難點21振動、光、熱實驗-2025年高考物理【熱點重點難

點】專練（西北四省專用）（陜西、山西、寧夏、青海）重難

點21振動、光、熱實驗

--------------h

題趨勢

考點三年考情分析2025考向預測

用單擺測量重力加速度的大小

（1）考點預測：測量玻璃的折射

測量玻璃的折射率

率，用雙縫干涉實驗測量光的波

用雙縫干涉實驗測量光的波長

單擺實驗（2023?新課標卷，10）長，探究等溫情況下一定質量氣體

用油膜法估測油酸分子的大小

壓強與體積的關系。

探究等溫情況下一定質量氣體壓

（2）考法預測：考查機會不大。

強與體積的關系

重難詮釋

【情境解讀】

i.明確實驗目的，理解實驗原理和實驗方法。正確記錄處理實驗數據，并得出結論；

2.掌握演示實驗的原理、方法，并能進行分析；

3.能靈活運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理實際問題。

【高分技巧】

一、用單擺測量重力加速度

1.擺線應盡量選擇細、輕且不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應

較小，最好不超過2cm。

2.用米尺量出擺線長/o（精確到毫米），用游標卡尺測出小球直徑。，則單擺的擺長/=/o+?。

3.計算單擺的全振動次數時，應從擺球通過最低位置時開始計時。

4.數據處理：（1）公式法：g=埠;

⑵圖像法：由

可得/=券/，作出一圖像，圖像的斜率仁/，得g=4兀2鼠

二、測量玻璃的折射率

1.注意事項

M

(1)應盡可能將大頭針豎直地插在紙上，且P1和尸2之間、尸3和24之間、尸2與。、尸3與。'之間距離要稍大

一些。

(2)入射角仇不宜太大(接近90。)，也不宜太小(接近0。)，當仇太大時，反射光較強，折射光較弱，當仇太

小時，入射角、折射角測量的相對誤差較大。

2.數據處理

方法1：用量角器量出入射角仇和折射角仇，用公式”=翳計算折射率。

sin

方法2：如圖所示，以。點為圓心，以某一長度為半徑作圓，過圓與光線的交點作出兩條垂線PN和。N',

用公式〃=持計算折射率。

三、用雙縫干涉測量光的波長

實驗原理與操作

1.用刻度尺測量出雙縫到光屏間的距離/,由公式Ax=夕得由此式計算波長，重復測量、計算，

求出波長的平均值。

2.調節測量頭時，應使分劃板中心刻線和條紋的中心對齊，記錄此時手輪上的讀數，轉動測量頭，使分劃

板中心刻線和另一條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數。

3.為了減小誤差，要測幾個條紋的間距，計算得出心,即心=四二半。

四、用油膜法估測油酸分子的大小

1.實驗原理

(1)將油酸酒精溶液滴在水面上，讓溶液盡可能散開，可認為油酸在水面上形成單分子油膜層；

(2)如果把分子看成球形，單分子油膜層的厚度就可以看成油酸分子的直徑；

(3)測出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V和油膜的面積S,由就可以算出油酸分子的直徑。

2.油膜面積的計算

用數格子的方法計算油膜面積：大于半格的算一個，小于半格的舍去。

3.油膜體積的計算

義油酸酒精溶液中油酸體積百分比。

五、探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系

注意事項

（1）為保持氣體溫度不變，實驗過程中不要用手握住注射器；同時，改變體積過程應緩慢，以免影響密閉氣

體的溫度。

（2）在等溫過程中，氣體的p—V圖像為雙曲線的一支，要通過坐標變換，畫p—上圖像，把雙曲線變為直線,

以直觀地判斷p和V成反比。

限時提升練

（建議用時：40分鐘）

【考向一：用單擺測量重力加速度】

1.（2023?新課標卷?第10題）一學生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實驗。

（1）用實驗室提供的螺旋測微器測量擺球直徑。首先，調節螺旋測微器，擰動微調旋鈕使測微螺桿和測砧

相觸時，發現固定刻度的橫線與可動刻度上的零刻度線未對齊，如圖（。）所示，該示數為___________mm；

螺旋測微器在夾有擺球時示數如圖《）所示，該示數為mm,則擺球的直徑為mm。

（2）單擺實驗的裝置示意圖如圖（c）所示，其中角度盤需要固定在桿上的確定點。處，擺線在角度盤上

所指的示數為擺角的大小。若將角度盤固定在。點上方，則擺線在角度盤上所指的示數為5。時，實際擺角

5。（填“大于”或“小于”）0

（3）某次實驗所用單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為cm。實驗中觀測到從擺球第1次經過

