9《雞兔同籠》【教學目標】知識技能了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。3.在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。過程與方法經歷解決問題的過程，體驗分析解決問題的方法。情感態度體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生的探究意識和能力，激發學生學數學、用數學的興趣?！窘虒W重難點】重點：理解掌握解決問題的不同思路和方法。難點：能運用不同方法解決實際問題。【教學過程】一、創設游戲，提出問題師：同學們,經過剛才的交流,老師發現,同學們的思維非?；钴S.接下來,我們一起玩一個游戲,看看誰反應快,怎么樣?這是一個智力接龍的游戲.師：一只雞。生：一個頭，兩條腿。師：一只雞和一只兔。生：一只雞和一只兔，兩個頭，6條腿。......師：那反過來如果有8個頭，26條腿，該有幾只雞幾只兔呢？......師：這就是今天我們要一起探究的”雞兔同籠”問題.(板書課題)【設計意圖：創設游戲情境，讓學生初步感受頭數與腿數之間的關系,激起學生學習興趣的同時,很自然地引入課題?！恐R新授（1）出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？（2）理解題意：從題中你獲得哪些信息？老師還看到了兩個隱藏的信息,你找到了嗎?引導學生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。師：經過這樣的分析，你知道有多少只雞，多少只兔了嘛？猜不出來，沒關系，數學離不開猜想。拿出探究單一，列一列，驗證驗證。列表嘗試法①猜一猜：籠子里可能有幾只雞？幾只兔？②說一說：他猜的對嗎？要怎么知道他猜的對不對？③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。④反饋交流A、按順序嘗試，數一數試了幾次？從表中你發現了什么規律？B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次？有什么秘訣？C、從表中你發現了什么規律？⑤小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞（或兔）只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法做好鋪墊。]師出示例題，有35個頭，96條腿。有多少只雞，多少只兔？請同學們列表試一試吧?。ㄉq豫）師：為什么不用列表法了？引導學生感受列表法雖然簡單但是具有局限性。2、假設法①.學生獨立嘗試列式解答②.小組討論，說一說用假設法解答的算理③.匯報反饋④.老師邊演示邊提問題讓學生回答。A.假設籠子里都是雞，一共有幾只腳？4條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢？為什么會少了10只腳呢？一只兔看成一只雞，少了幾只腳？那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢？B.假設籠子里都是兔，一共有幾只腳？與條件比多了幾只腳？為什么會多了6只腳？一只雞看成一只兔，多了幾只腳？那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢？⑤.讓學生對照課件說一說算式表示的意義。[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學生從自主嘗試到討論匯報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言，從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]推廣應用，建立模型。1.選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。解決問題，學會方法的同時激起學生愛國熱情。2.解決生活中的“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題。動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題。有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條？3.對比聯