第9章機械和功全章思維導圖全章思維導圖知識點一杠桿1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點轉動的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體。（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的五要素：（1）支點：杠桿繞著轉動的固定點，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉動時，支點是相對固定；（2）動力：使杠桿轉動的力叫動力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉動的力叫阻力，用“F2”表示；（4）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，用“”表示；（5）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離，用“”表示。注意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉動的力叫做動力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉動的力叫阻力。力臂是點到線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。力的作用線通過支點的，其力臂為零，對杠桿的轉動不起作用?！局R拓展一】杠桿作圖畫力臂方法:一找支點、二畫線、三連距離、四標簽。⑴找支點O；⑵延長力的作用線(虛線)；⑶畫力臂(實線雙箭頭，過支點垂直于力的作用線作垂線)；⑷標力臂?！局R拓展二】杠桿五要素的理解(1)杠桿可以是直的，也可以是彎的。，但在外力的作用下不能變形。例如：撬棒、蹺蹺板、抽水機、手柄等。(2)定義中的力，是指作用在杠桿上的動力和阻力，且動力和阻力使杠桿轉動的方向一定是相反的，但動力和阻力不一定相反。(3)杠桿在力的作用下，繞固定點轉動而不是平動。(4)不論動力和阻力，杠桿都是受力物體，作用于杠桿的物體都是施力物體。(5)阻力繞支點轉動的方向與動力繞支點轉動的方向相反。(6)不可把從動力作用點到支點的距離作為動力臂，或把從阻力作用點到支點的距離作為阻力臂?！局R拓展三】杠桿支點的辨別方法支點是相對于杠桿不動的點，但支點一定在杠桿上，支點不一定與動力作用點和阻力作用點在同一直線上，也不一定在動力作用點和阻力作用點之間。若讓力的作用線恰好過支點，則力臂是零，這個力不能使杠桿轉動。杠桿作圖杠桿示意圖的畫法：（1）根據題意先確定支點O；（2）確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；（3）從支點向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂；第一步：先確定支點，即杠桿繞著某點轉動，用字母“O”表示。第二步：確定動力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應向下用力，畫出此力即為動力用“F1”表示。這個力F1作用效果是使杠桿逆時針轉動。而阻力的作用效果恰好與動力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應朝著順時針方向轉動，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。第三步：畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點向力的作用線作垂線，并標明相應的“l1”“l2”，“l1”“l2”分別表示動力臂和阻力臂，如圖丙所示。甲乙丙杠桿平衡條件（1）杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。（2）杠桿的平衡條件實驗圖（4）圖（5）1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（5）所示，當杠桿在水平位置平衡時，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實物大小了，而圖（4）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數值就沒有圖（5）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實驗要求杠桿在水平位置平衡。2）在實驗過程中絕不能再調節螺母。因為實驗過程中再調節平衡螺母，就會破壞原有的平衡。（3）杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。杠桿的應用1.省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時F1＜F2，這種杠桿使用時可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。2.費力杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時F1＞F2，這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。3.等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費力，即不省距離也不費距離。既省力又省距離的杠桿時不存在的?！局R拓展】杠桿應用解決杠桿平衡時動力最小問題:此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到①在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠;②動力方向應該是過該點且和該連線垂直的方向。知識點二滑輪滑輪定義：周邊有槽，中心有一轉動的輪子叫滑輪。因為滑輪可以連續旋轉，因此可看作是能夠連續旋轉的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來分析。根據使用情況不同，滑輪可分為定滑輪和動滑輪。定滑輪（1）定義：工作時，中間的軸固定不動的滑輪叫定滑輪。