最低點到第61次經過最低點的時間間隔為54.60s,則此單擺周期為s,該小組測得的重力加速

度大小為m/sz（結果均保留3位有效數字，兀2取9.870）

2.（2024?遼寧卷?第12題）圖（a）為一套半圓拱形七色彩虹積木示意圖，不同顏色的積木直徑不同。

某同學通過實驗探究這套積木小幅擺動時周期T與外徑。之間的關系。

（1）用刻度尺測量不同顏色積木的外徑。，其中對藍色積木的某次測量如圖（b）所示，從圖中讀出

￡>=cm。

（2）將一塊積木靜置于硬質水平桌面上，設置積木左端平衡位置的參考點O,將積木的右端按下后釋放，

如圖（c）所示。當積木左端某次與。點等高時記為第0次并開始計時，第20次時停止計時，這一過程中

積木擺動了個周期。

（3）換用其他積木重復上述操作，測得多組數據。為了探究T與。之間的函數關系，可用它們的自然對數

作為橫、縱坐標繪制圖像進行研究，數據如下表所示：

顏色必I橙黃綠青藍紫

InD2.93922.78812.59532.48492.197L1.792

InT--0.45-0.53-0.56-0.65-0.78-0.92-1.02

八InT

-0.45WHETrn~nTnTiT「「nTriT「「「「「「nTi?]?

05--------

-—————————————

-0.6二二二二二_,___________________

-0.7二二二二二二

-0.8二二二二二

-0.9二二二二二二

一1.0二二二二亍下

-l.ililllHil

1.60.802.002.202.402.602.803,001"

圖(d)

根據表中數寸醫繪制出InT—InD圖像如圖（d）所示，則T與。的近似關系為一

11

A.TocVDB.TocD2

4D

（4）請寫出一條提高該實驗精度的改進措施：0

3.（2024?廣西卷?第11題）單擺可作為研究簡諧運動的理想模型。

圖甲圖乙圖丙

（1）制作單擺時，在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中，選擇圖甲方式的目的是要保持擺動中不變;

（2）用游標卡尺測量擺球直徑，測得讀數如圖丙，則擺球直徑為cm；

（3）若將一個周期為T的單擺，從平衡位置拉開5。的角度釋放，忽略空氣阻力，擺球的振動可看為簡諧運

動。當地重力加速度為g,以釋放時刻作為計時起點，則擺球偏離平衡位置的位移x與時間f的關系為o

4.（2024?湖北卷?第12題）某同學設計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2g祛碼

若干、托盤1個、輕質彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數字計時器1臺等。

具體步驟如下：

①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內放入一個祛碼，如圖（a）所

②用米尺測量平衡時彈簧的長度/，并安裝光電門。

③將彈簧在彈性限度內拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動。

④用數字計時器記錄30次全振動所用時間fo

⑤逐次增加托盤內祛碼數量，重復②③④的操作。

該同學將振動系統理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動周期T=2萬,其中人為彈簧的勁度系數,

M為振子的質量。

（1）由步驟④，可知振動周期7=0

（2）設彈簧的原長為“，貝心與g、/0、T的關系式為/=

（3）由實驗數據作出的/-T?圖線如圖（b）所示，可得g=_____m/s2（保留三位有效數字，后取9.87）。

（4）本實驗的誤差來源包括（雙選，填標號）。

A.空氣阻力

B.彈簧質量不為零

C.光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置

5.（2024?貴州省六校聯盟?三模）在用單擺測量重力加速度的實驗中:

23cm

IIlliIIIII.+7?

