.分數的簡單應用第1課時分數的簡單應用教學內容教材第100頁例1、第101頁例2,及第100頁“做一做”的題目,第103頁練習二十二第6題。內容簡析例1教學由多個同一事物組成的集合作為單位“1”,集合中的部分與整體的關系也可以用分數來表示。例2教學求一個數的幾分之幾的實際問題,通過實際操作和觀察,理解情境中數量關系,探究解決問題的方法。理解求一個數的幾分之幾,可以用已經掌握的整數除法和乘法的知識來解決。教學目標1.通過說一說、分一分、畫一畫等數學活動,讓學生經歷“整體”由“1個”到“多個”的過程,知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份,其中的一份或幾份也可以用分數表示。2.借助解決具體問題的活動,使學生能運用分數的相關知識,描述一些生活現象;發展抽象概括和類比推理能力,發展學生的數感。3.利用乘除法解決有關分數的簡單問題,知道“求一個數的幾分之幾是多少”的計算方法。4.讓學生在具體情境中探究分數,體驗學習數學的樂趣,積累數學活動經驗。教學重難點掌握“求一個數的幾分之幾是多少”的計算方法。從份數的角度理解“部分”與“整體”的關系。教法與學法1.本課時教學分數的簡單應用時主要是運用遷移和類推的教學方法:首先用遷移的方法,調用學習幾分之一的經驗,通過剪一剪的活動,實現了“1”由一個物體到一組物體的自然過渡,再利用分數的含義理解“部分”與“整體”的關系;其次是用分數含義遷移類推探究解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題。2.本課時學生主要是通過實際操作、觀察、抽象概括、類比推理等方法來學習分數的簡單應用。承前啟后鏈教學過程一、情境創設,導入課題操作體驗法:師:同學們,你們能用手里的學具(正方形紙)表示出嗎?學生操作,將一張正方形紙平均分成4份,并將其中的1份涂上顏色。學生展示操作結果,并用這個分數表示出涂色部分。師:誰能說一說為什么要用來表示呢?生:把一張正方形紙平均分成了4份,只有一份涂了顏色,所以涂色部分是它的。教師出示一張被平均分成4份的正方形紙,用剪刀剪開成為4張小正方形紙。并提問,你能用分數表示出其中一份嗎?【品析:學生通過操作把一張正方形紙平均分成4份,表示出,一方面,鞏固復習“平均分一個物體,其中一份或幾份可以用分數表示”;另一方面,與教師操作“把一張正方形紙剪成4張小正方形紙”成為“一些”物體做對比。能夠初步感受到兩者的不同,為新課的學習做準備?！坑螒蝮w驗法:新課前組織學生做“公平的兔媽媽”的游戲。教師提前準備一些同樣大小的蘋果圖片,選出幾名同學做兔媽媽,老師將一些蘋果給兔媽媽(每個兔媽媽得到的蘋果數量是不同的),讓他們根據手中的蘋果數量,判斷把這些蘋果分給幾名同學(2名或2名以上),每名同學分幾個,能做到公平,比一比誰分得最快、最公平。兔媽媽分完蘋果后,讓同學們判斷誰分得公平,并讓兔媽媽說一說是怎樣想的。學生解釋后,引出“將一些物體平均分成幾份,怎樣用分數表示分得成分數的”知識?！酒肺?通過游戲導入新課的方式,能夠調動學生參與的熱情,同時在分蘋果的游戲中體會到把“一些”物體平均分的過程,為新課的學習做好直觀鋪墊?！慷?、師生合作,探究新知◎引領學生分析教材第100頁例1(1)中主題圖片,初步感受整體由“1個”變成“多個”。學生利用學具操作,將一張正方形紙剪成4張大小相同的小正方形紙,并將其中1份涂上喜歡的顏色。師:說一說你發現了什么?生:把一張大正方形紙平均分成了4張小正方形紙。師:涂色的部分是其中的幾份?這樣的一份還可以用分數表示嗎?學生雖然沒有學習將“一些”物體平均分,用分數表示其中的一份或幾份,但可以根據平均分“一個”物體的學習經驗進行探究得出:這樣的一份是。師:你是怎樣得到的?生:把4個小正方形看成一個整體,平均分成4份,每份是這4個小正方形的。師:每份有幾個小正方形?生:每份有1個小正方形。師:這樣的2份是這些小正方形的幾分之幾呢?有幾個小正方形?生:2份是這些小正方形的,有2個小正方形?！蛞龑W生觀察教材第100頁例1(2)的內容,由份數角度理解“部分”與“整體”的關系。師:你發現了什么?生:把6個蘋果平均分成了3份。師:1份是蘋果總數的幾分之幾呢?你能說說這個分數表示的意思嗎?生:把6個蘋果平均分成3份,1份是蘋果總數的。師:1份有幾個蘋果呢?師:2份是蘋果總數的幾分之幾呢?有幾個蘋果?3份呢?