易借點01直線運動

目錄

01易錯陷阱(4大陷阱)

02舉一反三

【易錯點提醒一】對質點的理解錯誤

【易錯點提醒二】對參考系的理解錯誤

【易錯點提醒三】速度手速度變化手加速度

【易錯點提醒四】速度小者追速度大者

【易錯點提醒五】速度大者追速度小者

【易錯點提醒六】不理解直線運動X-t圖像

【易錯點提醒七】不理解直線運動V-t圖像

03易錯題通關

易錯點一：對物理概念理解不透徹

1.對質點的理解錯誤

(1)質點是一種理想化的物理模型，實際并不存在.

(2)物體能否被看做質點是由所研究問題的性質決定的，并非依據物體自身大小來判斷.

(3)物體可被看做質點主要有三種情況：

(1)多數情況下，平動的物體可看做質點.

⑵當問題所涉及的空間位移遠大于物體本身的大小時，可以看做質點.

(3)有轉動但轉動可以忽略時，可把物體看做質點

2.速度彳速度變化/加速度

速度、速度的變化量和加速度的對比

比較項目速度速度的變化量加速度

物理意義描述物體運動的快慢和方向描述物體速度的改變描述物體速度的變化快慢

Ax

公式Avv-vo

V=A7Av=v-voa-M-A/

勻變速直線運動中，由丫=物p

由知Av由U由〃=而知，4由Rm決

決定因素~\~at知v的大小由vo、a、t

與加決定

決定定，與v、Av＞加無關

3.速度、速度的變化量與加速度的區別和聯系

(1)速度大，速度變化量、加速度不一定大。

(2)速度變化量大，加速度、速度不一定大，它們之間無直接關系。

(3)加速度大，速度不一定大。

(4)加速度的方向與速度變化量的方向一定相同

易錯點二：忽略運動公式中、速度和加速度的矢量性，忽略剎車問題實際運動情況

1.對于勻變帶直線運動公式運用時一定要注意矢量的方向，如果題中沒有給出，則需要考生考慮

多方向的可能性，然后規定正方向(或建立x軸或y軸)，將矢量轉化為標量進行運算求解。運動

存在往返情況：一定要先選定一個正方向，在使用勻變速直線運動的公式進行計算時要注意矢

量(如速度、加速度、位移等)的正負。比較矢量情況：矢量相同必須是大小、方向都相同；若只

比較大小，不需要考慮方向。

2.剎車問題

(1)其特點為勻減速到速度為零后停止運動，加速度a突然消失.

(2)求解時要注意確定實際運動時間.

(3)如果問題涉及最后階段(到停止)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運

動.

易錯點三：對追及相遇問題挖掘隱含條件、臨界條件不夠

1.速度小者追速度大者

追及類

圖像描述相關結論

型

勻加速設刈為開始時兩物體間的距離，則應有下列結論:

追勻速①t=to以前,后面物體與前面物體間的距離增大

②T=to時，兩物體相距最遠，為xo+Ax

勻速追

@t=t0以后,后面物體與前面物體間的距離減小

勻減速|定能追上且只能相遇一次

勻加速

追

勻減速

可概括為“一個臨界條件”“兩個關系”。

(1)一個臨界條件:速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是

分析判斷問題的切入點。

(2)兩個關系:時間關系和位移關系，通過畫草圖找出兩物體運動的時間關系和位移關系是解題的

突破口。

2.速度大者追速度小者

追及

圖像描述相關結論

類型

勻減

速追

設尤0為開始時兩物體間的距離，開始追趕時，后面物體與前面物體間

勻速

的距離在減小，當兩物體速度相等時，即r=fo時刻：

勻速

①若Ax=xo,則恰能追上，兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨

追勻

界條件

加速

彝Ax〈尤°,則不能追上，此時兩物體間距離最小，為xo-Ar

③若Ax>xo,則相遇兩次，設h時刻兩物體第一次相遇，則f2=2而力時

刻兩物體第二次相遇

易錯點四：對運動學圖像理解不準確

1.不理解直線運動x-t圖像

①勻速直線運動的X-f圖象是一條傾斜的直線，如圖1中圖線甲;

