第3章代數式單元測試卷（B卷提升篇）-七年級數學同步單元雙基雙

測AB卷（蘇科版）

1.我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予4a實際意義的例子中

不正確的是_________

A.若4和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則4a表示這個兩位數

B.正方形的邊長為a,則4a表示正方形的周長

C.若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克葡萄的金額

D.若三角形的底邊長為3,面積為6a,則4a表示這邊上的高

2.下列去括號或添括號：

(1)3a2—6a—4ab+1=3Q2—[6a—(4ab-1)]；

(2)2a—2(—3x+2y_1)=2a+6%—4y+2；

③a2—5a—ab+3=(a2—ab)—(5a+3)；

④3ab—[5ab2—(2a2b—2)—a2b2]=3ab-Sab2+2a2b—2+a2b2.

其中正確的有（)個.

A.1B.2C.3D.4

3.若代數式%2~^x的值為6,則3%2一%+4的值為（)

A.22B.10C.7D.無法確定

4.若單項式7/九丫m-九與單項式—3%6y2九的和是4x2ny2n,則m與？！的值分別是（）

A.m=3,71=9B.m=9,幾=9C.m=9,n=3D.m=3,n=3

5.李老師從家到學校以每分鐘v米走ta>10）分鐘即可到達.一天，剛要出門，李老師就接到

學校電話要求提前io分鐘到校，那么李老師每分鐘需多走（）

A.旦米B.（七一旦）米

t+io\t+io/

C-（"一2）米D.（黑_"）米

6.若4是四次多項式，B是三次多項式，則4+B是（）

A.七次多項式B.四次多項式C.三次多項式D.不能確定

7.如果一個多項式的各項的次數都相同，那么這個多項式叫做齊次多項式.如：/+3xy2+4xyz+

2y3是3次齊次多項式，若ax+3b2-6a63c2是齊次多項式，則x的值為()

A.-1B.0C.1D.2

8.已知x—y=3,m+n=2,貝(y+m)-(x—n)的值是()

A.-1B.1C.-5D.5

9.如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長

為7cm,寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖

②中兩塊陰影部分的周長和是（）

A.16cmB.24cmC.28cmD.32cm

IO.在數學中，為了書寫簡便，18世紀數學家歐拉就引進了“求和"符號N".例如：記￡2=1=1+

2+3+,,,+(n—1)+n,2￡=3(x+k)=(x+3)+(x+4)+…+(x+n)；已知E￡=2](x+k)(x—

fc)]=3x2+m,則m的值是()

A.—4B.—16C.-25D.—29

11.請你寫出一個含x,y兩個字母且它的系數是-3的三次單項式—.

12.化簡：—2a—（—2a—1）的結果是__.

13.若—3）xm2~5y2—3xy3+4是關于x,y的六次三項式，則m=

14.單項式—3xmy3與單項式|x4yn的和仍是單項式，則m—2n=

15.某同學做一道題，已知兩個多項式A,B,求4-2B的值.他誤將A-2B看成2A—B,經過

正確計算求得結果為3比2—3%+5,已知B=/—%一1,則正確答案是_.

16.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為64,我們發現第一次輸出的結果為32,第二次輸

出的結果為16,…，則第2018次輸出的結果為.

X為*?收

17.《九章算術》是我國古代一部數學專著，其中第八卷《方程》記載：“今有五雀六燕，集稱之畫，

雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡視平"，意思是"五只雀比六只燕重.但是將這群雀和這群燕

互相交換一只以后，兩群鳥一樣重，如果假設一只雀重%兩，則用含%的式子表示一只燕的重

量為_兩.

18.把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),

(19,21,23,25,27,29,31),……,現用等式AM=(i,y)表示正奇數M是第i組第j個數(從左

往右數)，如A7=(2,3),則A2019=_.

19.化簡：

⑴8a2b+2a2b—3b2—4a2b—ab2.

-.1o17o1o

(z2)-mzn——mn￡—nm￡+-nzm.

20.小聰在做題目：化簡(2/+6X+5)-2(?X+/+2)發現X的系數"?"被污染了，看不清楚.

(1)小聰自己想了個"?"表示的數，得到答案為(3x+l),求：小聰想的"?"所表示的數；

(2)老師看到了說："你想錯了，該題化簡的結果是常數."請通過計算說明原題中"?"所表示的數.

21.已知含字母m,n的代數式是：3[m2+2(n2+mn—3)]—3(m2+2n2)—4(mn—m—1).

⑴化簡這個代數式.

⑵小明取m,n互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0.那

么小明所取的字母n的值等于多少？

⑶聰明的小智從化簡的代數式中發現，只要字母n取一個固定的數，無論字母m取何數，代

數式的值恒為一個不變的數，那么小智所取的字母n的值是多少呢？

22.書是人類進步的階梯！為愛護書一般都將書本用封皮包好，現有一本如圖1的數學課本，其長為

26cm、寬為18.5cm、厚為1cm,小海寶用一張長方形紙包好了這本數學書，他將封面和封

底各折進去xcm封皮展開后如圖(2)所示，求：

18;cm

圖⑴圖（2）

⑴則小海寶所用包書紙的面積是多少？（用含X的代數式表示）

（2）當封面和封底各折進去2cm時，請幫小海寶計算一下他需要的包裝紙至少需要多少平方厘

米？

23.將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分，第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如

圖2）,得線段HF和EG,它們交于點M,此時圖2中共有5個正方形；第2次劃分：將圖

2左上角正方形AEMH再劃分，得圖3,則圖3中共有9個正方形；

⑴若把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有一個正方形.