111I1111I11自動光敏電阻激光電源AtAtAt

錄儀、招看6O

010

00.2461.2452.246

甲乙丙

（1）某同學組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺量得從懸點到擺球最頂端的長度

Lo=97.00cm,再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖甲所示，則擺球直徑d=cm。

（2）實驗時，他利用如圖乙所示裝置記錄振動周期，在擺球運動的最低點的左、右兩側分別放置一激光光

源與光敏電阻，光敏電阻與某自動記錄儀相連，該儀器顯示的光每每電阻阻值7?隨時間/的變化圖線如圖丙

所示，則該單擺的振動周期為7=so

（3）根據以上測量數據可得重力加速度g=m/s2（結果保留三位有效數字）。

【考向二：光學實驗】

1.（2024?山西省?一模）如圖所示，在用插針法測半圓形玻璃磚折射率的實驗中，已知玻璃磚的圓心為。、

半徑為R，實驗主要步驟如下：

①將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，在白紙上作虛線MN,把玻璃放放在紙上，使玻璃磚的圓心。位于

上且玻璃磚的直徑邊垂直于MV,描出玻璃磚的圓弧邊和直徑邊。

②在玻璃磚的另一側插上大頭針P3，使P3能擋住________的像。

③插上大頭針P,，使能擋住P?及B、P2的像

④作與"N平行的直線交圓弧邊于A點，在直線上插上兩枚大頭針P-P2

⑤取下玻璃磚，作過P3、的直線交玻璃磚的直徑邊于8點，測得A8=08=0.607?

完成下列問題：

（1）步驟②中應填的內容是；

（2）以上步驟的合理順序是（填步驟前序號）；

（3）該玻璃磚材料的折射率為。

2.（2024?山西省太原市?三模）如圖所示，測量玻璃的折射率實驗中，下列說法正確的是（）

A.光線從空氣進入玻璃，頻率發生了變化

sin4

B.測量相應的角度，玻璃的折射率

sm02

C.做實驗選取的玻璃磚兩個邊“和d必須平行

D.測折射率實驗中，A、B、C、。處的四個大頭針可以在同一條直線上

3.（2025?寧夏西吉中學?第一次月考）某同學為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白

紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側插上兩枚大頭針耳和￡,然后在棱鏡的右側觀察到耳和￡的像。當4的像

恰好被尸2的像擋住時，插上大頭針鳥和舄，使鳥擋住《、鳥的像，鳥擋住招和耳、鳥的像，在紙上標

出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示。

（1）為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以為分界面，需要測量的量是,。三棱鏡玻

璃材料折射率的計算公式是〃=o

（2）若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發生了微小的平移（移至圖中的虛線位置，底邊仍

重合）。若仍以A3為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測量值______（填“大于”“小于”或“等于”）

真實值。

4.（2021?全國乙卷?第16題）用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實驗中用A、B兩個大

頭針確定入射光路、C、D兩個大頭針確定出射光路，。和0'分別是入射點和出射點，如圖（a）所示。測

得玻璃磚厚度為h=15.0mm,A到過O點的法線OM的距離AM=10.0mm,M到玻璃磚的距離

MO=20.0mm,O'到OM的距離為s=5.0mm。

（i）求玻璃磚的折射率；

（ii）用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續實驗，玻璃磚的截面如圖（6）所示。光從上

表面入射，入時角從。逐漸增大，達到45。時，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的

夾角。

1.（2024?山西省名校聯考?三模）在“用油膜法估測分子的大小”實驗中，將體積為匕的純油酸配成總

體積為匕的油酸酒精溶液，用注射器取體積為％的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入燒杯，滴數為M

ABCD

圖甲

（1）此后，圖甲中操作正確的順序是（用字母符號表示）。

（2）把一滴油酸酒精溶液滴入淺盤中，待穩定后得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖乙所示。圖中每個小