②勻變速直線運動的X—f圖象是一條拋物線，如圖線乙。

③若無一，圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于靜止狀態，如圖線丙。

2不理解直線運動v-t圖像

①勻速直線運動的v—r圖象是與橫軸平行的直線,如圖中圖線甲。

②勻變速直線運動的v—1圖象是一條傾斜的直線,如圖線乙。

若V—/圖象是曲線，不同點切線的斜率不同，表示物體做變加速運動。圖線丙表示物體的加速

度逐漸變大，圖線丁表示物體的加速度逐漸減小。

三9

【易錯點提醒一】對質點的理解錯誤

【例1*2021?浙江.高考真題）用高速攝影機拍攝的四張照片如圖所示，下列說法正確的是（）

甲乙丙丁

A.研究甲圖中貓在地板上行走的速度時，貓可視為質點

B.研究乙圖中水珠形狀形成的原因時，旋轉球可視為質點

C.研究丙圖中飛翔鳥兒能否停在樹樁上時，鳥兒可視為質點

D.研究丁圖中馬術運動員和馬能否跨越障礙物時，馬可視為質點

支式練習

【變式1-1】（2021?浙江?高考真題）2020年11月10日，我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞

納海溝成功坐底，坐底深度10909m。“奮斗者”號照片如圖所示，下列情況中“奮斗者”號一定可

視為質點的是（）

A.估算下降總時間時B.用推進器使其轉彎時

C.在海溝中穿越窄縫時D.科學家在其艙內進行實驗時

【變式1-2]關于質點，下列說法正確的是（）

A.質點不是真實存在的，所以沒有實際意義

B.描述物體運動時，只有體積小的物體才能視為質點，體積大的物體不能視為質點

C.研究火車過隧道的時間時可以把火車視為質點

D.研究地球繞太陽運動的快慢時可以把地球視為質點

【易錯點提醒二】對參考系的理解錯誤

【例2】.（2023?浙江?高考真題）“神舟十五號”飛船和空間站“天和”核心艙成功對接后，在軌

運行如圖所示，則（）

A.選地球為參考系，“天和”是靜止的

B.選地球為參考系，“神舟十五號”是靜止的

C.選“天和”為參考系，“神舟十五號”是靜止的

D.選“神舟十五號”為參考系，“天和”是運動的

支式練習

【變式1-1]1,2020年12月22日，美國“麥凱恩”號驅逐艦在未經允許的情況下，就擅闖我

國南沙島礁鄰近海域，在發現之后，我國南部戰區立即組織海空兵力用“054A”型護衛艦對其

予以警告和驅離。如圖所示是某網站發布的當天兩艦的衛星圖片和“054A”型護衛艦圖片，假

設在圖示時刻兩艦正沿同一方向勻速前進，并保持固定的距離，則下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.以我國海軍054A型護衛艦為參考系，“麥凱恩”號是靜止的

B.以我國海軍054A型護衛艦為參考系，附近的南沙島礁是靜止的

C.以附近的我國南沙島礁為參考系，兩艘軍艦均做豎直向下的運動

D,以“麥凱恩”號驅逐艦為參考系，地球同步衛星是靜止的

【變式1-2］關于參考系，下列說法正確的是()

A.在研究和描述一個物體的運動時，必須選定參考系

B.由于運動是絕對的，描述運動時，無須選定參考系

C.選取不同的參考系來觀察同一物體的運動，觀察的結果一定是相同的

D.研究地面上物體的運動時，必須選擇地球為參考系

【易錯點提醒三】速度，速度變化W加速度

2.速度、速度的變化量和加速度的對比

比較項目速度速度的變化量加速度

物理意義描述物體運動的快慢和方向描述物體速度的改變描述物體速度的變化快慢

NxAvv—vo

公式△

v=~Ntv=v-Voa~Nt~Af

勻變速直線運動中，由丫=為F

由知Au由4由〃=而知，〃由尸、機決

決定因素~\~at知v的大小由Vo、a、t

與加決定

決定定，與v、Av＞加無關

3.速度、速度的變化量與加速度的區別和聯系

(1)速度大，速度變化量、加速度不一定大。

(2)速度變化量大，加速度、速度不一定大，它們之間無直接關系。

(3)加速度大，速度不一定大。

(4)加速度的方向與速度變化量的方向一定相同

【例3】關于速度、速度的變化量和加速度的關系，下列說法中正確的是()

