《平行四邊形的判定》教案《平行四邊形的判定》教案「篇一」一、教學(xué)目標：1.掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法。2.會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題。3.通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力。二、重點、難點1.重點：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法。2.難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。三、例題的意圖分析本節(jié)課的兩個例題都是補充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當?shù)刈约涸傺a充一些題目，使同學(xué)們會應(yīng)用這些方法進行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力。四、課堂引入1.平行四邊形的性質(zhì);2.平行四邊形的判定方法;3.【探究】取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。五、例習(xí)題分析例1(補充)已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF。分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形。AD∥CB，AD=CD。∵E、F分別是AD、BC的中點。DE∥BF，且DE=AD，BF=BC。DE=BF。四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形)。BE=DF。此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論;題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路。例2(補充)已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形。分析：因為BEAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形。AB=CD，且AB∥CD。BAE=DCF。《平行四邊形的判定》教案「篇二」教學(xué)建議1、重點平行四邊形的判定定理重點分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點．2、難點靈活運用判定定理證明平行四邊形難點分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點．3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點是四個判定定理，這也是本章的重點之一．1．教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形．然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理．因此在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進來．2．素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識．本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應(yīng)，因此在講授新課時，建議采用實驗式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個判定定理時，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知識去驗證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實驗，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動手動腦中得到的結(jié)論會更深刻――同時也要注意保護學(xué)生的參與積極性．3．平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點．因此在例題講解時，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會有幫助．教學(xué)設(shè)計示例1[教學(xué)目標]通過本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識進行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定。[教學(xué)過程]一、準備題系列1、復(fù)習(xí)舊知識：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點同學(xué)補充）2、小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定》。對個別差生稍加點撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生可能想到的畫法有：⑴分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；⑶分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC，取AC的中點O，再連結(jié)DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。二、引入新課上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。三、嘗試議練1、要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。2、現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形）3、再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）四、變式練習(xí)1、再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡便？（應(yīng)該用判定定理一）2。變式題⑴兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）⑵一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）⑶一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）⑷自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？觀察下圖：平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡便？）五、課堂小結(jié)1、今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？《平行四邊形的判定》教案「篇三」教學(xué)目的1．使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是平行四邊形；2．理解并掌握用二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3．能運這兩種方法來證明一個四邊形是平行四邊形。教學(xué)重點和難點重點：平行四邊形的判定定理；難點：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問：1.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書）2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。（如果……那么……）根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？（二）新課一．平行四邊形的判定：方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。幾何語言表達定義法：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行。則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調(diào)兩組對邊分別相等。方法二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問：這個命題的前提和結(jié)論是什么？已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC求證：四邊ABCD是平行四邊形。分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。（見圖1）板書證明過程。小結(jié)：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：判定一：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形練習(xí)：課本P103練習(xí)題第1題。例題講解：例1已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點，連結(jié)BE、DF。求證：分析：由我們學(xué)過平行四邊形的性質(zhì)中，對角相等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過證明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分別為AD和BC的中點得ED=FB。練習(xí)：2.已知如圖7，E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE＝CG，BF＝DH。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。《平行四邊形的判定》教案「篇四」一、教學(xué)目標【知識與技能】通過平行四邊形的性質(zhì)，理解并探索并掌握平行四邊形的判定條件，并能根據(jù)條件判定平行四邊形。【過程與方法】經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握平行四邊形判定的基本方法;在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達自己的思維過程。【情感態(tài)度與價值觀】主動參與探索的活動中，發(fā)展合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。二、教學(xué)重難點【重點】平行四邊形的判定方法。【難點】平行四邊形判定方法的應(yīng)用。三、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課出示下圖：學(xué)生觀察下圖，并提出下列問題。提問：1.上圖是什么圖形呢?回憶平行四邊形的定義，并從邊、角、對角線、對稱性四個角度回憶平行四邊形的性質(zhì)?2.我們可以說怎么樣的一個圖形是平行四邊形呢?除定義之外還有沒有其它的方法來判定一個四邊形是平行四邊形呢?(二)生成新知通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分。那么反過來，對邊相等或?qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢?下面我們就來驗證一下。實驗一：取兩長兩短的四根木條用小釘絞和在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊。轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它是什么圖形呢?體制都是平行四邊形嗎?實驗二：取兩根長短不一的細木條，將它們的中點重疊，并用小釘釘在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形。轉(zhuǎn)動兩根木條，這個四邊形是什么圖形呢?一直是一個平行四邊形嗎?下面我們分組進行實驗，一前后桌為一組的小組進行分組討論，十分鐘的討論時間，小組需要的結(jié)合圖形回答下列問題提問1：你能寫出兩個實驗中的已知條件和求證條件嗎?提問2：根據(jù)你寫的已知條件，你能得到求證的條件嗎?提問3：通過上面的兩個問題，最后你得到什么結(jié)論呢?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出結(jié)論：兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形;兩組對角線分別相等的四邊形為平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。出示例題，通過對角線互相平分的四邊形的平行四邊形的是平行四邊形為例，講解并驗證：如圖所示，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出具