（2）實質：是個等臂杠桿。軸心O點固定不動為支點，其動力臂和阻力臂都等于圓的半徑r，根據杠桿的平衡條件可知，因為重物勻速上升時不省力。（3）特點：不省力，但可改變力的方向。所謂“改變力的方向”是指我們施加某一方向的力能得到一個與該力方向不同的力。（4）動力移動的距離與重物移動的距離相等。對于定滑輪來說，無論朝哪個方向用力，定滑輪都是一個等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G。（不計繩重和摩擦）動滑輪1.定義：工作時，軸隨重物一起移動的滑輪叫動滑輪。2.實質：是一個動力臂為阻力臂二倍的杠桿。3.特點：省一半力，但不能改變力的方向。4.動力移動的距離是重物移動距離的2倍。對于動滑輪來說：1）動滑輪在移動的過程中，支點也在不停地移動；2）動滑輪省一半力的條件是：動滑輪與重物一起勻速移動，動力F1的方向與并排繩子平行，不計動滑輪重、繩重和摩擦?；喗M1.定義：由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成。2.特點：可以省力，也可以改變力的方向。使用滑輪組時，有幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即（條件：不計動滑輪、繩重和摩擦）。注意：如果不忽略動滑輪的重量則：。3.動力移動的距離S和重物移動的距離h的關系是：使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子吊著物體，提起物體所用的力移動的距離就是物體移動距離的n倍，即S=nh。4.繩子端的速度與物體上升的速度關系：。【微點撥】認識滑輪組1.滑輪組：滑輪組是由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成，可以達到既省力又改變力作用方向的目的。使用中，省力多少和繩子的繞法有關，決定于滑輪組的使用效果。2.滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是總重的幾分之一。使用滑輪組雖然省了力，但費了距離，動力移動的距離大于重物移動的距離。3.滑輪組的用途：為了既節省又能改變動力的方向，可以把定滑輪和動滑輪組合成滑輪組。4.幾個關系（滑輪組豎直放置時）：（1）s=nh；(2)F=G總/n（不計摩擦）；其中s：繩端移動的距離，h：物體上升的高度，G總：物體和動滑輪的總重力，F：繩端所施加的力n：拉重物的繩子的段數（F=1/n×（G物+G動））。在繞時遵循：奇動（滑輪）偶定（滑輪）的原則：根據F=(1/n)G可知，不考慮摩擦及滑輪重，要使2400N的力變為400N需六段繩子，再根據偶定奇動原則，有偶數段繩子，故繩子開端應從定滑輪開始，因為要六段繩子，所以需要三個并列的整體動滑輪，對應的，也需要三個并列的定滑輪，從定滑輪組底部的勾勾處繞起，順次繞過第一個動滑輪，第一個定滑輪，第二個…直到最后一段繩子繞過第三個定滑輪，此時繩子方向即向下，且會使拉力為400N（不考慮摩擦與滑輪重）。知識點三功1.功的定義：一個力作用在物體上，使物體在力的方向上通過一段距離，這個力就對物體做了功。2.功的兩個必要條件：①有力作用在物體上；②物體在力的方向上通過了距離。3.不做功的三種情況：有力無距離；有距離無力、力和距離垂直。4.功的公式：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。公式：。5.功的單位：國際單位制中，功的單位是：焦耳，符號是J，1J=1N·m。6.功的公式的應用：①分清哪個力對物體做功，計算時F就是這個力；②公式中S一定是在力的方向上通過的距離，強調對應；③功的單位“焦”（?！っ?焦），不是力和力臂的乘積（牛·米，力臂單位不能寫成“焦”）。知識點四功率1.定義：單位時間里完成的功；或說成：單位時間內力作做的功。2.功率的物理意義：功率是表示力做功快慢的物理量；即單位時間內完成的功。3.公式：。4.單位：在國際單位制中，功率單位是瓦特，符號是W。常用單位還有千瓦（kW）、馬力。換算關系：。5.功率公式的解釋：（1）物體在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做勻速直線運動，則拉力做功的功率等于力與物體速度的乘積，即。（2）利用該公式時要注意：拉力F必須是恒力，且物體運動的速度應不變；v的單位必須用m/s，這樣算出的功率單位才是W；速度v跟拉力F必須對應，即v必須是受到拉力的物體在拉力的方向上移動的速度。功（W）功率（P）概念當一個力作用在物體上，物體在這個力作用下通過一段距離。這個力對物體做了功功與做功所用時間之比單位功的單位是力的單位與距離的單位的乘積?！っ?，也叫焦耳。1J=1N·m。功率的單位也是復合單位，焦/秒，叫做瓦特。1W=1J/S計算W=Fs其它以下三種情況力對物體不做功：（1）“不勞無功”，物體通過了距離，但沒有力作用在物體上；（2）“不動無功”有力作用在物體上，物體靜止不動，沒有通過距離；（3）“勞而無功”，有力作用在物體上，物體也通過了距離，但力的方向和通過的距離方向互相垂直，沿力方向上物體沒有通過距離。比較做功快慢的方法有：（1）比較相同時間內做的功，做功多的做功快；（2）比較做相同的功所用時間，所用時間少的做功快；（3）比較功和時間的比值，比值大的做功快。知識點九：機械效率１.有用功：對機械、活動有用的功。公式：W有用＝Gh（提升重物）=W總－W額=ηW總；斜面：W有用=Gh。2.額外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W額=W總－W有用=G動h（忽略輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組）；斜面：W額=fL。3.總功：有用功加額外功或動力所做的功。公式：W總=W有用＋W額=FS=W有用／η；斜面：W總=fL+Gh=FL。4.機械效率：有用功跟總功的比值。機械效率計算公式：。

5.滑輪組的機械效率（不計滑輪重以及摩擦時）（1）滑輪組（豎直方向提升物體）：（G為物重，h為物體提升高度，F為拉力，S為繩子自由端走的距離）。

（2）滑輪組（水平方向拉動物體）：（f為摩擦力，l為物體移動距離，F為拉力，S為繩子自由端走的距離）。

6.斜面的機械效率：(h為斜面高，S為斜面長，G為物重，F為沿斜面對物體的拉力)?！疚Ⅻc撥】機械效率