A,速度的變化量Av越大，則加速度也越大

B.做加速運動的物體，當加速度減小時，物體的速度增大

C.當速度的變化量的方向為正方向時，加速度的方向可能為負方向

D.物體的速度很大，則其加速度一定也很大

支式練習

【變式1T】火箭發射時，速度能在10s內由0增加到lOOm/s；汽車以108km/h的速度行駛,

急剎車時能在2.5s內停下來，初速度的方向為正方向，下列說法中正確的是()

A.10s內火箭的速度改變量為10m/sB.2.5s內汽車的速度改變量為-30m/s

C.火箭的速度變化比汽車的快D,火箭的加速度比汽車的加速度大

【變式「2】下列運動可能發生的是（）。

A.物體運動的加速度等于0,而速度卻不等于0

B.兩物體相比，一個物體的速度變化量比較大，而加速度卻比較小

C.物體的加速度和速度方向相同，而速度在減小

D.物體做直線運動，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段大

（【易錯點提醒四】速度小者追速度大者

[例3]（2023?廣東佛山市第一中學模擬）滑雪運動是2022年北京冬季奧運會主要的比賽項

目。如圖所示，水平滑道上運動員A、B間距x（）=10m。運動員A以速度%=5m/s向前勻

速運動。同時運動員B以初速度匕=8m/s向前勻減速運動，加速度的大小a=2m/s2,運動

員A在運動員B繼續運動X1后追上運動員B,則X1的大小為（）

A.4mB.10mC.16mD.20m

答案ABD

解析：物體做勻速直線運動時，加速度為0,速度不為0；速度變化量大時，加速度不一定大;

加速度和速度的方向相同時，速度一定增大；加速度減小時，速度可能增大，也可能減小；綜

上所述，選項A、B、D正確.

變式珠習

【變式1T】（2023?重慶?統考模擬預測）如圖所示，某足球場長L=90m。10號隊員在中線處

將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做初速度匕=12m/s、加速度%=2m/s2的

勻減速直線運動；踢出足球的同時，10號隊員沿邊線向前追趕足球。他的啟動過程可以視為初

速度%=。、加速度為%=2向$2的勻加速直線運動，若他能達到的最大速度Vm=8m/s。求:

（1）足球從開始做勻減速運動到停下來的位移x；

（2）10號隊員追上足球至少經過多長時間f。

L

>中陵q

IlJ|g

邊線

【變式1-21.2021年7月，云南的亞洲象北上引發人們關注，有關部門已采取措施引導象群

返回了原棲息地。象群經過某一平直路段時，一小象因貪玩落后象群里的象媽媽40m處時才察

覺，于是小象立刻由靜止開始以大小為Im/s2的加速度追趕象媽媽。若象媽媽以大小為lm/s的

速度勻速前行，小象達到最大速度4m/s后的速度保持不變。下列說法正確的是（）

A.從小象開始追趕象媽媽起，經2s它們相距最遠

B.小象追趕象媽媽的過程中，與象媽媽的最遠距離為41m

C.從小象開始追趕象媽媽起，經15s小象追上象媽媽

D.小象追趕象媽媽過程中的位移大小為56m

【易錯點提醒五】速度大者追速度小者

【例5】兩輛汽車在同一直道上以相等的速度必做同向直線運動，某時刻前車突然熄火做加速度

大小為由的勻減速運動，后車司機經時間后剎車，以大小為a2的加速度做勻減速運動，結果

兩車同時停下且沒有發生碰撞，則在前車熄火前，兩車正常行駛時之間距離至少是（）

A?等B…°AtC.苧（4力D..金七）

支式練習

【變式1T】在贛州市南河大橋擴建工程中，雙向橋梁已完成了某一通車方向的建設，為保持

雙向車輛正常通行，臨時將其改成雙向車道。如圖所示，引橋與橋面對接處，有兩車道合并一

車道的對接口，A、B兩車相距％=4m時，B車正以嗯=4m/s速度勻速行駛，A車正以

%=7m/s的速度借道超越同向行駛的B車，此時A車司機發現前方距離車頭s=16m處的并

道對接口，A、B兩車長度均為L=4m，且不考慮A車變道過程的影響。

（1）若A車司機放棄超車，而立即駛入與B車相同的行駛車道，A車至少以多大的加速度剎

車勻減速，才能避免與B車相撞。

（2）若A車司機加速超車，A車最大加速度為a=3m/s2,請通過計算分析A車能否實現安

全超車。

【變式1-2］（2023?江西贛州市模擬）（2023?河北滄州?統考一模）在某次軍事演習中，殲擊

機以為=220m/s的恒定速度追擊前面同一直線上勻速飛行的無人靶機。當兩者相距%=3.2km

時；殲擊機發射一枚導彈，導彈脫離殲擊機后沿水平方向做加速度為a=20m/s2的勻加速直線運

動，%=20s時擊中無人靶機并將其擊落。已知發射導彈的時間不計，發射導彈對殲擊機速度無

影響。求：

（1）無人靶機被擊中前飛行的速度大小；

（2）導彈飛行過程中與無人靶機的最大距離；

（3）若導彈擊中無人靶機后，殲擊機須盡快到達無人靶機被擊落的空中位置且要求殲擊機到達

時速度為零繼而懸停在空中。已知殲擊機以最大加速度加速f=4.8s后達到最大速度%=340m/s,

且殲擊機加速和減速過程最大加速度大小相等，忽略殲擊機從發現導彈擊中無人靶機到開始加

速的反應時間，求從導彈擊中無人靶機至殲擊機到達無人靶機所在位置的最短時間。（結果保留

3位有效數字）

【易錯點提醒六】不理解直線運動x-t圖像

【例6】（2019?浙江?高考真題）甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動，位

移-時間圖象如圖所示，則在。?h時間內

A.甲的速度總比乙大

B.甲、乙位移相同

C.甲經過的路程比乙小

D.甲、乙均做加速運動

支式練習

【變式1-1】（2023?全國高考真題）一小車沿直線運動，從t=0開始由靜止勻加速至/=〃

時刻，此后做勻減速運動，至卜=這時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間f的關系曲線中，

可能正確的是（）

【變式1-2].（2018?全國?高考真題）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直

線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置尤隨時間f的變化如圖所示。下列說法正確的是

（）

A.在時刻兩車速度相等

B.從0到G時間內，兩車走過的路程相等

C.從6到九時間內，兩車走過的路程相等

D.在八到四時間內的某時刻，兩車速度相等

【易錯點提醒七】不理解直線運動v-t圖像

【例7】（2018?全國?高考真題）甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度一時間圖象

分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在攵時刻并排行駛。下列說法正確的是（）o

V

甲

乙

otlht

A.兩車在fi時刻也并排行駛B.在6時刻甲車在后，乙車在前

C.甲車的加速度大小先增大后減小D.乙車的加速度大小先減小后增大

變式練習

【變式1T】（2023?廣東高考真題）鈉原子噴泉鐘是定標“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統

中，可視為質點的鈾原子團在激光的推動下，獲得一定的初速度。隨后激光關閉，葩原子團僅

在重力的作用下做豎直上拋運動，到達最高點后再做一段自由落體運動。取豎直向上為正方向。

下列可能表示激光關閉后艷原子團速度v或加速度。隨時間》變化的圖像是（）

【變式1-2]2023?廣東省廣州市天河外國語學校高三上學期10月月考）ETC是電子不停車

收費系統的簡稱，可以提高高速公路的通行能人工通道力，如圖甲所示為ETC通道和人工通道

的示意圖。一輛汽車通過人工通道時的V-/圖像如圖乙所示，f=0s時剛好進入人工通道。

?=7S時離開人工通道。若該汽車以4m/s的速度勻速通過ETC通道，則相比通過人工通道可節

省的時間為（）

:ETC通道:

；人工通道:

<xxxxxxxkx^^g

II

甲

A.2sB.4sC.5sD.6s

1.（2022.浙江?統考高考真題）下列說法正確的是（）

T

A.研究甲圖中排球運動員扣球動作時，排球可以看成質點

B.研究乙圖中乒乓球運動員的發球技術時，乒乓球不能看成質點

C.研究丙圖中羽毛球運動員回擊羽毛球動作時，羽毛球大小可以忽略

D.研究丁圖中體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分的速度可視為相同

2.（2020?浙江?高考真題）如圖所示，新中國成立70周年閱兵儀式上，國產武裝直升機排列并保

持“70”字樣編隊從天安門上空整齊飛過。甲、乙分別是編隊中的兩架直升機，則（）

A.以甲為參考系，乙是運動的

B.以乙為參考系，甲是運動的

C.以甲為參考系，坐在觀眾席上的觀眾都是靜止的

D.以乙為參考系，“70”字樣編隊中所有直升機都是靜止的

3.（2021?遼寧?高考真題）某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x

與時間r的關系如圖所示，則汽車行駛速度V與時間r的關系圖像可能正確的是（）

4.（2022.河北.統考高考真題）科學訓練可以提升運動成績，某短跑運動員科學訓練前后百米全

程測試中，速度v與時間/的關系圖像如圖所示。由圖像可知（）

A.0~彳時間內，訓練后運動員的平均加速度大

B.0~弓時間內，訓練前、后運動員跑過的距離相等

C.?2~，3時間內，訓練后運動員的平均速度小

D.G時刻后，運動員訓練前做減速運動，訓練后做加速運動

5.北京大學著名物理學家趙凱華教授曾經說過這樣一句話:“加速度是人類認識史上最難建立的

概念之一,也是每個初學物理的人最不易掌握的概念……”我國長征火箭點火升空瞬間的情景如

圖所示，則下列說法正確的是（）0

A.在火箭點火升空的瞬間，火箭的速度很小，但加速度可能很大

B.在火箭點火升空的瞬間，火箭的速度很小,故加速度也小

C.火箭速度變化得越大，其加速度就大

D.火箭速度變化得越快，其加速度就變化得越快

6.（2023?廣東韶關市第二次模擬）圖（a）所示的醫用智能機器人在巡視中沿醫院走廊做直線運

動，圖（b）是該機器人在某段時間內的位移一時間圖像（后10s的圖線為曲線，其余為直線）。

以下說法正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.機器人在0~30s內的位移大小為2m

B.0~10s內，機器人做勻加速直線運動

C.10~30s內，機器人的平均速度大小為0.35m/s

D.機器人在5s末的速度與15s末的速度相同

7.（2023?山東省東營市一中高三下學期二模）如圖所示為一物體沿直線運動的位移-時間圖像,

下列關于該物體的速度一時間圖像可能正確的是（）

x/m

O2t/s

-8

8.（2023?廣東茂名?統考二模）如圖所示為小明在豎直方向上練習蹦床運動的情景。若忽略

空氣阻力，用x、v、a、E、/分別表示小明離開蹦床在空中運動的位移、速度、加速度、機械能

和時間，下列圖像正確的是（）

9.（2023?廣東湛江一模）甲、乙兩同學各自騎自行車在一條平直公路上沿直線運動，其位移無

隨時間f的變化規律分別如圖中甲、乙圖線所示，圖線甲是直線，圖線乙是拋物線，下列說法正

確的是（）

A.0~4時間內甲、乙的平均速度相等

B.。~與時間內甲、乙的最大距離為與

C.時間內甲、乙的運動方向相反

D.%時刻甲、乙的速度相同

10.一輛轎車在平直公路的一條車道上以72km/力的速度勻速行駛，突然發現其正前方120爪處

有一輛貨車同向勻速前進，于是轎車緊急剎車做勻減速運動，若轎車剎車過程的加速度大小為

a=lm/s2,兩車相距最近時，距離為22m,忽略司機的反應時間，則貨車的速度大小為

()

A.21.6km/hB.18km/hC.16km//tD.12km/h

11.如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛，兩車車頂。|、。2兩位置都裝有藍牙設

備，這兩個藍牙設備在5m以內時能夠實現通信。7=0時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此

時甲車的速度為5m/s,乙車的速度為2m/s，OPO?的距離為3m。從該時刻起甲車以Im/sZ的

加速度做勻減速運動直至停下，乙車保持原有速度做勻速直線運動。忽略信號傳遞時間，從f=0

時刻起，甲、乙兩車能利用藍牙通信的時間為()

AA

II

II

II

o