正方形格的邊長為。，則油酸薄膜的面積S=;可估算出油酸分子的直徑為（用匕、匕、%、

圖乙

（3）若實驗得到的油酸分子直徑數據偏大，可能是因為

A.油酸酒精溶液中油酸濃度較小

B.排子粉撒得太多，油膜沒有充分展開

C.油膜有部分沾到了淺盤邊緣

D,未等油膜穩定就開始描繪輪廓

2.（2024?山西省太原市?三模）某物理小組利用下圖器材探究氣體等溫變化的規律。

溫度不變時壓強與體積的關系

（1）利用控制變量法進行研究。用注射器選取一段空氣柱為研究對象，注射器下端的開口有橡膠套，它和

柱塞一起把一段空氣柱封閉。在實驗過程中，一方面讓空氣柱內氣體的不變；另一方面，讓空氣柱

的變化不要太快，保證不發生明顯的變化。

（2）需要測量空氣柱的長度和空氣柱的壓強，具體操作如下：空氣柱的長度可以通過刻度尺讀取，空氣柱

的長度與橫截面積的就是它的體積；空氣柱的壓強可以從與注射器內空氣柱相連的讀取。

（3）把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀取空氣柱的長度與壓強的幾組數據。若繪制的O-V圖像類似于雙

曲線，進一步通過圖像來檢驗這個猜想，再以p為縱坐標，以為橫坐標，把采集的各組數據在坐標

紙上描點。如果圖像中的各點位于過原點的同一條直線上，就說明?

3.（2025?寧夏西吉中學?第一次月考）在“油膜法估測油酸分子大小”的實驗中：

（1）“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗的科學依據是（）

A.將油酸形成的膜看成單分子油膜B.不考慮各油酸分子間的間隙

C.將油酸分子看成球形D.油酸分子直徑的數量級為I。-15m

（2）下列實驗操作正確的是o

A.用油膜法可以精確測量分子的大小

B.油酸分子直徑等于純油酸體積除以相應油膜的面積

C.計算油膜面積時，應舍去所有不足一格方格

D.實驗時應先將一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把爽身粉撒在水面上

（3）實驗中，在玻璃板上描出一滴油酸酒精溶液形成的油膜輪廓，隨后把玻璃板放在坐標紙上，其形狀如

圖所示。坐標紙上正方形小方格的邊長為1.0cm,該油膜的面積是cn?。若一滴油酸酒精溶液中含有

純油酸體積為8xKT6mL，則油酸分子的直徑是m。（保留2位有效數字）

重難點21振動、光、熱實驗

『輸題趨球』

■d

考點三年考情分析2025考向預測

用單擺測量重力加速度的大小

（1）考點預測：測量玻璃的折射

測量玻璃的折射率

率，用雙縫干涉實驗測量光的波

用雙縫干涉實驗測量光的波長

單擺實驗（2023?新課標卷，10）長，探究等溫情況下一定質量氣體

用油膜法估測油酸分子的大小

壓強與體積的關系。

探究等溫情況下一定質量氣體壓

（2）考法預測：考查機會不大。

強與體積的關系

重難詮釋

?

