勻變速直線運動的規律及應用提升練

2025年高考物理復習備考

一、單選題

1.圖示是在平直公路上檢測某新能源動力車的剎車性能時，動力車剎車過程中的位移X和時間f的比

值二與f之間的關系圖象.下列說法正確的是

t

y-/(ms-1)

20

16

0

2t/s

A.剛剎車時動力車的速度大小為20m/s

B.剎車過程動力車的加速度大小為2m/s2

C.剎車過程持續的時間為5s

D.整個剎車過程動力車經過的路程為40m

2.假設高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后。速度均為vo=3Om/s。

甲、乙相距xo=lOOm,U0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖甲、乙所示,

取運動方向為正方向。下列說法正確的是（）

A.仁3s時兩車相距最近B.f=6s時兩車速度不相等

C.Z=6s時兩車距離最近，且最近距離為10mD.兩車在0?9s內會相撞

3.觀察水龍頭，在水龍頭出水口處水的流量（單位時間內通過任一橫截面的水的體積）穩定時，發

現水流不太大時，從水龍頭中連續流出的水會形成一水柱，現測得高為〃的水柱上端橫截面積為S/,

下端橫截面積為S2,重力加速度為g,以下說法正確的是（）

A.水柱是上細下粗

B.水柱是上下均勻

C.該水龍頭的流量是51邑

D.該水龍頭的流量是

4.一物體做勻加速直線運動，第1個4秒內的位移為Xi=24m,第二個4秒內的位移為x2=64m,

則物體的初速度和加速度分別為（）

A.2m/s2.5m/s2B_2m/s3m/s2C.Im/s2.5m/s2D.3m/s3.5m/s2

5.一輛汽車以6m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發現前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小

2m/s2的加速度做勻減速直線運動，則下面說法正確的是（）

A.第1s內與第3s內的位移之差3m

B.剎車的整個過程平均速度大小為3m/s

C.剎車后1s內與剎車后4s內汽車通過的位移之比為5:8

D.剎車的第1s內、第2s內、第3s內的位移之比為3:2:1

6.蹦極是一項刺激的戶外休閑活動，可以使蹦極者在空中體驗幾秒鐘的“自由落體”。如圖所示，蹦

極者站在高塔頂端，將一端固定的彈性長繩系在腰上，然后雙臂伸開，雙腿并攏，頭朝下跳離高塔。

設彈性繩的原長為L蹦極者下落第一個:時速度的增加量為Av/,下落第五個:時速度的增加量為

把蹦極者視為質點，蹦極者離開塔頂時的速度為零，不計空氣阻力，則如滿足（）

△匕

A.1<<2B.2<<3

AV2

AVJ

C.3<<4D.4<<5

AV2

7.如圖所示，一個小球以初速度10m/s從斜面底端。沖上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三

個點，AC間距為8m,B為AC中點。經過2s,小球第一次通過A點，又經4s第二次通過C點，不

計一切摩擦，則下列說法正確的是（）

O

A.質點的加速度大小為3m/s2

B.0A間距為8m.

C.第一次通過B點的速度大小一定為26m/s

D.第3s末經過B點

8.一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動，開始剎車后的第1s內和第2s內位移大小依

次為8m和6m，則（）

A.公共汽車的加速度大小為3m/s2B.第2s末的速度大小為7m/s

C.剎車后6s內的位移大小為18mD.公共汽車的初速度大小為9m/s

二、多選題

9.放在水平面上的物體，在水平力/作用下開始運動，以物體靜止時的位置為坐標原點，力F的方

向為正方向建立x軸，物體的加速度隨位移的變化圖像如圖所示.下列說法中正確的是（）

A.位移為用時，物體的速度大小為

B.位移為及時，物體的速度達到最大

C.位移為《時，物體的速度達到最大

D.。?X2過程中物體做勻加速直線運動，X2?乃過程中物體做勻減速直線運動

10.甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，甲車初速度為零，a—r圖像如圖甲所示，乙車v—f圖像如

圖乙所示。已知ul.Os時兩車并排行駛，則（）

la/hi.s-2v/m,s'

