2025年高三適應性考試(二)A.[-1,0]B.[1,3]c.[0,1]AC=ABD+μAE,則λ+μ=()A.18B.3A.2B.3k[f(x)-e*]≤x在R上恒成立，則實數k的取值范圍是()A.B.C.(-o,-1)高三數學第1頁共4頁六(1)班：中位數為11,眾數為10六(2)班：眾數為12,極差為3六(3)班：平均數為12,極差為3六(4)班：平均數為12,方差為2A.六(1)班B.六(2)班C.六(3)班D.六(4)班10.在棱長為1的正方體ABCD-A?BiC?D?中，點P在棱CD上運動，則()B.B?P⊥AD高三數學第2頁共4頁三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)13.在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C:,過左焦點F且斜率為k(k>0)的直線1與雙曲線C交于A,B兩點，設線段AB的中點為M,若OM=2,則實數k的值為 _ 14.某校高三年級共8個班舉行乒乓球比賽，相互獨立.根據以往經驗，高三(1)班選手甲和高三(2)班選手乙水平相當，且在所有選手中水平稍高，他們對陣其他班級選手時獲勝的概率都,除甲、乙外的其他6名選手水平相當，則高三(1)班的選手甲通過第一輪的概率為_,第三輪比四、解答題(本題共5小題，共77分，解答應寫出文15.(本小題滿分13分)已知數列{a}滿足a=1,a?=9,且對任意的n≥2,neN,都有a+a-=2(a+1).(1)設b=a-a,求數列{b}的通項公式；(2)設數列的前n項和為Sn,求證：16.(本小題滿分15分)(1)求角A的大小；(2)設E為邊BC上一點，若AE=√7,.的對邊，bsinA+atanAcosB=2asinC.,求△ABC面積的最小值.高三數學第3頁共4頁19.(本小題17分)高三數學第4頁共4頁2025年高考適應性考試(二)一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，12345678DCABBCAC二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)9三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上)四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分13分)【解】(1)依題意，對任意的n≥2,neN,都有a+a=2(a。+1),據a=1,a?=9,得b?=a?-1,b?=9-a?,所以(9-a?)-(a?-1)=2,解得a?=4,故b?=a?-1=3,(2)由(1)可知，a-a。=2n+1,因為n∈N',…13分16.(本小題滿分15分)【解】(1)依題意，bsin即sinBcosA+si所以sin(π-C)=2sinCcosA,所以……6分所(2)法一：因所,即整理得bc=b+2c.……11分結合基本不等式，bc=b+2c≥2√b-2c,可得bc≥8,當且僅當b=2c=4時，不等式成立，即△ABC面積的最小值為2√3.……15分其中h為點A到邊BC,,所所據SAAac=SAar+S△,整理得bc=2c+b.……11分法三：過點E作EF//AC,交AB于點F.據EF//AC,可得故故,所以,,解得AF=1,所以,即bc=b+2c.……11分17.(本小題滿分15分)【解】(1),定義域為R,x十0單調遞增所以t的值為0.……5分(2)由(1)可知，,得所以切線I的方程為),即在(2,+)上單調遞增.又m>2,g'(m)=0,故g'(2)<g'(m)=0,據零點存在性定理可知，存在ne(0,x?)=(-∞,m),使得g(x)=0.所以當m>2時，切線1與函數y=f(x)的圖象有另一交點Q(n,f(n)),且n<m.……15分18.(本小題滿分17分)【解】(1)證明：延長AA,BB?,CC?交于點T,過點T作TO⊥平面ABC,垂足為0,連因為P,Q分別是AB,AC的中點，又BC//B?C,且BC=2B?C,所以B?C?//PQ,且B?C?=PQ,四邊形B?PQC?是平行四邊形.……2分因為幾何體ABC-A?B?C?是正三棱臺，所以三棱錐T-ABC是正三棱錐，0是底面正△ABC的中心，所以AO⊥BC.又TO⊥平面ABC,BCc平面ABC,所以T又AA?c平面AOT,所以BC⊥AA?,所以A?B?//AP,所以四邊形A?B?PA是平行四邊形，AA?//B?P.所以四邊形B?PQC?是矩形.……6分CH.因為AHc平面AMT,所以AH⊥BC,又AH⊥TM,BCNTM=M,BC,TMc平面TBC,所以∠ACH為直線AC與平面BCC?B?所成角.……8分在Rt△AHC中，所以直線AC與平面BCC?B?所成角的正弦值為……11分在正三棱臺ABC-A?B?C?中，AB=2A?B?,A?B?=AA,不妨設則,CB=(0,-2,0).設上底面A?B?C的中心為O,在直角梯形AOOA中，Aa=1,所設m=(x,y,z)為平面BCC?B?的法向量，則所以m=(2√2,0,-1)是平面BCC?B的一個法向量.……9分設直線AC與平面BCC?B?所成角為0,所以直線AC與平面BCC?B?所成角的正弦值為……11分(3)記電子貓在n次運動后“在下底面ABC”為事件Ma,"在上底面A?B?C?"為事件顯然，當n≥2,nEN*……14分所以數列是首項,公比為的等比數列，,得……17分19.(本小題17分)【解】(1)設直線AB方程為x=-2y+t,即x+2y-t=0,A(x?,y),B(x?,y?).因為直線PA,PB的斜率之和為0,即kpa+km=0,而,同理所以,整理得y+y?+4=0,所以-4p+4=0,