（2）繼續劃分下去，第n次劃分后圖中共有一個正方形；

⑶能否將正方形ABCD劃分成有2018個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如

果不能，需說明理由.

⑷如果設原正方形的邊長為1,通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把效量關系和幾何圖

形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，試著探究求出下面表達式的結果.計算

式……+專）（直接寫出答案即可）

答案

1.【答案】A

2.【答案】B

【解析】①3Q2—6a—4ab+1=3a2—[6a+(4ab—1)],故本選項錯誤；

(2)2a-2(-3%+2y—1)=2a+6%—4y+2,故本選項正確；

③a2—5a—ab4-3=(a2—ab)—(5a—3),故本選項錯誤；

④

3ab—[5ab2—(2a2b—2)—a2b2]

=3ab-[5ab2—2a2b+2—a2b2]

=3ab-5ab2+2a2b-2+a2b2.

故本選項正確；

故選：B.

3.【答案】A

【解析】因為x2-|x=6,

所以

3%2—%+4

=3-(%)+4

=3x6+4

=18+4

=22.

4.【答案】C

【解析】由同類項的概念可知：2n=6,m-n=2n,

???n=3,m=9.

5.【答案】D

【解析】由題意可得，李老師每分鐘需多走：(繪-V)米.

6.【答案】D

【解析】多項式相加，也就是合并同類項，合并同類項時只是把系數相加減，字母和字母的指數不

變，由于多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數"，A是一個四次多項式，

因此71+B一定是四次多項式或單項式.

7.【答案】C

【解析】由題意，得x+3+2=6,

解得X=1.

8.【答案】A

【解析】原式=y+m—x+n=-(%-y)+(m+n),

當x—y=3,m+n=2時，

原式=-3+2=-1.

9.【答案】B

【解析】設小長方形的長為%cm,寬為ycm(x>y),

則根據題意得：3y+%=7,

陰影部分周長和為：

2(6—3y+6—%)+2x7

=12+2(-3y-%)+12+14

=38+2x(-7)

=24(cm).

10.【答案】D

【解析】??.2二[(%+￡)(%—fc)]=3x2+m,

???(%+2)(x—2)+(x+3)(x—3)+—I-(x+n)(x—n)=3x2+m,

%2—4+%2—9+???+%2—n2=3x24-m,

???n=4,m=—4—9—42=—29.

11.【答案】-3孫2或—3%2y,答案不唯一

【解析】根據題意可寫出-3%y2或—3%2y等，答案不唯一.

12.【答案】1

【解析】原式=—2a+2a4-1=1.

13.【答案】一3

【解析】因為(m-3)%-—5丫2一3%y3+4是關于%,y的六次三項式,

所以m—3H0,m2—5+2=6,

解得：m=-3.

14.【答案】一2

【解析】???單項式-3廿^3與單項式lx4yn的和仍是單項式，

單項式-3%my3與單項式lx4yn是同類項，

m=4,n=3,

則m—2n=4—2x3=-2.

15.【答案】4

【解析】2A—B=3%2—3%4-5,B=x2—x—1,

2A=(3x2—3%+5)+(%2—%—1)

=4x2—4%+4.

???A=2x2—2%4-2,

???A-2B=(2x2-2%+2)-2(x2-x-1)

=2x2—2%+2—2x2+2%+2

=4.

16.【答案】2

【解析】把％=64代入得：|x64=32,

把％=32代入得：1x32=16,

把％=16代入得：|x16=8,

把％=8代入得：|x8=4,

把％=4代入得：1X4=2,

把％=2代入得：X2=1,

把％=1代入得：1+3=4,

以此類推，

因為(2018-3)+3=671…2,

所以第2018次輸出的結果為2.

17.【答案】如

4

【解析】設一只燕的重量為y兩，

根據題意得：4%+y=%+5y,

4y=3%,

3

y=產

則五只雀的重量為：5%,

六只燕的重量為：；xx6=1x,

5x>（符合題意）.

18.【答案】(32,49)

【解析】2019是第U羅=1010個數，

設2019在第n組，則l+3+5+7+--+(2n-l)>1010,

即(i+2n-i)n101())解得：n233.3,

當n=31時，1+3+5+7+…+61=961；

當n=32時，1+3+5+7+…+63=1024；

故第1007個數在第32組，第1024個數為：2x1024-1=2047,第32組的第一個數為:

2X962-1=1923,

20191923

則2019是~+1=49個數.

故"2019=(32,49),

故答案為：(32,49).

19.【答案】

⑴原式=(8+2—4)a2b—3h2—ab2

=6a2b-3b2-ab2.

原式=f--l')m2n+f--+-)mn2

iy\\3/\26/

21

=——m￡2n——mn2￡.

33

20.【答案】

(1)因為

(2x2+6%+5)-(3%+1)

=2x2+6%+5—3%—1

=2x2+3%+4

=2(1%+/+2).

所以?=|.

(2)設原題中"?"所表示的數為a,

因為

(2/+6%+5)-2(ax+%2+2)

=2x2+6%+5—2ax—2x2—4

=(6—2a)x+1.

因為化簡結果為常數，

所以6—2a=0,

所以a=3.

21.【答案】

原式=3[m2+2n2+2mn-6]—3m2—6n2-3m2-6n2-4mn+4m+4

(1)=3m2+6n2+6mn—18-3m2-6n2-3m2-6n2-4mn+4m+4