1530

1020

10

A.在Z=0時，甲車在乙車前10.5m

B.在f=0時，甲車在乙車前7.5m

C.兩車再次并排行駛時刻為r=3.0s

D.兩車不能再次并排行駛

11.高鐵進站的過程近似為高鐵做勻減速運動，高鐵車頭依次經過A、B、C三個位置，已知A8=8C,

測得A8段的平均速度為30m/s,BC段平均速度為20m/s。根據這些信息可求得（）

A.高鐵車頭經過A、B、C的速度

B.高鐵車頭在A8段和BC段運動的時間

C.高鐵運動的加速度

D.高鐵車頭經過段和BC段時間之比

12.ETC是“電子不停車收費系統”的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。

假設汽車以匕=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前d=10m處

正好勻減速至%=5m/s,勻速通過“勻速行駛區間”后，再勻加速至叼正常行駛；如果過人工收費通

道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至V/正常行駛。設汽

車加速和減速過程中的加速度大小均為lm/s2,則下列說法正確的有（）

收費站

d=10m中K線

行駛需：勻速行駛區眄ETC通道

人工收費通道

行駛方向匚

A.汽車走人工收費通道時，開始減速的位置距離收費站中心線是H2.5m

B.汽車走ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小為210m

C.汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間為27s

D.汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間為28s

三、解答題

13.為搶救病人，一輛救護車緊急出發，鳴著笛沿水平直路從r=O時由靜止開始做勻加速運動，加速

度大小”=2m/s2,在％=10s時停止加速開始做勻速運動，之后某時刻救護車停止鳴笛，芍=41s時在

救護車出發處的人聽到救護車發出的最后的鳴笛聲。已知聲速%=340m/s,求：

(1)救護車勻速運動時的速度大小；

(2)在停止鳴笛時救護車距出發處的距離。

14.ETC是不停車電子收費系統的簡稱。最近,某ETC通道的通行車速由原來的20km/h提高至40km/h,

車通過ETC通道的流程如圖所示。為簡便計算，假設汽車以%=30m/s的速度朝收費站沿直線勻速行

駛，如過ETC通道，需要在收費站中心線前d=10m處正好勻減速至匕=4m/s,勻速通過中心線后，

再勻加速至為正常行駛。設汽車勻減速和勻加速過程中的加速度大小均為lm/s2,忽略汽車車身長度。

求：

(1)汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小；

(2)如果汽車以%=10m/s的速度通過勻速行駛區間，其他條件不變，求汽車提速后過收費站過程中

比提速前節省的時間。

收費站

(/=10m中，,線

行駛方向=>：勻速行駛區間;ETC通道

—

II

II

15.足球比賽中，經常使用“邊路突破，下底傳中”戰術，即攻方隊員帶球沿邊線前進，到底線附近進

行傳中。某足球場長105m、寬68m,運動員在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球在地面上的運動

可視為初速度為10m/s的勻減速直線運動，加速度大小為2m/s2。該運動員踢出足球0.5s后從靜止開

始沿邊線方向以2.5m/s2的加速度勻加速追趕足球，速度達到10m/s后以此速度勻速運動。求：

(1)足球剛停下來時，運動員的速度大小；

(2)運動員踢出足球后，經過多長時間能追上足球。

『105m?

底線

68m]中線1

二_______1

邊線

參考答案:

1.C

Y1

由圖得：~^kt+b整理后無=療+初，由勻變速直線運動的位移時間公式無+對比，可得

質點做勻減速直線運動，質點的初速度vo=b=2Om/s,加速度為：a=4m/s2,所以剎車時間"為=5s,

t

剎車位移為％=%/+：〃?=50根,ABD錯誤C正確

2.C

ABC.由題給圖象畫出兩車的u4圖象如圖所示

由圖象可知，仁6s時兩車等速，此時距離最近，圖中陰影部分面積為。?6s內兩車位移之差，即

Ax=x乙-漏=：x30x3+gx30x（6-3）m=90m<x0=100m

即兩車在/=6s時距離最近，最近距離為

xo-Ax=lOm

選項A、B錯誤，C正確；

D.f=6s時，兩車相距10m,且甲車在前、乙車在后，在6?9s內，甲車速度大于乙車速度，兩車間

距離越來越大，故在。?9s內，甲車一直在前，兩車不會相撞，選項D錯誤。

3.C

AB.設水在水柱上端處速度大小為叼，水流到水柱下端處的速度也，

則有

學一片=2gH

設極短時間為△/,在水柱上端處流出的水的體積：

Vi=vi^t-Si

水流水柱下端處的體積：

V2=V2^t'S2

由題意知

V1=V2

即

V1M-S1=V2M-S2

解得

V1S1-V2S2

因為V/CV2,所以

水柱是上粗下細，故AB正確；

CD.將上面的式子聯立可解得

則該水龍頭的流量

故C正確，D錯誤。

4.C

由題，物體做勻加速直線運動

T二4s,xi=24m,X2=64m

根據推論

Ar=aT2

X2-xi=aT2

代入數據得

xi=voT+—aT2

2

代入解得

vo=Im/s

5.B

B.根據逆向思維，汽車從剎車到停止的時間為

則從剎車到停止的位移為

剎車的整個過程平均速度大小為

-9

v=—m/s=3m/s

3

故B正確；

D.根據逆向思維，汽車反向做初速度為零的勻加速直線運動，結合上述可知，剎車的第1s內、第

2s內、第3s內的位移之比為5:3:1,故D錯誤；

A.結合上述可知，剎車后第1s內的位移為5m,第2s內的位移為3m,第3s內的位移為1m,可知，

第1s內與第3s內的位移之差4m,故A錯誤；

C.結合上述可知，剎車后第1s內的位移為5m,剎車時間為3s,則剎車后4s內位移為9m,則汽車

剎車后1s內與剎車后4s內汽車通過的位移之比為5:9,故C錯誤。

6.D

蹦極者下落高度工的過程，可視為自由落體運動，對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續相

等位移的時間之比為1：（V2-D：（為一夜）：（2-73）：（6一2）：…，可知

t,1

表=9-=?+2

/2>/5-27

即

%

4<y-<5

根據

\v=gt

可得

Av,

4<—L<5

AV2

故D正確，ABC錯誤。

7.C

AB.根據勻變速直線運動規律，設。4間距為工,有

12

x=vot--at

質點經4s第二次通過。點，有

19

x+8=VQ（/+4）——ct（j+4）

聯立可得

a=2m/s2,x=16m

故AB錯誤;

C.8點為AC的中間位置，。8間距為

X7=x+4m=20m

故C正確;

D.由

得

10+2正

故D錯誤。

8.D

A.根據

Ax=aT2

得汽車剎車的加速度

即公共汽車的加速度大小為2m/s2,故A錯誤;

BD.根據

x=vot+—at

代入數據解得

則第2s末的速度大小為

v2=v0+at=(9-2x2)m/s=5m/s

故B錯誤，D正確；

C.汽車開始剎車到停下的時間

%9.

玲=—=—s=44.5s

°a2

剎車后6s內的位移大小等于前4.5s內的位移，即

x==°-9m=20.25m

2a2x(—2)

故C錯誤。

9.AC

A.根據圖像，在0?％距離內，物體做初速度為零的勻加速運動，所以在位移為制時，根據

v2=2ax

可知物體的速度大小為向I，故A正確；

BC.只要物體的加速度與速度方向相同，物體的速度就在增大，由于物體的初速度為零，在。?￡過

程加速度一直為正值，所以物體一直做加速運動，所以位移為短時，物體的速度沒有達到最大，故B

錯誤，C正確；

D.。~工2過程中加速度恒定，物體做勻加速直線運動，馬?苫3過程中加速度不恒定，物體做變加速直

線運動，故D錯誤。

10.BC

AB.兩車運動的v-f圖像如圖

前Is乙的速度大，甲的速度小，1S時甲乙相遇，所以開始時甲在前，相距

1,1,

As=(10xl+-x5xV——xl0xl2)m=7.5m

22

故A錯誤，B正確；

CD.根據圖像可知1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在Uis時并排行駛，所以兩車在U3s時也并

排行駛，故C正確，D錯誤。

11.AD

設高鐵車頭在經過A、B、C三點時的速度分別為3、vB,vC,根據A2段的平均速度為30m/s,可

以得到

寸=30m/s

根據在2C段的平均速度為20m/s,可以得到

=20m/s

2

設整個過程中的平均速度為

2x

2x

v=----------=xx=24m/s

'AB+'BC五+而

所以有

￡%=24m/s

2

聯立解得

vA=34m/s,vB=26m/s,vC=14m/s

由于不知道A5和3。的具體值，則不能求解運動時間及其加速度的大小

ABBC

tAB：tBC=----:-----=2：3

VABVBC

12.ABC

A.汽車走人工收費通道時，開始減速的位置距離收費站中心線為

21

X=—=---------m=112.5m

1la2x1

故A正確；

B.汽車走ETC通道減速運動的位移為

汽車走ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小為

x2=2X2+d=210m

故B正確;

CD.走人工通道的總時間和總距離分別為

%邙=2x—+20s=50s

a

%總=2x1=225m

走ETC通道的時間和位移分別為

小M一％d”

^2—2x----------------1-------=22s

av2

.225-210?

=------------s=Is

15

走ETC通道的總時間為

/2總=22s+Is=23s

汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間為

2=4總一‘2總=27s

故C正確，D錯誤。

13.(1)20m/s；(2)680m

(1)根據勻變速運動速度公式

v=atx

可得救護車勻速運動時的速度大小

v=2xl0m/s=20m/s

(2)救護車加速運動過程中的位移

12

%=100m

設在6時刻停止鳴笛，根據題意可得

(q—4)20+100

’3二’2

%

停止鳴笛時救護車距出發處的距離

X=再+&-彳)xy

代入數據聯立解得

x=680m

14.(1)894m；(2)10.7s

(1)設汽車勻減速過程位移大小為di,

由運動學公式得

v；—VQ=_2ad\

解得

d/=442m

根據對稱性可知從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小

X[=2d】+d=894m

(2)如果汽車以V2=10m/s的速度通過勻速行駛區間，設汽車提速后勻減速過程位移大小為刈，由

運動學公式得

V：—Vg=-2ad,

解得

d2=400m

提速前，汽車勻減速過程時間為力，則

121

解得

力二26s

通過勻速行駛區間的時間為。有