◎拓展延伸:探究多種分法,加深認識。引導學生用自己喜歡的方式試著平均分一分、畫一畫,想一想可以用哪個分數表示其中的1份或幾份。學生根據剛剛的知識經驗,通常還會有以下平均分方法:學生展示自己的平均分方法,并說一說用什么分數表示其中的1份或幾份。追問:每份有幾個蘋果?【品析:本環節中借助直觀操作和分析、對比,順利由“一個”物體過渡到“一些”物體平均分,用分數表示的含義。上面的三個步驟是對分數含義理解逐步加深、循序漸進的過程。首先,由“一個正方形”變化為“一些正方形”是數量的變化引起的分數含義的變化,也是數學思維的提升;其次,對“同一些”物體進行操作,使之用不同的分數表示,通過對比使學生體會到,分數與平均分的份數是有必然聯系的,對分數的含義有了更本質的理解。】◎順承例1,研學例2。引導學生閱讀教材第101頁例2的內容,提取已知信息,并找出待解決的問題。(1)整理從中獲得的信息。①有12名學生;②其中是女生;③是男生。(2)提出的問題。男、女生各有多少人?(3)自主學習,分組討論,探究解題方法。根據分數的含義,引導學生利用圖示法表示出題目中的信息,分析數量關系。通常會出現下面幾種表示方法:方法一:用畫圖法表示。方法二:用線段圖表示。雖然學生現在還沒有學習“求一個數的幾分之幾是多少”的解題方法,但是根據分數的意義可以分析出應該把12平均分成3份,女生人數是其中的1份,男生人數是其中的2份。此時,讓學生分組討論,自主探究結果,并提出重點探究的問題“是女生,是男生”表示什么意思?生1:女生是表示把12人平均分成3份,其中1份是女生人數。生2:男生是表示把12人平均分成3份,其中2份是男生人數。師:怎樣求出其中的1份呢?怎樣求出2份呢?生1:可以把12平均分成3份,看一看1份是多少,再求2份是多少。生2:用除法計算12÷3=4(人),其中1份是4人,也就是女生人數。生3:男生是2份,還要乘2求出男生人數是4×2=8(人)。(4)規范書寫過程,歸納解題方法。組織學生用算式完整規范地表示解題過程:12÷3=4(人)4×2=8(人)答:女生有4人,男生有8人。歸納解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題的方法:先用總數除以分數的分母得出其中的1份是多少,再乘分數的分子得出幾份是多少?！酒肺?從以往的整數計算解決實際問題的思考方法到用分數解決實際問題的思考方法,是數學思維的一次飛躍。本環節著重讓學生經歷探究解決策略的分析過程,使學生學會思考此類問題的方法。通過畫圖示的方法幫助學生分析信息之間的關系,提煉出“求一個數的幾分之幾是多少”這一數量關系,利用分數的含義與除法的關系進行解答。這一過程是從圖形到語言再到算式三種形式結合,理解解決問題的方法,掌握數學思考方式?！咳?、反饋質疑,學有所得在學習完例1和例2的基礎上,引領學生及時消化吸收,請同桌之間互相敘述一些物體平均分用分數表示的含義和解決求一個數的幾分之幾是多少的方法。然后教師提出質疑問題,引領學生在解決問題的過程中,學會系統整理。質疑一:下面兩個圖形中涂色部分都可以用表示,意義相同嗎?學生討論后得出結論:兩個圖形涂色部分都可以用表示,意義相同。兩個圖形中雖然圓的個數不同,但都表示把一些圓平均分成3份,取其中的1份。質疑二:下面兩個圖中圓的個數是相同的,每份可以用同一個分數表示嗎?學生討論后得出結論:雖然兩個圖中圓的個數是相同的,但平均分的份數不相同,每份表示的意義不同,不能用同一個分數表示。第一幅圖的6個圓平均分成3份,每份用表示;第二幅圖的6個圓平均分成6份,每份用表示?！酒肺?本環節設置在本課新授知識完成之后,由于剛剛學習“把一些物體看成一個整體,平均分用分數表示一份或幾份”,對于學生而言,從“一個”物體到“一些”物體是數學思維的遷移轉化,所以真正地明白分數的含義,應該是本環節質疑答疑之后,真正實現了學有所得。】四、課末小結,融會貫通在師生共同總結之后,簡單回顧把“一些”物體看成整體,平均分后表示分數的方法以及求一個數的幾分之幾是多少的方法:與“1”是一個物體相同,把“一些”物體看成一個整體,平均分成幾份分母就是幾,取其中的幾份分子就是幾;用總數除以分數的分母得到一份數,再乘份數得到幾份的數量。五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發現亮點之處:利用學具直觀操作、觀察,幫助學生建立數學模型,感受分數的含義是本