...wd......wd......wd...北師大版八年級(jí)上實(shí)數(shù)易錯(cuò)題一．選擇題〔共19小題〕1．如果，那么x的取值范圍是〔〕A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞22．的平方根是〔〕A．± B．± C． D．3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．﹣a＞b4．如圖，Rt△MBC中，∠MCB=90°，點(diǎn)M在數(shù)軸﹣1處，點(diǎn)C在數(shù)軸1處，MA=MB，BC=1，則數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是〔〕A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是〔〕A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜46．化簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果為〔〕A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.17．的平方根是〔〕A．﹣2 B．2 C． D．8．比照2，3，4的大小，正確的選項(xiàng)是〔〕A．2＜3＜4 B．3＜2＜4 C．2＜4＜3 D．4＜3＜29．假設(shè)a＜0，則化簡(jiǎn)得〔〕A．a(chǎn) B．﹣a C．a(chǎn) D．﹣a10．|x﹣3|+|5﹣x|=2，則化簡(jiǎn)+的結(jié)果是〔〕A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣611．，那么=〔〕A． B．﹣1 C． D．312．假設(shè)，則代數(shù)式xy的值為〔〕A．4 B． C．﹣4 D．13．：a、b、c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)=〔〕A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c14．觀察以下計(jì)算：?〔+1〕=〔﹣1〕〔+1〕=1，〔+〕〔+1〕=[〔﹣1〕+〔﹣〕]〔+1〕=2，〔++〕〔+1〕=[〔﹣1〕+〔﹣〕+〔﹣〕]〔+1〕=3，…從以上計(jì)算過程中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律進(jìn)展計(jì)算：〔+++…+〕〔+1〕的值為〔〕A．2008 B．2010 C．2011 D．200915．，那么〔a+b〕2008的值為〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣32008 D．3200816．：1＜x＜3，則=〔〕A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5﹣2x17．設(shè)x=，y=，則x5+x4y+xy4+y5的值為〔〕A．47 B．135 C．141 D．15318．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是〔〕A． B． C． D．19．計(jì)算÷〔+〕的結(jié)果是〔〕A．+3 B．3﹣6 C．3﹣2 D．+二．填空題〔共7小題〕20．=；3=；=．21．二次根式〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕〔5〕，其中最簡(jiǎn)二次根式的有〔填序號(hào)〕；計(jì)算：?．22．5+的小數(shù)局部為a，5﹣的小數(shù)局部為b，則a+b=．23．假設(shè)a、b、c滿足等式，則a2b3﹣c4=．24．﹣12+〔﹣2〕3×﹣×〔〕=．25．計(jì)算：=．26．的值為．北師大版八年級(jí)上實(shí)數(shù)易錯(cuò)題參考答案與試題解析一．選擇題〔共19小題〕1．〔2016春?嘉祥縣期末〕如果，那么x的取值范圍是〔〕A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2【解答】解：由題意可得，x﹣1≥0且x﹣2＞0，解得x＞2．應(yīng)選D．2．〔2016秋?巴中校級(jí)期中〕的平方根是〔〕A．± B．± C． D．【解答】解：∵，∴的平方根是±，∴的平方根是±．應(yīng)選A．3．〔2015?路南區(qū)一模〕如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．﹣a＞b【解答】解：A、a＜b，故錯(cuò)誤；B、|a|＜|b|，故錯(cuò)誤；C、正確；D、﹣a＜b，故錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．4．〔2015秋?揚(yáng)中市期末〕如圖，Rt△MBC中，∠MCB=90°，點(diǎn)M在數(shù)軸﹣1處，點(diǎn)C在數(shù)軸1處，MA=MB，BC=1，則數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是〔〕A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，∴MB=，∴MB=，∵M(jìn)A=MB，∴MA=，∵點(diǎn)M在數(shù)軸﹣1處，∴數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣1．應(yīng)選：D．5．〔2015春?廣州校級(jí)期中〕在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是〔〕A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：4﹣x≥0，即x≤4時(shí)，二次根式有意義．應(yīng)選：C．6．〔2015春?