【情境解讀】

1.明確實驗目的，理解實驗原理和實驗方法。正確記錄處理實驗數據，并得出結論；

2.掌握演示實驗的原理、方法，并能進行分析；

3.能靈活運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理實際問題。

【高分技巧】

一、用單擺測量重力加速度

1.擺線應盡量選擇細、輕且不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應

較小，最好不超過2cm。

2.用米尺量出擺線長如精確到毫米），用游標卡尺測出小球直徑。，則單擺的擺長

3.計算單擺的全振動次數時，應從擺球通過最低位置時開始計時。

4.數據處理：（1）公式法：g=患；

⑵圖像法：由7=2々1,

可得仁善72,作出/一圖像，圖像的斜率左=券，得g=4兀2鼠

二、測量玻璃的折射率

1.注意事項

(1)應盡可能將大頭針豎直地插在紙上，且尸1和尸2之間、尸3和24之間、尸2與。、尸3與。'之間距離要稍大

一些。

(2)入射角仇不宜太大(接近90。)，也不宜太小(接近0。)，當仇太大時，反射光較強，折射光較弱，當仇太

小時，入射角、折射角測量的相對誤差較大。

2.數據處理

方法1：用量角器量出入射角仇和折射角。2,用公式"=嚅計算折射率。

sinc/2

方法2：如圖所示，以。點為圓心，以某一長度為半徑作圓，過圓與光線的交點作出兩條垂線PN和。M,

PN

用公式計算折射率。

三、用雙縫干涉測量光的波長

實驗原理與操作

1.用刻度尺測量出雙縫到光屏間的距離/,由公式Ax=夕得力由此式計算波長，重復測量、計算，

求出波長的平均值。

2.調節測量頭時，應使分劃板中心刻線和條紋的中心對齊，記錄此時手輪上的讀數，轉動測量頭，使分劃

板中心刻線和另一條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數。

3.為了減小誤差，要測幾個條紋的間距，計算得出以,即以=包二十。

四、用油膜法估測油酸分子的大小

1.實驗原理

(1)將油酸酒精溶液滴在水面上，讓溶液盡可能散開，可認為油酸在水面上形成單分子油膜層；

(2)如果把分子看成球形，單分子油膜層的厚度就可以看成油酸分子的直徑；

(3)測出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V和油膜的面積S,由就可以算出油酸分子的直徑。

kJ

2.油膜面積的計算

用數格子的方法計算油膜面積：大于半格的算一個，小于半格的舍去。

3.油膜體積的計算

y=看歌x油酸酒精溶液中油酸體積百分比。

五、探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系

注意事項

（1）為保持氣體溫度不變，實驗過程中不要用手握住注射器；同時，改變體積過程應緩慢，以免影響密閉氣

體的溫度。

（2）在等溫過程中，氣體的p-V圖像為雙曲線的一支，要通過坐標變換，畫p—l圖像，把雙曲線變為直線,

以直觀地判斷p和V成反比。

<1

限時提升練

（建議用時：40分鐘）

【考向一：用單擺測量重力加速度】

1.（2023?新課標卷?第10題）一學生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實驗。

圖(a)圖(b)圖(c)

（1）用實驗室提供的螺旋測微器測量擺球直徑。首先，調節螺旋測微器，擰動微調旋鈕使測微螺桿和測砧

相觸時，發現固定刻度的橫線與可動刻度上的零刻度線未對齊，如圖（a）所示，該示數為___________mm；

螺旋測微器在夾有擺球時示數如圖（b）所示，該示數為mm,則擺球的直徑為mm。

（2）單擺實驗的裝置示意圖如圖（c）所示，其中角度盤需要固定在桿上的確定點。處，擺線在角度盤上

所指的示數為擺角的大小。若將角度盤固定在。點上方，則擺線在角度盤上所指的示數為5。時，實際擺角

5°（填"大于”或“小于”）o

（3）某次實驗所用單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為cm。實驗中觀測到從擺球第1次經過

最低點到第61次經過最低點的時間間隔為54.60s,則此單擺周期為s,該小組測得的重力加速

度大小為m/sz（結果均保留3位有效數字，兀2取9.870）

【答案】①.0.006##0.007##0.008②.20.034##20.033##20.035##20.032③.20.027##20.028##20.029

