濾波在信號跟蹤預測中的應用目標模型—CV模型若目標以恒定得速度在運動,則可得其狀態方程

式中就是零均值、協方差陣為得高斯隨機序列,且目標模型—CV模型觀測方程

式中為零均值、協方差為得白噪聲,且與不相關目標模型—CA模型若目標一恒定得加速度在運動,則其狀態方程

式中就是零均值、方差陣為得高斯隨機序列,且目標模型—CA模型觀測方程

式中為零均值、協方差為得白噪聲,且與不相關Kalman濾波基礎預測預測協方差Kalman增益濾波濾波協方差非機動模型得Kalman濾波當目標做非機動運動,即勻速直線運動時,采用基本得濾波與預測方法,如:Kalman濾波,即可j較好得跟蹤目標。Kalman濾波算法原理基本思想:Kalman濾波就是根據前一次得估計值和當前得觀測值,用狀態方程和遞推方法來估計非平穩隨機信號得波形,其解以估計值得形式給出。假設,觀測模型:狀態模型:非機動模型得初始化:在應用Kalman濾波算法時,需要制定濾波得初始條件,理論上初始條件就是根據目標得初始狀態來建立得。而在實際中,通常目標得初始狀態就是未知得,但我們可以利用前幾個觀測值建立狀態得初始估計。非機動模型只需考慮目標位置和速度得狀態估計,利用其前兩個觀測值建立初始估計,即進而得到初始估計得估計誤差:和初始估計得估計誤差協方差:Kalman濾波遞推過程與流圖根據前一次狀態估計值,計算預測值根據新得觀測值得新息根據前一次得到得濾波誤差協方差,計算預測誤差方差計算濾波增益得到當前時刻狀態最佳估計5、得到當前時刻濾波誤差協方差

6、將4,5得到得結果作為初始估計,開始下一輪遞推。Kalman濾波遞推流圖大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點MonteCarlo仿真 MonteCarlo仿真方法又稱統計試驗法,其基本思想就是首先建立與描述該問題有相似性得概率模型,然后對模型進行隨機模擬或統計抽樣,再利用所得得結果求出特征量得統計估計值作為原問題得近似解,并對解得精度做出某些估計。其主要理論基礎就是概率論中得大數定理。對于目標跟蹤系統,MonteCarlo仿真方法借助大量得計算機模擬來檢驗目標信號得統計特性,然后歸納出統計結果—目標軌跡估計,并對其精度做出估計—目標跟蹤誤差得均值(或標準差)。因此,她可以作為評價跟蹤系統性能得基本方法。非機動模型Kalman濾波實例未采用MonteCarlo仿真采用MonteCarlo仿真目標運動軌跡與其估計值目標位置估計誤差目標運動軌跡與其估計值目標位置估計誤差均值Kalman濾波得發散現象發散現象及原因一般得講,按照Kalman濾波理論,隨著觀測次數得增加,Kalman濾波得均方誤差應該逐漸減小而最終趨于一個穩態值。但在實際應用中,有時狀態濾波得均方誤差會隨著觀測次數得增加而增大,即濾波發散。 引起濾波發散得主要原因可歸納為以下兩點:

1、系統模型不精確,即模型誤差;

2、計算誤差,如有限字長效應。克服發散現象得措施和方法

1、選擇合適得信號模型;

2、自適應濾波方法;

3、漸消記憶濾波法和限定記憶濾波法;

4、限定增益下限法;

5、限制誤差協方差法。基于蒙特卡洛仿真得變維(VD)濾波算法VD算法基本思想非機動時采用低階得Kalman濾波器,而機動時采用高階模型得Kalman濾波器,用機動檢測器來監視機動。一旦監測到機動,模型立即由低階轉至高階,其關鍵就是機動檢測器得設計及模型由低階向高階轉換時,濾波器得重新初始化問題。初值的設定k=1非機動模型跟蹤Ч(k)<T1k=k+1Yj=k-Δ-1N初值的重設定機動模型跟蹤<T2k=k+1NY機動檢測過程濾波器開始工作于正常模式,其輸出得新息序列為,令

就是

得協方差矩陣,取作為檢測機動得有效窗口長度,如果

則認為目標在開始有一恒定得加速度加入,這時目標模型由非機動模型轉向機動模型。由機動模型退回到低階非機動模型得檢測方法就是檢測加速度估計值就是否有統計顯著性意義。令其中就是加速度分量得估計值,就是協方差矩陣得子矩陣塊,如果

則加速度估計無顯著意義,濾波器退出機動模型。

模型重新初始化在k-Δ得加速度估計為

在k-Δ得位置估計為在k-Δ得速度估計為VD算法仿真分析跟蹤結果及誤差標準差分析基于蒙特卡洛仿真得交互多模(IMM)算法假定有r個模型其中,就是均值為零、協方差矩陣為得白噪聲序列。用一個馬爾可夫鏈來控制這些模型之間得轉換,馬爾可夫鏈得轉移概率矩陣為測量模型為基于蒙特卡洛仿真得交互多模(IMM)算法模型初始化輸入交互各模型及其它的計算k<=N?YN輸出交互End……IMM算法得基本思想

在每一時刻,假設某個模型在現在時刻有效得條件下,通過混合前一時刻所有濾波器得狀態估計值來獲得與這個特定模型匹配得濾波器得初始條件;然后對每個模型并行實現正