天河區(qū)期中〕化簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果為〔〕A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.1【解答】解：∵π＞3.14，即3.14﹣π＜0，則原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14．應(yīng)選：C．7．〔2013秋?偃師市期末〕的平方根是〔〕A．﹣2 B．2 C． D．【解答】解：﹣=2，的平方根是，應(yīng)選：D．8．〔2014春?淮南期末〕比照2，3，4的大小，正確的選項(xiàng)是〔〕A．2＜3＜4 B．3＜2＜4 C．2＜4＜3 D．4＜3＜2【解答】解：∵，∴，即：；應(yīng)選：A．9．〔2014春?射陽縣校級(jí)期末〕假設(shè)a＜0，則化簡(jiǎn)得〔〕A．a(chǎn) B．﹣a C．a(chǎn) D．﹣a【解答】解：∵a＜0，∴=﹣a．應(yīng)選：B．10．〔2014春?臨安市校級(jí)期末〕|x﹣3|+|5﹣x|=2，則化簡(jiǎn)+的結(jié)果是〔〕A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣6【解答】解：當(dāng)3≤x≤5時(shí)，|x﹣3|+|5﹣x|=x﹣3+5﹣x=2，所以+=x﹣1+5﹣x=4．應(yīng)選：A．11．〔2012?黃州區(qū)校級(jí)自主招生〕，那么=〔〕A． B．﹣1 C． D．3【解答】解：∵=2﹣＜1，∴=﹣=a﹣1+=a﹣1+=2﹣﹣1+2+=3．應(yīng)選D．12．〔2012?溫嶺市模擬〕假設(shè)，則代數(shù)式xy的值為〔〕A．4 B． C．﹣4 D．【解答】解：根據(jù)題意，得，解得x=，∴y=﹣2；∴xy==4．應(yīng)選A．13．〔2011秋?長(zhǎng)陽縣期末〕：a、b、c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)=〔〕A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三邊，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．∴原式=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．應(yīng)選C．14．〔2010?山東模擬〕觀察以下計(jì)算：?〔+1〕=〔﹣1〕〔+1〕=1，〔+〕〔+1〕=[〔﹣1〕+〔﹣〕]〔+1〕=2，〔++〕〔+1〕=[〔﹣1〕+〔﹣〕+〔﹣〕]〔+1〕=3，…從以上計(jì)算過程中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律進(jìn)展計(jì)算：〔+++…+〕〔+1〕的值為〔〕A．2008 B．2010 C．2011 D．2009【解答】解：由題意得：〔+++…+〕〔+1〕=2009．應(yīng)選D．15．〔2008?通州區(qū)二模〕，那么〔a+b〕2008的值為〔〕A．﹣1 B．1 C．﹣32008 D．32008【解答】解：依題意得：a+2=0，b﹣1=0，a=﹣2，b=1，〔a+b〕2008=〔﹣1〕2008=1．應(yīng)選B．16．〔1998?麗水〕：1＜x＜3，則=〔〕A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5﹣2x【解答】解：∵1＜x＜3，∴x﹣1＞0，3﹣x＞0，∴4﹣x＞1＞0，∴原式=|x﹣1|﹣|4﹣x|=x﹣1﹣4+x=2x﹣5．應(yīng)選C．17．設(shè)x=，y=，則x5+x4y+xy4+y5的值為〔〕A．47 B．135 C．141 D．153【解答】解：∵x=，y=，∴x+y=3，xy=1∴x2+y2=〔x+y〕2﹣2xy=7，∴x5+x4y+xy4+y5=〔x5+x4y〕+〔xy4+y5〕=x4〔x+y〕+y4〔x+y〕=〔x4+y4〕〔x+y〕=[〔x2+y2〕2﹣2x2y2]〔x+y〕=〔49﹣2〕×3=141．應(yīng)選C．18．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是〔〕A． B． C． D．【解答】解：∵〔x+y〕2=，〔x﹣y〕2=∴4xy=〔x+y〕2﹣〔x﹣y〕2=﹣〔〕=12〔〕∴xy=．應(yīng)選B．19．計(jì)算÷〔+〕的結(jié)果是〔〕A．+3 B．3﹣6 C．3﹣2 D．+【解答】解：÷〔+〕=÷=?=〔〕=3﹣2．二．填空題〔共7小題〕20．〔2013秋?通州區(qū)期末〕=8；3=；=9．【解答】解：，3=，，故答案為：8，，9．21．〔2012秋?民樂縣校級(jí)期中〕二次根式〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕〔5〕，其中最簡(jiǎn)二次根式的有〔1〕、〔3〕、〔5〕〔填序號(hào)〕；計(jì)算：?=﹣2．【解答】解：在二次根式〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕〔5〕中，最簡(jiǎn)二次根式的有，，；?=〔﹣2〕2004??〔﹣2〕=[〔﹣2〕?〔+2〕]2004?〔﹣2〕=〔﹣1〕2004?〔﹣2〕=﹣2．故答案為〔1〕、〔3〕、〔5〕；﹣2．22．〔2012春?淮北校級(jí)月考〕5+的小數(shù)局部為a，5﹣的小數(shù)局部為b，則a+b=1．【解答】解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴a=5+﹣7=﹣2，∵2＜＜3∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1，故答案為：1．23．〔2003?太倉市校級(jí)自主招生〕假設(shè)a、b、c滿足等式，則a2b3﹣c4=﹣．【解答】解：根據(jù)題意得，，由③得，a﹣8b﹣2=0④，①﹣④得，8b+2c=0，即4b+c=0⑤，⑤﹣②得，4c+4=0，解得c=﹣1，把c=﹣1代入⑤得，4b﹣1=0，解得b=，把c=﹣1代入①得，a+2×〔﹣1〕﹣2=0，解得a=4，∴方程組的解是，∴a2b3﹣c4=42〔〕3﹣〔﹣1〕4=