④.大于?.82.5?,1.82⑦.9.83

【解析】（1）口］測量前測微螺桿與和測砧相觸時，圖（a）的示數為

d0=0mm+0.7x0.01mm=0.007mm

⑵螺旋測微器讀數是固定刻度讀數（0.5mm整數倍）加可動刻度（0.5mm以下的小數）讀數，圖中讀數為

4=20mm+3.4x0.01mm=20.034mm

［3］則擺球的直徑為

d=4-4)=20.027mm

（2）⑷角度盤的大小一定，即在規定的位置安裝角度盤，測量的擺角準確，但將角度盤固定在規定位置上

方，即角度盤到懸掛點的距離變短，同樣的角度，擺線在刻度盤上掃過的弧長變短，故擺線在角度盤上所

指的示數為5。時，實際擺角大于5。；

（3）［5］單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為

2-0027

/=/+^=81.50cm+cm=82.5cm

°22

結果保留三位有效數字，得擺長為82.5cm；

⑹一次全振動單擺經過最低點兩次，故此單擺的周期為

r=2r^5460s=1

N30

⑺由單擺的周期表達式丁=2乃,［得，重力加速度

4國

g==9.83m/s2

2.（2024?遼寧卷?第12題）圖（a）為一套半圓拱形七色彩虹積木示意圖，不同顏色的積木直徑不同。

某同學通過實驗探究這套積木小幅擺動時周期T與外徑。之間的關系。

（1）用刻度尺測量不同顏色積木的外徑D其中對藍色積木的某次測量如圖（b）所示，從圖中讀出

D=cm。

（2）將一塊積木靜置于硬質水平桌面上，設置積木左端平衡位置的參考點O,將積木的右端按下后釋放,

如圖（c）所示。當積木左端某次與。點等高時記為第0次并開始計時，第20次時停止計時，這一過程中

積木擺動了個周期。

（3）換用其他積木重復上述操作，測得多組數據。為了探究T與。之間的函數關系，可用它們的自然對數

作為橫、縱坐標繪制圖像進行研究，數據如下表所示：

顏色紅橙黃綠主藍紫

ln￡>2.93922.78812.59532.48492.197L1.792

InT-0.45-0.53-0.56-0.65-0.78-0.92-1.02

圖（d）

根據表中數據繪制出InT-InD圖像如圖（d）所示，則T與。的近似關系為。

A.TOCVDB.TocD2C.T8=D.Toc

（4）請寫出一條提高該實驗精度的改進措施：0

【答案】（1）7.54##7.55##7.56

（2）10（3）A

（4）見解析

【解析】【小問1詳解】

刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到分度值下一位，讀數為

D=7.55cm

【小問2詳解】

積木左端兩次經過參考點。為一個周期，當積木左端某次與。點等高時記為第0次并開始計時，之后每計

數一次，經歷半個周期，可知，第20次時停止計時，這一過程中積木擺動了10個周期。

【小問3詳解】

由圖（d）可知，InT與ln￡＞成線性關系，根據圖像可知，直線經過（2.80,—0.5）與（1.80,—1.0）,則有

InT-（-l.O）-0.5-（-1.0）

--------------------------=05

In。一1.802.80-1.80」

解得

lnT=0.51nD-1.9

則有

]_

1/）2

InT=lnD2-Ine19=In—

e

解得

可知

Tocy[D

故選Ao

【小問4詳解】

為了減小實驗誤差，提高該實驗精度的改進措施：用游標卡尺測量外徑換用更光滑的硬質水平桌面、

通過測量40次或60次左端與O點等高所用時間來求周期、適當減小擺動的幅度。

3.（2024?廣西卷?第11題）單擺可作為研究簡諧運動的理想模型。

圖甲圖乙

（1）制作單擺時，在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中，選擇圖甲方式的目的是要保持擺動中不變;

（2）用游標卡尺測量擺球直徑，測得讀數如圖丙，則擺球直徑為cm；

（3）若將一個周期為T的單擺，從平衡位置拉開5°的角度釋放，忽略空氣阻力，擺球的振動可看為簡諧運

動。當地重力加速度為g,以釋放時刻作為計時起點，則擺球偏離平衡位置的位移X與時間r的關系為

【答案】（1）擺長（2）1.06（3）x=gTs.5cos（汽］

A-2T

【解析】【小問1詳解】

選擇圖甲方式的目的是要保持擺動中擺長不變;

【小問2詳解】

擺球直徑為

d=1.0cm+6x0.1mm=1.06cm

【小問3詳解】

根據單擺的周期公式T=2%可得單擺的擺長為

從平衡位置拉開5°的角度處釋放，可得振幅為

A=Lsin5°

以該位置為計時起點，根據簡諧運動規律可得擺球偏離平衡位置的位移x與時間f的關系為

2萬

V

4.（2024?湖北卷?第12題）某同學設計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2g祛碼

若干、托盤1個、輕質彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數字計時器1臺等。

具體步驟如下：

①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內放入一個祛碼，如圖（a）所

②用米尺測量平衡時彈簧的長度/,并安裝光電門。

③將彈簧在彈性限度內拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動。

④用數字計時器記錄30次全振動所用時間t.

