正確,B錯誤.在重力、電場力、洛倫茲力三力都存在時(shí)的直線運(yùn)動肯定是勻速直線運(yùn)動,C正確.兩小球在運(yùn)動過程中,除重力做功外,還有電場力做功,故機(jī)械能不守恒,D錯誤.3.CD[解析]帶電小球進(jìn)入復(fù)合場時(shí)受力狀況如圖所示,其中只有C、D兩種狀況下合外力可能為零或與速度的方向在一條直線上,所以有可能沿直線通過復(fù)合場區(qū)域;A項(xiàng)中洛倫茲力隨速度v的增大而增大,所以三力的合力不會總保持在豎直方向,合力與速度方向?qū)a(chǎn)生夾角,小球做曲線運(yùn)動.4.C[解析]金屬導(dǎo)體中的自由電荷是帶負(fù)電的電子,由電流方向向右可知,電子的移動方向向左,依據(jù)左手定則知,這些自由電子受到向上的洛倫茲力而發(fā)生偏轉(zhuǎn),則上表面帶負(fù)電,下表面帶正電,下表面的電勢高于上表面的電勢,故A錯誤;穩(wěn)定時(shí),電子受到的洛倫茲力與電場力相平衡,有evB=eQUOTE,解得U=vBh,依據(jù)I=nevhd