⑤逐次增加托盤內祛碼數量，重復②③④的操作。

該同學將振動系統理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動周期T=2萬秒，其中人為彈簧的勁度系數，

M為振子的質量。

（1）由步驟④，可知振動周期7=0

（2）設彈簧的原長為/（）,貝心與g、I。、T的關系式為/=。

（3）由實驗數據作出的/-T?圖線如圖（b）所示，可得g=_____M/S?（保留三位有效數字，乃2取仇87）。

（4）本實驗的誤差來源包括（雙選，填標號）。

A.空氣阻力

B.彈簧質量不為零

C.光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置

【答案】（1）二

30

⑵

（3）9.59（4）AC

【解析】【小問1詳解】

30次全振動所用時間3則振動周期

【小問2詳解】

彈簧振子振動周期

M

7=2%

k

可得振子的質量

4萬2

振子平衡時，根據平衡條件

Mg=kkl

可得

4?2

則/與g、k、T的關系式為

/=+A/=4+——：

【小問3詳解】

則/-〃圖像斜率

0.542-0.474

0.58-0.3

解得

g?9.59m/s2

【小問4詳解】

A.空氣阻力的存在會影響彈簧振子的振動周期，是實驗的誤差來源之一，故A正確;

B.彈簧質量不為零導致振子在平衡位置時彈簧的長度變化，不影響其他操作，根據(3)中處理方法可知

對實驗結果沒有影響，故B錯誤;

C.根據實驗步驟可知光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置會影響振子周期的測量，是實驗的誤差來源之

，故C正確。

故選AC?

5.(2024?貴州省六校聯盟?三模)在用單擺測量重力加速度的實驗中:

23cm

IIII11IIII.

111I1111I11自動光敏電阻激光電源

錄儀mm飛口」

010

甲乙丙

(1)某同學組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量得從懸點到擺球最頂端的長度

LQ=97.00cm,再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖甲所示，則擺球直徑d=cm。

(2)實驗時，他利用如圖乙所示裝置記錄振動周期，在擺球運動的最低點的左、右兩側分別放置一激光光

源與光敏電阻，光敏電阻與某自動記錄儀相連，該儀器顯示的光每每電阻阻值R隨時間/的變化圖線如圖丙

所示，則該單擺的振動周期為7=so

(3)根據以上測量數據可得重力加速度g=m/s2(結果保留三位有效數字)。

【答案】(1)2.03(2)2.00(3)9.66

【解析】【小問1詳解】

游標卡尺的精確度為0.1mm,讀數為

20mm+3x0.1mm=20.3mm=2.03cm

【小問2詳解】

由圖丙可知該單擺的振動周期為

T=2.00s

【小問3詳解】

單擺的擺長為

203

L=97.00cm+—cm=98.02cm

2

根據單擺的周期公式

L

1=171：

g

解得

【考向二：光學實驗】

1.(2024?山西省?一模)如圖所示，在用插針法測半圓形玻璃磚折射率的實驗中，已知玻璃磚的圓心為。、

半徑為R,實驗主要步驟如下:

①將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，在白紙上作虛線把玻璃磚放在紙上，使玻璃磚的圓心。位于

上且玻璃磚的直徑邊垂直于描出玻璃枝的圓弧邊和直徑邊。

②在玻璃磚的另一側插上大頭針P3,使P-3能擋住________的像。

③插上大頭針P”使能擋住P3及R、「2的像

④作與平行的直線交圓弧邊于A點，在直線上插上兩枚大頭針B、P2

⑤取下玻璃磚，作過P3、的直線交玻璃磚的直徑邊于B點，測得A3=OB=0.60H

完成下列問題：

（1）步驟②中應填的內容是；

（2）以上步驟的合理順序是（填步驟前序號）；

（3）該玻璃磚材料的折射率為o

【答案】（1）擋住匕、P2的像

（2）①④②③⑤⑶竺1

11

【解析】【小問1詳解】

在玻璃磚的另一側插上大頭針P3,使P3能擋住P1、P2的像。

【小問2詳解】

根據實驗的操作步驟，可知該實驗的合理操作步驟為①④②③⑤

【小問3詳解】

做出光路圖如圖所示

根據幾何關系可知△ABO為等腰三角形，過B點做三角形的高線，垂足為C,可得

BC=y/AB2-AC-=Jo.36R2_o.25R2=川R

10

/inAC5

cosZCAB=----=—

AB6

AD=7?cosZDAO=ReosZCAB=-R

6

..AD5

sinZAOD=----=—

AO6

可得該玻璃的折射率

而

sinnZ-A--O--D-----5-----------

sinZCAB11

2.（2024?山西省太原市?三模）如圖所示，測量玻璃的折射率實驗中，下列說法正確的是（）

A.光線從空氣進入玻璃，頻率發生了變化

sin4

B-測量相應的角度，玻璃的折射率”砸

C.做實驗選取的玻璃磚兩個邊。和a'必須平行

D.測折射率實驗中，A、B、C、。處的四個大頭針可以在同一條直線上

【答案】B

【解析】A.光線從空氣進入玻璃，頻率保持不變，故A錯誤；

B.測量相應的角度，根據折射定律可知玻璃的折射率為

sin4

n-----L

sing

故B正確；

C.做實驗選取的玻璃磚只要可以得到入射角和折射角即可，玻璃磚兩個邊。和儲不需要平行，故C錯誤；

D.測折射率實驗中，為了得到入射角和折射角，入射光線與界面不垂直入射，所以出射光線與入射光線一

定不在同一直線上，即A、B、a。處的四個大頭針不可以在同一條直線上，故D錯誤。

故選Bo

3.（2025?寧夏西吉中學?第一次月考）某同學為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白

紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側插上兩枚大頭針耳和鳥，然后在棱鏡的右側觀察到耳和鳥的像。當片的像

恰好被尾的像擋住時，插上大頭針鳥和舄，使鳥擋住耳、鳥的像，鳥擋住鳥和《、鳥的像，在紙上標

出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示。

（1）為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以為分界面，需要測量的量是,-三棱鏡玻

璃材料折射率的計算公式是〃=。

（2）若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發生了微小的平移（移至圖中的虛線位置，底邊仍

重合）。若仍以為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測量值______（填“大于”“小于”或“等于”）

真實值。

sin仇

【答案】（1）①.入射角②.折射角（2）大于

sin%

【解析】

【小問1詳解】

口］［2］光路圖如圖所示

為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以為分界面，需要測量的量是入射角和折射角;

［3］三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是

sin4

n=-----L

sinfi,

【小問2詳解】

若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發生了微小的平移，仍以AB為分界面，將入射光線與

AB（虛線）的交點和出射光線與BC（虛線）的交點連接起來，從而可知該連接線發生偏轉，導致折射角變

小，而入射角不變，所以三棱鏡玻璃材料折射率的測量值大于真實值。

4.（2021?全國乙卷?第16題）用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實驗中用A、B兩個大

頭針確定入射光路、C、D兩個大頭針確定出射光路，。和O'分別是入射點和出射點，如圖（。）所示。測

得玻璃磚厚度為h=15.0mm,A到過O點的法線OM的距離AM=10.0mm,M到玻璃磚的距離

MO=20.0mm,O'到OM的距離為s=5.0mm。

（i）求玻璃磚的折射率；

（ii）用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續實驗，玻璃磚的截面如圖（6）所示。光從上

表面入射，入時角從。逐漸增大，達到45。時，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的

夾角。

【答案】（i）V25）15°

【解析】（i）從O點射入時，設入射角為a,折射角為乃。根據題中所給數據可得:

10.0_7|

sina=

V10.02+20.02一5

sin”,5.0=叵

V15.02+5.0210

再由折射定律可得玻璃磚的折射率:

n=s-